第一，教材里的證明很能加深你對定理理解的精度和準(zhǔn)確度。好多人對于定理和推論理解的失誤，并非源于他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個(gè)定理是怎么來的，有什么假設(shè)條件。熟悉定理和推論的證明過程有助于更好的理解定理的條件，適用性和準(zhǔn)確性。比如說，函數(shù)極限有個(gè)性質(zhì)叫保號性，好多人隨口就說，極限大于0，f(x)就大于0，而往往忘記這只是在自變量趨于某個(gè)數(shù)的過程中某個(gè)鄰域內(nèi)才成立的，所以在用到保號性的時(shí)候，不說鄰域的概念就是對這個(gè)性質(zhì)的誤解，考試的時(shí)候就有可能丟步驟分。
而如果很熟悉這個(gè)定理的證明，就會對這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對定理證明的理解也有助于加強(qiáng)我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以在考研數(shù)學(xué)中，少丟點(diǎn)步驟分。
第二，定理的證明本身有助于加強(qiáng)一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡單，但有些定理的證明卻是很長的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時(shí)我們平時(shí)可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對概念的理解和運(yùn)用。第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書上的定理先證一遍再說！
而如果很熟悉這個(gè)定理的證明，就會對這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對定理證明的理解也有助于加強(qiáng)我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以在考研數(shù)學(xué)中，少丟點(diǎn)步驟分。
第二，定理的證明本身有助于加強(qiáng)一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡單，但有些定理的證明卻是很長的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時(shí)我們平時(shí)可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對概念的理解和運(yùn)用。第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書上的定理先證一遍再說！