【題例】
一張圓形桌子能座10個(gè)人，小玲生日聚會(huì)那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想讓菲菲坐在自己右邊，共有幾種不同的坐法。
10-2=8（次）
8+1=9（種）
【錯(cuò)誤原因分析】
這道題學(xué)生是按照正常的圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律來思考的。用總個(gè)數(shù)-覆蓋個(gè)數(shù)=平移的總次數(shù)，平移的次數(shù)+1=得到幾種不同的和。這道題是一個(gè)封閉圖形，學(xué)生對(duì)總個(gè)數(shù)的理解不清，從而平移的次數(shù)也就錯(cuò)了，當(dāng)然就不能正確求出幾種不同的坐法。
【解題思路點(diǎn)撥】
一張圓形桌子共有10個(gè)座位，座位是首尾連接的，當(dāng)平移到第9第10兩個(gè)座位時(shí)，還可以繼續(xù)平移到第10第1個(gè)座位?？倐€(gè)數(shù)應(yīng)該認(rèn)為是10+1，而不是10，如果是3個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+2，4個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+3，其實(shí)1——10個(gè)座位，小玲每坐一個(gè)座位就是一種坐法，不管是幾個(gè)人連坐，結(jié)果始終是10種。
正確解題過程:
10+1-2=9（次）
9+1=10（種）
【變式矯正】
1.教室里有10張椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左邊，乙在中間，丙在右邊。有多少種不同的坐法？
2.教室里有10張椅子，排成一個(gè)圓形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左邊，乙在中間，丙在右邊，有多少種不同的座法？
一張圓形桌子能座10個(gè)人，小玲生日聚會(huì)那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想讓菲菲坐在自己右邊，共有幾種不同的坐法。
10-2=8（次）
8+1=9（種）
【錯(cuò)誤原因分析】
這道題學(xué)生是按照正常的圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律來思考的。用總個(gè)數(shù)-覆蓋個(gè)數(shù)=平移的總次數(shù)，平移的次數(shù)+1=得到幾種不同的和。這道題是一個(gè)封閉圖形，學(xué)生對(duì)總個(gè)數(shù)的理解不清，從而平移的次數(shù)也就錯(cuò)了，當(dāng)然就不能正確求出幾種不同的坐法。
【解題思路點(diǎn)撥】
一張圓形桌子共有10個(gè)座位，座位是首尾連接的，當(dāng)平移到第9第10兩個(gè)座位時(shí)，還可以繼續(xù)平移到第10第1個(gè)座位?？倐€(gè)數(shù)應(yīng)該認(rèn)為是10+1，而不是10，如果是3個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+2，4個(gè)人的坐法，總個(gè)數(shù)應(yīng)是10+3，其實(shí)1——10個(gè)座位，小玲每坐一個(gè)座位就是一種坐法，不管是幾個(gè)人連坐，結(jié)果始終是10種。
正確解題過程:
10+1-2=9（次）
9+1=10（種）
【變式矯正】
1.教室里有10張椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左邊，乙在中間，丙在右邊。有多少種不同的坐法？
2.教室里有10張椅子，排成一個(gè)圓形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左邊，乙在中間，丙在右邊，有多少種不同的座法？