奧數(shù)題及答案：
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【計(jì)算】
1、難度：★★★★
在八個(gè)8之間的適當(dāng)?shù)胤?，添上＋、－、×、÷運(yùn)算符號(hào)，使算式成立．
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000
【分析】本題所給出的算式中，數(shù)字較多，結(jié)果也較大，如果用逆推的方法，就比較繁雜，那么應(yīng)如何分析思考呢？
我們可以先選一個(gè)與1000比較接近的數(shù)，如888，它與l000相差ll2，這樣問(wèn)題就變成：只要將剩下的五個(gè)8經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶磉\(yùn)算符號(hào)后，得出一個(gè)等于ll2的算式就可以了．
仍然用上面的方法，再選一個(gè)與ll2比較接近的數(shù)，如88．它與112相差24，這時(shí)用剩下的三個(gè)8寫出一個(gè)等于24的算式即可．顯然，8＋8＋8＝24，符合題意，得到一個(gè)解．
888＋88＋8＋8＋8＝1000
例題要求中，并沒(méi)有指出可以添括號(hào)．如果可以添括號(hào)，思考一下是否還有其它形式的解呢？答案是肯定的，如(8888－888)÷8＝1000，請(qǐng)同學(xué)們自己體會(huì)一下添括號(hào)的作用吧．
2、難度：★★★★★
在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分別添出三個(gè)不同的算式，使結(jié)果都是1或2．
（1）4 4 4 4＝1 ?。?）4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
【分析】本題既可以用逆推法，也可以用湊數(shù)法來(lái)解．我們選擇用湊數(shù)的方法來(lái)分析思考．湊數(shù)時(shí)要注意等式右邊的結(jié)果，要有目的地湊數(shù)．
(1)本題的結(jié)果是l，由于"相同兩數(shù)的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等結(jié)論．可以發(fā)現(xiàn)用四個(gè)4湊1，有以下幾種情況：
44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等
(2)本題的結(jié)果是2，如果第一個(gè)4的后面添"－"號(hào)，而4－2＝2，也就是說(shuō)后面三個(gè)4添上運(yùn)算符號(hào)后應(yīng)等于2，因?yàn)?4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；
如果第一個(gè)4的后面添"×"號(hào)，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；
如果第一個(gè)4的后面添"÷"號(hào)，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．
所以這道題的部分答案為：
(1)44÷44＝1(2)4－(4＋4)÷4＝2
4＋4÷4－4＝14×4÷(4＋4)＝2
4÷4×4÷4＝14÷4＋4÷4＝2
通過(guò)這個(gè)例題可以發(fā)現(xiàn)，湊數(shù)法應(yīng)用范圍比較廣泛，思路也比較靈活，是一種常用的簡(jiǎn)便方法，同學(xué)們通過(guò)練習(xí)一定要掌握這種方法．
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
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【計(jì)算】
1、難度：★★★★
在八個(gè)8之間的適當(dāng)?shù)胤?，添上＋、－、×、÷運(yùn)算符號(hào)，使算式成立．
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000
【分析】本題所給出的算式中，數(shù)字較多，結(jié)果也較大，如果用逆推的方法，就比較繁雜，那么應(yīng)如何分析思考呢？
我們可以先選一個(gè)與1000比較接近的數(shù)，如888，它與l000相差ll2，這樣問(wèn)題就變成：只要將剩下的五個(gè)8經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶磉\(yùn)算符號(hào)后，得出一個(gè)等于ll2的算式就可以了．
仍然用上面的方法，再選一個(gè)與ll2比較接近的數(shù)，如88．它與112相差24，這時(shí)用剩下的三個(gè)8寫出一個(gè)等于24的算式即可．顯然，8＋8＋8＝24，符合題意，得到一個(gè)解．
888＋88＋8＋8＋8＝1000
例題要求中，并沒(méi)有指出可以添括號(hào)．如果可以添括號(hào)，思考一下是否還有其它形式的解呢？答案是肯定的，如(8888－888)÷8＝1000，請(qǐng)同學(xué)們自己體會(huì)一下添括號(hào)的作用吧．
2、難度：★★★★★
在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分別添出三個(gè)不同的算式，使結(jié)果都是1或2．
（1）4 4 4 4＝1 ?。?）4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
4 4 4 4＝1 4 4 4 4＝2
【分析】本題既可以用逆推法，也可以用湊數(shù)法來(lái)解．我們選擇用湊數(shù)的方法來(lái)分析思考．湊數(shù)時(shí)要注意等式右邊的結(jié)果，要有目的地湊數(shù)．
(1)本題的結(jié)果是l，由于"相同兩數(shù)的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等結(jié)論．可以發(fā)現(xiàn)用四個(gè)4湊1，有以下幾種情況：
44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等
(2)本題的結(jié)果是2，如果第一個(gè)4的后面添"－"號(hào)，而4－2＝2，也就是說(shuō)后面三個(gè)4添上運(yùn)算符號(hào)后應(yīng)等于2，因?yàn)?4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；
如果第一個(gè)4的后面添"×"號(hào)，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；
如果第一個(gè)4的后面添"÷"號(hào)，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．
所以這道題的部分答案為：
(1)44÷44＝1(2)4－(4＋4)÷4＝2
4＋4÷4－4＝14×4÷(4＋4)＝2
4÷4×4÷4＝14÷4＋4÷4＝2
通過(guò)這個(gè)例題可以發(fā)現(xiàn)，湊數(shù)法應(yīng)用范圍比較廣泛，思路也比較靈活，是一種常用的簡(jiǎn)便方法，同學(xué)們通過(guò)練習(xí)一定要掌握這種方法．