學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【邏輯推理】
1．難度：★★★
五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，的10歲，最小的4歲，的女孩比最小的男孩大4歲，的男孩比最小的女孩也大4歲，求的男孩的歲數(shù)．
【解析】假設(shè)最小的男孩4歲，那么的女孩有4+4=8（歲），四個(gè)女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是5歲，那么的男孩為5+4=9（歲），與題目說的孩子10歲矛盾．所以假設(shè)不成立．再假設(shè)最小的女孩4歲，那么的男孩為4+4=8歲，的女孩10歲，最小的男孩10-4=6歲，符合題意．所以男孩是8歲。
2．難度：★★★
四對(duì)夫婦坐在一起閑談．四個(gè)女人中，A吃了3個(gè)梨，B吃了2個(gè)，C吃了4個(gè)，D吃了1個(gè)；四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍．四對(duì)夫婦共吃了32個(gè)梨．問：丙的妻子是誰？
【解析】分別設(shè)A，B，C，D的丈夫吃梨的個(gè)數(shù)為3a，2b，4c和d，則有：
3a+2b+4c+d=32-(3+2+4+1)=22
由題意知，a，b，c，d分別等于1，2，3，4四個(gè)數(shù)之一，且互不相同．所以
a+b+c+d=10，得到2a+b+3c=12．所以b與c的奇偶性相同．
由于2a+b=a+a+b>=a+1+2>=1+1+2=4，所以3c=<8，c只能為1或2。
如果c=1，那么b=3，由2a+b+3c=12得到a=3，矛盾．所以c=2，b=4，a=1，d=3．因?yàn)楸缘睦媸瞧拮拥?倍，而d=3，所以丙的妻子是D ．
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【邏輯推理】
1．難度：★★★
五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，的10歲，最小的4歲，的女孩比最小的男孩大4歲，的男孩比最小的女孩也大4歲，求的男孩的歲數(shù)．
【解析】假設(shè)最小的男孩4歲，那么的女孩有4+4=8（歲），四個(gè)女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是5歲，那么的男孩為5+4=9（歲），與題目說的孩子10歲矛盾．所以假設(shè)不成立．再假設(shè)最小的女孩4歲，那么的男孩為4+4=8歲，的女孩10歲，最小的男孩10-4=6歲，符合題意．所以男孩是8歲。
2．難度：★★★
四對(duì)夫婦坐在一起閑談．四個(gè)女人中，A吃了3個(gè)梨，B吃了2個(gè)，C吃了4個(gè)，D吃了1個(gè)；四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍．四對(duì)夫婦共吃了32個(gè)梨．問：丙的妻子是誰？
【解析】分別設(shè)A，B，C，D的丈夫吃梨的個(gè)數(shù)為3a，2b，4c和d，則有：
3a+2b+4c+d=32-(3+2+4+1)=22
由題意知，a，b，c，d分別等于1，2，3，4四個(gè)數(shù)之一，且互不相同．所以
a+b+c+d=10，得到2a+b+3c=12．所以b與c的奇偶性相同．
由于2a+b=a+a+b>=a+1+2>=1+1+2=4，所以3c=<8，c只能為1或2。
如果c=1，那么b=3，由2a+b+3c=12得到a=3，矛盾．所以c=2，b=4，a=1，d=3．因?yàn)楸缘睦媸瞧拮拥?倍，而d=3，所以丙的妻子是D ．