學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【智巧趣題】
1．難度：★★
有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24根．兩人輪流在其中任一堆中拿取，取的根數(shù)不限，但不能不取。規(guī)定取得最后一根者為勝者。如果都采用方法，那么誰(shuí)將獲勝？
【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下兩堆的火柴數(shù)相同以后無(wú)輪對(duì)手在某一堆取幾根火柴，你只需在另一堆也取同樣多根的火柴只要對(duì)手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是說(shuō)，最后一根火柴總會(huì)被你拿到。這樣先取者勝。
2.難度：★★
黑板上寫(xiě)著一排相連的自然數(shù)1，2，3，…，51．甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個(gè)數(shù)．規(guī)定在誰(shuí)劃過(guò)之后另一人再也劃不成了，誰(shuí)就算取勝．問(wèn)：甲有必勝的策略嗎？
【解析】甲先劃，把中間25，26，27這三個(gè)數(shù)劃去，就將1到51這51個(gè)數(shù)分成了兩組，每組有24個(gè)數(shù)．這樣，只要乙在某一組里有數(shù)字可劃，那么甲在另一組里相對(duì)稱的位置上就總有數(shù)字可劃．因此，若甲先劃，且按上述策略進(jìn)行，則甲必能獲勝.
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【智巧趣題】
1．難度：★★
有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24根．兩人輪流在其中任一堆中拿取，取的根數(shù)不限，但不能不取。規(guī)定取得最后一根者為勝者。如果都采用方法，那么誰(shuí)將獲勝？
【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下兩堆的火柴數(shù)相同以后無(wú)輪對(duì)手在某一堆取幾根火柴，你只需在另一堆也取同樣多根的火柴只要對(duì)手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是說(shuō)，最后一根火柴總會(huì)被你拿到。這樣先取者勝。
2.難度：★★
黑板上寫(xiě)著一排相連的自然數(shù)1，2，3，…，51．甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個(gè)數(shù)．規(guī)定在誰(shuí)劃過(guò)之后另一人再也劃不成了，誰(shuí)就算取勝．問(wèn)：甲有必勝的策略嗎？
【解析】甲先劃，把中間25，26，27這三個(gè)數(shù)劃去，就將1到51這51個(gè)數(shù)分成了兩組，每組有24個(gè)數(shù)．這樣，只要乙在某一組里有數(shù)字可劃，那么甲在另一組里相對(duì)稱的位置上就總有數(shù)字可劃．因此，若甲先劃，且按上述策略進(jìn)行，則甲必能獲勝.