學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【幾何專題】
1．難度：★★★
下面左圖是一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形。右圖是將它的短直角邊對折到與斜邊相重合后的圖，那么右圖中的陰影部分面積是多少？
【解析】新的圖形是折疊而成的，那么兩個小三角形應(yīng)該是完全一樣的，它們面積相等，而陰影面積和這個相等的面積似乎也有一定的比例關(guān)系。這樣我們就把原來的三角形分成了三塊比例已知的面積，問題便成了我們很熟悉的和倍問題。
陰影部分與折疊上來的三角形面積高相同，底邊之比為
（13－5）：5＝8：5
那么原來的三角形就被我們分成了8：5：5的三塊。
原三角形面積為
12×5÷2＝30（平方厘米）
那么陰影部分面積為
30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）
2．難度：★★★
有八個半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形(如圖).圖中黑點是這些圓的圓心.如果圓周率 ,那么花瓣圖形的面積是 平方厘米.
【解析】花瓣圖形的結(jié)構(gòu)是正方形的面積,加上四個圓面積后,再割去四個半圓的面積.圓的半徑為1厘米,正方形邊長為4厘米.故花瓣圖形的面積是
(平方厘米).
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【幾何專題】
1．難度：★★★
下面左圖是一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形。右圖是將它的短直角邊對折到與斜邊相重合后的圖，那么右圖中的陰影部分面積是多少？
【解析】新的圖形是折疊而成的，那么兩個小三角形應(yīng)該是完全一樣的，它們面積相等，而陰影面積和這個相等的面積似乎也有一定的比例關(guān)系。這樣我們就把原來的三角形分成了三塊比例已知的面積，問題便成了我們很熟悉的和倍問題。
陰影部分與折疊上來的三角形面積高相同，底邊之比為
（13－5）：5＝8：5
那么原來的三角形就被我們分成了8：5：5的三塊。
原三角形面積為
12×5÷2＝30（平方厘米）
那么陰影部分面積為
30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）
2．難度：★★★
有八個半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形(如圖).圖中黑點是這些圓的圓心.如果圓周率 ,那么花瓣圖形的面積是 平方厘米.
【解析】花瓣圖形的結(jié)構(gòu)是正方形的面積,加上四個圓面積后,再割去四個半圓的面積.圓的半徑為1厘米,正方形邊長為4厘米.故花瓣圖形的面積是
(平方厘米).