一、填空題（每小題5分，共40分）
1．一粒米，在許多人看來是微不足道的，平時在餐桌上毫不經(jīng)意掉下幾粒，也很少有人在
乎它．一粒米大約重 克，我國現(xiàn)有人口 億，按每人每天三餐計算，如果每人每
餐掉一粒米，那么全國人民一年（按 天計算）大約浪費糧食____________千克．（要求：用科學記數(shù)法表示）．
2．某廠承印新課程標準實驗教材，新書出廠時，要將打包成長、寬、高分別為 分米、 分
米、 分米的長方體包裝加上扎帶（如圖所示雙虛線位置）．若扎帶每個接頭處要多余
分米，則一個長方體包裝上的扎帶總長_____________分米．
3．如圖，為云南省某地的等高線示意圖，圖中 ， ， 為等高線，海拔低的一條為
米，等高距離為 米，那么 處的海拔為__________米， 處的海拔為__________米，
處的海拔為___________米．
4．在某小說里，有這樣一個故事情節(jié)：女盜“獨一枝”的助手麗卡溜進某億萬富翁家里，
找到了地下室的金柜．她知道，只要打開金柜，剩下的事就好辦了．有關金柜的密碼，“獨
一枝”是這樣告訴她的：“金柜上放著一本厚約 頁的書，有一書簽夾在書中，夾著書
簽的那兩頁書的頁碼和就是密碼”．
若書簽可能夾在：
① 頁 頁之間；
② 頁 頁之間；
③ 頁 頁之間
則你認為金柜的密碼是____________．
5．甲、乙兩隊舉行拔河比賽，標志物先向乙隊方向移動 米，又向甲隊方向移動 米，
相持一會兒，又向乙隊方向移動 米，隨后又向甲隊方向移動 米，在大家的歡呼鼓
勵中，標志物又向甲隊移動 米，若規(guī)定標志物向某隊方向 米該隊即可獲勝，那么現(xiàn)
在__________隊贏了．
6．如圖是一個風景區(qū)， ， ， ， ， ， 是這一風影區(qū)內(nèi)的五個主要景點，現(xiàn)
觀光者聚于 點．假若你是導游，要帶領游客欣賞這五個景點后再回到 點，但又不想
多走“冤枉路”，你將選擇的行走路線為____________．（只需填一種即可）
7．如圖，在一塊展示牌上，整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露
出了三個正方形的空白（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長度是 ．現(xiàn)要將這三個
正方形的空白用三張圖片填補，則一張圖片的邊長應為___________ ．
8．同學們，你們玩過積木嗎？現(xiàn)有兩個同樣大小的正方體積木，每個正方體上相對兩個面
上寫的數(shù)字之和都等于 ，將這兩個正方體并列放置，看得見的五個數(shù)字如圖所示，則
看不見的七個數(shù)字之和等于___________．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．某中學初一、初二、初三年級共 名學生集體報名參加了第xx屆“學用杯”全國數(shù)學
知識應用競賽，初賽考試時要求 入考場．下列說法正確的是（ ?。?BR> Ａ． 和 均為近似值 ?。拢?和 均為準確值
Ｃ． 為準確值， 為近似值 Ｄ． 為近似值， 為準確值
10．某油漆專賣店，昨日進了“金魚”、“三葉”、“力王”三種品牌油漆，相同牌子的顏色相
同，不同牌子的顏色不同．已知蘭花白的每桶 千克，百合彩的每桶 千克，風鈴彩的每
桶 千克．為了方便顧客，將三種油漆都分裝成 千克的小桶，結果“金魚牌”油漆裝了
桶，“三葉牌”油漆裝了 桶，“力王牌”油漆裝了 桶，則“金魚”、“三葉”、“力
王”三種油漆的顏色分別為（ ?。?BR> Ａ．風鈴彩、蘭花白、百合彩 Ｂ．百合彩、蘭花白、風鈴彩
Ｃ．蘭花白、風鈴彩、百合彩 Ｄ．蘭花白、風鈴彩、百合彩
11．小明在操場觀看投擲標槍，圖是他看到的標槍飛行圖象，若按標槍飛行先后順序將
下列圖象排序，正確的是（ ）
Ａ．（4）（3）（5）（1）（2） ?。拢?）（3）（1）（5）（2）
Ｃ．（3）（4）（1）（5）（2） ?。模?）（4）（5）（1）（2）
12．已知圖中三十六個小等邊三角形的面積都等于 ，則三角形 的面積為（ ?。?BR> 13．隨著改革開放的不斷深化，市場經(jīng)濟日益繁榮，與生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟有關的數(shù)學問題不
斷滲透給我們，使我們了解了許多常識．針對“商品銷售”中的一些問題，小明是這樣理
解的：
（1）利潤 售價 進價；
（2）若一件商品按成本價 元提高 后標價應為 元；
（3）若商品的標價為 元，按 折打折后售價為 元；
（4）若一件商品的進價為 元，利潤率為 ，則售價為 元．
對于小明的理解，你認為正確的語句有（ ）
Ａ． 個 ?。拢?個 Ｃ． 個 ?。模?個
14．甲車在一已知時段內(nèi)以固定的速度行進（如圖中的虛線所示），在同一距離內(nèi)，乙車則
以兩倍的速度行進．若乙車的速度與時間以實線表示，則正確描述這種情形的是（ ?。?BR> 15．一張紙片，把它撕成 小片，再把其中 小片撕成 小片，如此繼續(xù)，能否撕成
片？（ ）
Ａ．能 ?。拢荒?BR> 16．五個學生正在向前方某人示意一個五位數(shù)，站在五個學生的身后看到這個五位數(shù)是
，如圖，請問：他們示意的數(shù)字應是（ ?。?BR> Ａ． ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 三、解答題（每小題20分，共40分）
17．課上，劉老師說：“下面我們要用天平稱出質量相等的 ， 兩種粉末狀藥品，藥品不
能直接放在托盤上， ”，這時，劉老師發(fā)現(xiàn)上講臺時少帶了一只燒杯，他環(huán)顧四周，見廢紙簍里有一張美術課上丟棄的三角形厚紙板（質地均勻），于是從容一笑，繼續(xù)說到：“我們可在天平兩個托盤上墊上兩張質量相等的 隔面 ，就好比這塊厚紙板”，說著，他順手將三角形紙板撿起，一量，一點，一畫，一剪，便把它分成了質量相等的兩塊，然后順利完成了實驗．
你知道他是怎樣將三角形紙板分成質量相等的兩塊嗎？他的依據(jù)是什么？
18．2004年9月，重慶、四川遭遇特大洪澇災害，中央財政緊急安排救濟補助費用于幫助
解決災區(qū)安置災民的基本生活困難問題．有一救災指揮部，將救災物品裝入 個集裝箱：
噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸
的集裝箱 個，那么至少需要多少輛載重 噸的汽車才能將這些救災物品運走？提
出你的運輸方案．
四、開放題（本題30分）
19．下圖描述了秦寧放學回家的行程情況：
根據(jù)上圖回答問題：
（1）秦寧放學后是徑直回家嗎？
（2）圖中的哪一段表明秦寧在某處逗留了一段時間？
（3）編一個秦寧放學回家的故事，使得故事情節(jié)與圖象中描述的情況一致．
第xx屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽
七年級初賽試題（Ａ）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共40分）
1． 2． 3． ， ，
4． 5．甲 6． （或 ） 7． 8．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．Ｃ 10．Ａ 11．Ｄ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．等底等高的兩個三角形面積相等，因直板質地均勻，所以它們的質量相等．
說明：若附圖形說明正確者也可．
18．為了用載重 噸的汽車把所有的賑災物資運走，我們將不同規(guī)模的集裝箱進行有效
組合，即盡量使每一輛汽車都能滿載．
由題設可知，物資總重 噸，而 ，由此可知要把這些賑災物資一
次運走，需要的汽車不能少于 輛． （5分）
于是我們提出如下設計方案：
類：每輛裝 噸集裝箱 個和 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （7分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個和 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （9分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （11分）
類：每輛裝 噸、 噸、 噸集裝箱各 個，安排 輛汽車； （13分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個，安排 輛汽車． （15分）
而 輛，因此，至少需要 輛載重 噸的汽車才能將這些救災
物品運去． （20分）
說明：對于其他正確解法，請酌情給分．
19．開放題（本題30分）
（1）不是； （5分）
（2） ； （10分）
（3）只要符合題意即可．
評分標準：
等級 得分 要求
一級 分
設計的故事情節(jié)符合圖象要求，符合生活實際，內(nèi)容積級、向上．
二級 分
設計的故事情節(jié)符合圖象要求．
1．一粒米，在許多人看來是微不足道的，平時在餐桌上毫不經(jīng)意掉下幾粒，也很少有人在
乎它．一粒米大約重 克，我國現(xiàn)有人口 億，按每人每天三餐計算，如果每人每
餐掉一粒米，那么全國人民一年（按 天計算）大約浪費糧食____________千克．（要求：用科學記數(shù)法表示）．
2．某廠承印新課程標準實驗教材，新書出廠時，要將打包成長、寬、高分別為 分米、 分
米、 分米的長方體包裝加上扎帶（如圖所示雙虛線位置）．若扎帶每個接頭處要多余
分米，則一個長方體包裝上的扎帶總長_____________分米．
3．如圖，為云南省某地的等高線示意圖，圖中 ， ， 為等高線，海拔低的一條為
米，等高距離為 米，那么 處的海拔為__________米， 處的海拔為__________米，
處的海拔為___________米．
4．在某小說里，有這樣一個故事情節(jié)：女盜“獨一枝”的助手麗卡溜進某億萬富翁家里，
找到了地下室的金柜．她知道，只要打開金柜，剩下的事就好辦了．有關金柜的密碼，“獨
一枝”是這樣告訴她的：“金柜上放著一本厚約 頁的書，有一書簽夾在書中，夾著書
簽的那兩頁書的頁碼和就是密碼”．
若書簽可能夾在：
① 頁 頁之間；
② 頁 頁之間；
③ 頁 頁之間
則你認為金柜的密碼是____________．
5．甲、乙兩隊舉行拔河比賽，標志物先向乙隊方向移動 米，又向甲隊方向移動 米，
相持一會兒，又向乙隊方向移動 米，隨后又向甲隊方向移動 米，在大家的歡呼鼓
勵中，標志物又向甲隊移動 米，若規(guī)定標志物向某隊方向 米該隊即可獲勝，那么現(xiàn)
在__________隊贏了．
6．如圖是一個風景區(qū)， ， ， ， ， ， 是這一風影區(qū)內(nèi)的五個主要景點，現(xiàn)
觀光者聚于 點．假若你是導游，要帶領游客欣賞這五個景點后再回到 點，但又不想
多走“冤枉路”，你將選擇的行走路線為____________．（只需填一種即可）
7．如圖，在一塊展示牌上，整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露
出了三個正方形的空白（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長度是 ．現(xiàn)要將這三個
正方形的空白用三張圖片填補，則一張圖片的邊長應為___________ ．
8．同學們，你們玩過積木嗎？現(xiàn)有兩個同樣大小的正方體積木，每個正方體上相對兩個面
上寫的數(shù)字之和都等于 ，將這兩個正方體并列放置，看得見的五個數(shù)字如圖所示，則
看不見的七個數(shù)字之和等于___________．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．某中學初一、初二、初三年級共 名學生集體報名參加了第xx屆“學用杯”全國數(shù)學
知識應用競賽，初賽考試時要求 入考場．下列說法正確的是（ ?。?BR> Ａ． 和 均為近似值 ?。拢?和 均為準確值
Ｃ． 為準確值， 為近似值 Ｄ． 為近似值， 為準確值
10．某油漆專賣店，昨日進了“金魚”、“三葉”、“力王”三種品牌油漆，相同牌子的顏色相
同，不同牌子的顏色不同．已知蘭花白的每桶 千克，百合彩的每桶 千克，風鈴彩的每
桶 千克．為了方便顧客，將三種油漆都分裝成 千克的小桶，結果“金魚牌”油漆裝了
桶，“三葉牌”油漆裝了 桶，“力王牌”油漆裝了 桶，則“金魚”、“三葉”、“力
王”三種油漆的顏色分別為（ ?。?BR> Ａ．風鈴彩、蘭花白、百合彩 Ｂ．百合彩、蘭花白、風鈴彩
Ｃ．蘭花白、風鈴彩、百合彩 Ｄ．蘭花白、風鈴彩、百合彩
11．小明在操場觀看投擲標槍，圖是他看到的標槍飛行圖象，若按標槍飛行先后順序將
下列圖象排序，正確的是（ ）
Ａ．（4）（3）（5）（1）（2） ?。拢?）（3）（1）（5）（2）
Ｃ．（3）（4）（1）（5）（2） ?。模?）（4）（5）（1）（2）
12．已知圖中三十六個小等邊三角形的面積都等于 ，則三角形 的面積為（ ?。?BR> 13．隨著改革開放的不斷深化，市場經(jīng)濟日益繁榮，與生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟有關的數(shù)學問題不
斷滲透給我們，使我們了解了許多常識．針對“商品銷售”中的一些問題，小明是這樣理
解的：
（1）利潤 售價 進價；
（2）若一件商品按成本價 元提高 后標價應為 元；
（3）若商品的標價為 元，按 折打折后售價為 元；
（4）若一件商品的進價為 元，利潤率為 ，則售價為 元．
對于小明的理解，你認為正確的語句有（ ）
Ａ． 個 ?。拢?個 Ｃ． 個 ?。模?個
14．甲車在一已知時段內(nèi)以固定的速度行進（如圖中的虛線所示），在同一距離內(nèi)，乙車則
以兩倍的速度行進．若乙車的速度與時間以實線表示，則正確描述這種情形的是（ ?。?BR> 15．一張紙片，把它撕成 小片，再把其中 小片撕成 小片，如此繼續(xù)，能否撕成
片？（ ）
Ａ．能 ?。拢荒?BR> 16．五個學生正在向前方某人示意一個五位數(shù)，站在五個學生的身后看到這個五位數(shù)是
，如圖，請問：他們示意的數(shù)字應是（ ?。?BR> Ａ． ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 三、解答題（每小題20分，共40分）
17．課上，劉老師說：“下面我們要用天平稱出質量相等的 ， 兩種粉末狀藥品，藥品不
能直接放在托盤上， ”，這時，劉老師發(fā)現(xiàn)上講臺時少帶了一只燒杯，他環(huán)顧四周，見廢紙簍里有一張美術課上丟棄的三角形厚紙板（質地均勻），于是從容一笑，繼續(xù)說到：“我們可在天平兩個托盤上墊上兩張質量相等的 隔面 ，就好比這塊厚紙板”，說著，他順手將三角形紙板撿起，一量，一點，一畫，一剪，便把它分成了質量相等的兩塊，然后順利完成了實驗．
你知道他是怎樣將三角形紙板分成質量相等的兩塊嗎？他的依據(jù)是什么？
18．2004年9月，重慶、四川遭遇特大洪澇災害，中央財政緊急安排救濟補助費用于幫助
解決災區(qū)安置災民的基本生活困難問題．有一救災指揮部，將救災物品裝入 個集裝箱：
噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸的集裝箱 個， 噸
的集裝箱 個，那么至少需要多少輛載重 噸的汽車才能將這些救災物品運走？提
出你的運輸方案．
四、開放題（本題30分）
19．下圖描述了秦寧放學回家的行程情況：
根據(jù)上圖回答問題：
（1）秦寧放學后是徑直回家嗎？
（2）圖中的哪一段表明秦寧在某處逗留了一段時間？
（3）編一個秦寧放學回家的故事，使得故事情節(jié)與圖象中描述的情況一致．
第xx屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽
七年級初賽試題（Ａ）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共40分）
1． 2． 3． ， ，
4． 5．甲 6． （或 ） 7． 8．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．Ｃ 10．Ａ 11．Ｄ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．等底等高的兩個三角形面積相等，因直板質地均勻，所以它們的質量相等．
說明：若附圖形說明正確者也可．
18．為了用載重 噸的汽車把所有的賑災物資運走，我們將不同規(guī)模的集裝箱進行有效
組合，即盡量使每一輛汽車都能滿載．
由題設可知，物資總重 噸，而 ，由此可知要把這些賑災物資一
次運走，需要的汽車不能少于 輛． （5分）
于是我們提出如下設計方案：
類：每輛裝 噸集裝箱 個和 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （7分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個和 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （9分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個，安排 輛汽車； （11分）
類：每輛裝 噸、 噸、 噸集裝箱各 個，安排 輛汽車； （13分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個，安排 輛汽車． （15分）
而 輛，因此，至少需要 輛載重 噸的汽車才能將這些救災
物品運去． （20分）
說明：對于其他正確解法，請酌情給分．
19．開放題（本題30分）
（1）不是； （5分）
（2） ； （10分）
（3）只要符合題意即可．
評分標準：
等級 得分 要求
一級 分
設計的故事情節(jié)符合圖象要求，符合生活實際，內(nèi)容積級、向上．
二級 分
設計的故事情節(jié)符合圖象要求．