初中奧數(shù):植樹問題

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1 、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
    ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
    株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1
    全長=株距×(株數(shù)-1)
    株距=全長÷(株數(shù)-1)
    ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
    株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
    全長=株距×株數(shù)
    株距=全長÷株數(shù)
    ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
    株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
    全長=株距×(株數(shù)+1)
    株距=全長÷(株數(shù)+1)
    2 、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
    株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
    全長=株距×株數(shù)
    株距=全長÷株數(shù)
    盈虧問題
    (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
    (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
    (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)