【例題】一些小朋友排成一行，從左邊第一個(gè)人開(kāi)始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋(píng)果；從右邊第一個(gè)人開(kāi)始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子，結(jié)果有10個(gè)小朋友拿到蘋(píng)果和橘子，這些小朋友最少有多少人？
A.108 B.136 C.127 D.158
【例題】現(xiàn)將3個(gè)相同的紅球和4個(gè)相同的白球排成一列，要使紅球各不相鄰，則有多少種排法？
A．1 B．5 C．10 D．60
【例題】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了22支鉛筆作為一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)6支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)3支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)2支。后來(lái)又改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)9支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1支。問(wèn)共有多少人獲獎(jiǎng)？
A．3 B．6 C．8 D．10
【例題】某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團(tuán)48人，若全安排在第一層，每間4人，房間不夠，每間5人，則有房間住不滿(mǎn)；若全安排在第二層，每間3人，房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿(mǎn)，該賓館一層有客房多少間？
A．9 B．10 C．11 D．13
【例題】某部門(mén)規(guī)定：旅客隨身攜帶的行李的長(zhǎng)、寬、高的和不能超過(guò)150厘米。請(qǐng)問(wèn)，旅客所帶的長(zhǎng)方體箱子體積不能超過(guò)多少立方厘米？
A．100000 B．125000 C．150000 D．180000
B。解析：每3人發(fā)一個(gè)蘋(píng)果，每5人發(fā)一個(gè)橘子，所以每15人中就有1人既拿到蘋(píng)果又拿到橘子，有10個(gè)小朋友蘋(píng)果和橘子都拿到，所以小朋友至少有15×（10-1）+1=136人。
C。解析：首先紅球與白球均是相同的，因此不考慮順序，為組合問(wèn)題。要使紅球各不相鄰，則可使用插空法，將3個(gè)紅球插入4個(gè)白球所形成的５個(gè)空檔中即可，有C35=10種排法。
C。解析：首先，一等獎(jiǎng)每人發(fā)9支，則一等獎(jiǎng)最多為2人。若一等獎(jiǎng)有2個(gè)人，則9×2+4+1＞22，矛盾，故獲得一等獎(jiǎng)的只有1人。設(shè)獲得二等獎(jiǎng)的有x人，三等獎(jiǎng)的有y人，則：6+3x+2y=22，9+4x+y=22。解得：x=2，y=5。從而獲獎(jiǎng)的人數(shù)一共有1+2+5=8人。
B。解析：設(shè)該賓館一層有客房x間，則48/5