《旋轉》訓練題
1、經過旋轉，圖形上的每一點都繞 沿相同方向轉動了 ，任意一對對應點與 的連線所成的角都是旋轉角，對應點到 的距離相等．
2、下列說法不正確的是（ ?。?BR> A、圖形旋轉后對應線段，對應角相等；B、旋轉不改變圖形的形狀和大小；C、旋轉后對應點的連線的垂直平分線經過旋轉中心；D、旋轉形成的圖形是由旋轉中心和旋轉方向決定的．
3、要使正十二邊形旋轉后能與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
4、如圖1所示的五角星旋轉多少度能與自身重合？
5、如圖2所示，若正方形ABCD可由正方形CDEF旋轉后得到，則圖形所在平面上可以作為旋轉中心的共有幾個？
6、（2010年天津市）如圖3，已知正方形 的邊長為3， 為 邊上一點， ．以點 為中心，把△ 順時針旋轉 ，得△ ，連接 ，則 的長等于 .
7、圖4中的兩個正方形的邊長相等，請你指出圖中可以通過繞點O旋轉而相互得到的圖形并說明旋轉的角度.
8、如圖5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以點 為旋轉中心，旋轉 度之后能與另三角形 重合，點F的對應點是 ．
9、如圖6，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的
延長線上的點E重合．則（1）三角尺
旋轉了 度；（2）連接CD，可
判斷△CDB的形狀是 三角形；
（3）∠BDC的度數(shù)是 度．
10、如圖7，四邊形A/B/C/D/是四邊形ABCD繞點O順時針旋轉90°后得到的，請你作出旋轉前的圖形ABCD．
11、如圖8所示，四邊形ABCD繞某點旋轉后成四邊形A/B/C/D/，請你幫助找出它們的旋轉中心．
12、如圖9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，若點A/在AB上，則旋轉角α的大小可以是 （ ）
A、25° B、30° C、45° D、50°
13、如圖10，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平
面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB/C/的位置，使得CC/∥AB，則∠BAB/=( )
A、30° B、35° C、40° D、50°
14、兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊的中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖11，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C、C/間的距離是 ．
15、如圖12，在等邊三角形ABC內有一點P，PA=10，PB=8，PC=6．求∠BPC的度數(shù)．
16、如圖13所示，觀察圖（1）和圖（2），請回答下列問題：
（1）請簡述由圖（1）變換成圖（2）的形成過程？
（2）若AD=3，BD=4，△ADE與△BDF的面積和是多少？
17、（2008湖北咸寧）如圖，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC 上 兩點，且∠DAE=45°，將△ 繞點 順時針旋轉90 后，得到△ ，連接 ，下列結論：①△ ≌△ ；②△ ≌△ ；③ ；
④ 其中正確的是（ ） A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
18、（2008年浙江省嘉興市）如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；
（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長．
19、如圖15，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以點D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．請?zhí)骄浚壕€段BM，MN，NC之間的關系，并說明理由．
20、如圖16，△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°后到△ECD的位置．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)和AD的長．
答案：2、D ；3、A；4、五角星順時針旋轉72、144、216、288都能與自身重合。注意：答題時不能只考慮到一種情況忽略其他情況。5、有三個點可作為旋轉中心，即點C、D及線段CD的中點。6、 ． 7、△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，△OAD和△ODC，旋轉的角度為90°；8、略；9、120°，等腰三角形，30°；12、D；13、C；14、5；15、150°,17、B；18、路徑長為 20、【∠BAD=60°和AD=5】
1、經過旋轉，圖形上的每一點都繞 沿相同方向轉動了 ，任意一對對應點與 的連線所成的角都是旋轉角，對應點到 的距離相等．
2、下列說法不正確的是（ ?。?BR> A、圖形旋轉后對應線段，對應角相等；B、旋轉不改變圖形的形狀和大小；C、旋轉后對應點的連線的垂直平分線經過旋轉中心；D、旋轉形成的圖形是由旋轉中心和旋轉方向決定的．
3、要使正十二邊形旋轉后能與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
4、如圖1所示的五角星旋轉多少度能與自身重合？
5、如圖2所示，若正方形ABCD可由正方形CDEF旋轉后得到，則圖形所在平面上可以作為旋轉中心的共有幾個？
6、（2010年天津市）如圖3，已知正方形 的邊長為3， 為 邊上一點， ．以點 為中心，把△ 順時針旋轉 ，得△ ，連接 ，則 的長等于 .
7、圖4中的兩個正方形的邊長相等，請你指出圖中可以通過繞點O旋轉而相互得到的圖形并說明旋轉的角度.
8、如圖5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以點 為旋轉中心，旋轉 度之后能與另三角形 重合，點F的對應點是 ．
9、如圖6，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的
延長線上的點E重合．則（1）三角尺
旋轉了 度；（2）連接CD，可
判斷△CDB的形狀是 三角形；
（3）∠BDC的度數(shù)是 度．
10、如圖7，四邊形A/B/C/D/是四邊形ABCD繞點O順時針旋轉90°后得到的，請你作出旋轉前的圖形ABCD．
11、如圖8所示，四邊形ABCD繞某點旋轉后成四邊形A/B/C/D/，請你幫助找出它們的旋轉中心．
12、如圖9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，若點A/在AB上，則旋轉角α的大小可以是 （ ）
A、25° B、30° C、45° D、50°
13、如圖10，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平
面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB/C/的位置，使得CC/∥AB，則∠BAB/=( )
A、30° B、35° C、40° D、50°
14、兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊的中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖11，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C、C/間的距離是 ．
15、如圖12，在等邊三角形ABC內有一點P，PA=10，PB=8，PC=6．求∠BPC的度數(shù)．
16、如圖13所示，觀察圖（1）和圖（2），請回答下列問題：
（1）請簡述由圖（1）變換成圖（2）的形成過程？
（2）若AD=3，BD=4，△ADE與△BDF的面積和是多少？
17、（2008湖北咸寧）如圖，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC 上 兩點，且∠DAE=45°，將△ 繞點 順時針旋轉90 后，得到△ ，連接 ，下列結論：①△ ≌△ ；②△ ≌△ ；③ ；
④ 其中正確的是（ ） A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
18、（2008年浙江省嘉興市）如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；
（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長．
19、如圖15，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以點D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．請?zhí)骄浚壕€段BM，MN，NC之間的關系，并說明理由．
20、如圖16，△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉60°后到△ECD的位置．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)和AD的長．
答案：2、D ；3、A；4、五角星順時針旋轉72、144、216、288都能與自身重合。注意：答題時不能只考慮到一種情況忽略其他情況。5、有三個點可作為旋轉中心，即點C、D及線段CD的中點。6、 ． 7、△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，△OAD和△ODC，旋轉的角度為90°；8、略；9、120°，等腰三角形，30°；12、D；13、C；14、5；15、150°,17、B；18、路徑長為 20、【∠BAD=60°和AD=5】