這篇關(guān)于小學奧數(shù)行程問題例題解析大全，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
1、行程問題：行程問題可以大概分為簡單問題、相遇問題、時鐘問題等。
2、常用公式：1）速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度；2）速度和×時間=路程和；3）速度差×時間=路程差。
3、常用比例關(guān)系：1）速度相同，時間比等于路程比；2）時間相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于時間的反比。
4、行程問題中的公式：1）順水速度=靜水速度+水流速度；2）逆水速度=靜水速度－水流速度。
例1：一輛汽車往返于甲乙兩地，去時用了4個小時，回來時速度提高了1/7，問：回來用了多少時間？
分析與解答：在行程問題中，路程一定，時間與速度成反比，也就是說速度越快，時間越短。設汽車去時的速度為v千米/時，全程為s千米，則：去時，有s÷v=s/v=4，則回來時的時間為：即回來時用了3.5小時。
評注：利用路程、時間、速度的關(guān)系解題，其中任一項固定，另外兩項都有一定的比例關(guān)系（正比或反比）。
例2：A、B兩城相距240千米，一輛汽車計劃用6小時從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故障在中途停留了30分鐘，如果按原計劃到達B城，汽車在后半段路程時速度應加快多少？
分析：對于求速度的題，首先一定是考慮用相應的路程和時間相除得到。
解答：后半段路程長：240÷2=120（千米），后半段用時為：6÷2－0.5=2.5（小時），后半段行駛速度應為：120÷2.5=48(千米/時)，原計劃速度為：240÷6=40（千米/時），汽車在后半段加快了：48－40=8（千米/時）。
答：汽車在后半段路程時速度加快8千米/時。
例3：兩碼頭相距231千米，輪船順水行駛這段路程需要11小時，逆水每小時少行10千米，問行駛這段路程逆水比順水需要多用幾小時？
分析：求時間的問題，先找相應的路程和速度。
解答：輪船順水速度為231÷11=21（千米/時），輪船逆水速度為21－10=11（千米/時），
逆水比順水多需要的時間為：21－11=10（小時）
答：行駛這段路程逆水比順水需要多用10小時。
例4：汽車以每小時72千米的速度從甲地到乙地，到達后立即以每小時48千米的速度返回到甲地，求該車的平均速度。
分析：求平均速度，首先就要考慮總路程除以總時間的方法是否可行。
解答：設從甲地到乙地距離為s千米，則汽車往返用的時間為：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度為：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/時)
評注：平均速度并不是簡單求幾個速度的平均值，因為用各速度行駛的時間不一樣。
例5：一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內(nèi)平均速度為每小時40千米，要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什么速度行駛？
分析：求速度，首先找相應的路程和時間，平均速度說明了總路程和總時間的關(guān)系。
解答：剩下的路程為300－120=180（千米），計劃總時間為：300÷50=6（小時），剩下的路程計劃用時為：6－120÷40=3（小時），剩下的路程速度應為：180÷3=60（千米/小時），即剩下的路程應以60千米/時行駛。
評注：在簡單行程問題中，從所求結(jié)果逆推是常用而且有效的方法。
例6：騎自行車從甲地到乙地，以每小時10千米的速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的速度行進，上午11時到；如果希望中午12時到，應以怎樣的速度行進？
分析：求速度，先找相應的路程和時間，本題中給了以兩種方法騎行的結(jié)果，這是求路程和時間的關(guān)鍵。
解答：考慮若以10千米/時的速度騎行，在上午11時，距離乙地應該還有10×2=20（千米），也就是說從出發(fā)到11時這段時間內(nèi)，以15千米/時騎行比以10千米/時騎行快20千米，由此可知這段騎行用時為：20÷（15－10）=4（小時），總路程為15×4=60（千米），若中午12時到達需總用時為5小時，因此騎行速度為60÷5=12（千米/時），即若想12時到達，應以12千米/時速度騎行。
例7：一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，時速1500千米，回來時逆風，時速為1200千米，這架飛機最多飛出多遠就需往回飛？
分析：求路程，需要速度和時間，題目中來回速度及總時間已知，我們可以選擇兩種方法：一是求往、返各用多少時間，再與速度相乘，二是求平均速度與總時間相乘，下面給出求往
返時間的方法。
解答：設飛機去時順風飛行時間為t小時，則有：1500×t=1200×(6－t),2700×t=7200,t=8/3(小時)，飛機飛行距離為1500×8/3=4000（千米）
評注：本題利用比例可以更直接求得往、返的時速，往返速度比5：4，因此時間比為4：5，又由總時間6小時即可求得往、返分別用時，在往返的問題中一定要充分利用往返路程相同這個條件。
例8：有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人騎車過橋時，上坡平路，下坡的速度分別為每秒4米、6米、8米，求他過橋的平均速度。
分析：上坡、平路及下坡的路程相等很重要，平均速度還是要由總路程除以總時間求得。
解答：設這座橋上坡、平路、下坡各長為S米，某人騎車過橋總時間為：s÷4+s÷6+s÷8=s/4+s/6+s/8=13/24s，平均速度為：3s÷13/24s=24/13×3=72/13=5又7/13（秒），即騎車過橋平均速度為5又7/13秒。
評注：求平均速度并不需要具體的路程時間，只要知道各段速度不同的路程或時間之間的關(guān)系即可，另外，三段或更多路的問題與兩段路沒有本質(zhì)上的差別，不要被這個條件迷惑。
例9：某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以每小時5千米的速度步行，后來一輛18千米/時的拖拉機把他送到農(nóng)場，總共用了5.5小時，問：他步行了多遠？
解答：如果5.5小時全部乘拖拉機，可以行進：18×5.5=99(千米)，其中99－60=39（千米），這39千米的距離是在某段時間內(nèi)這個人在行走而沒有乘拖拉機因此少走的距離，這樣我們就可以求行走的時間為39÷（18－5）=3（小時），即這個走了3個小時，距離為5×3=15（千米），即這個人步行了15千米。
評注：在以兩種速度行進的題目中，假設是以一種速度行進，通過行程并和速度差求時間非常重要的方法。
例10：已知某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒，求火車的速度和長度。
分析：本題關(guān)鍵在求得火車行駛120秒和80秒所對應的距離。
解答：設火車長為L米，則火車從開始上橋到完全下橋行駛的距離為（1000＋L）米，火車完全在橋上的行駛距離為（1000－L）米，設火車行進速度為u米/秒，則：screen.width-333)this.width=screen.width-333" border=0>
由此知200×u=2000，從而u=10，L=200，即火車長為200米，速度為10米/秒。
評注：行程問題中的路程、速度、時間一定要對應才能計算，另外，注意速度、時間、路程的單位也要對應。
例11：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的時間比甲多了1/8，問甲、乙兩人的速度之比是多少？
分析：速度比可以通過路程比和時間比直接求得。
解答：設甲走了S米，用時T秒，則乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用時為：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲速度為：S/T，乙速度為：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比為S/T ：10S/9T=9：10
評注：甲、乙路程比4/5，時間比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
例12：一艘輪船在河流的兩個碼頭間航行，順流需要6小時，逆流要8小時，水流速度為每小時2.5千米，求船在靜水中的速度。
分析：順流船速是靜水船速與水流速度之和，而逆流船速是兩者之差，由此可見，順流與逆流船速之差是水流速的2倍，這就是關(guān)鍵。
解答：設船在靜水中速度為U千米/時，則：（U+2.5）×6=(U－2.5)×8，解得U=17.5，即船在靜水中速度為17.5千米/時。
評注：行船問題是行程問題中常見的一種，解這些題時注意船速、水流之間的關(guān)系。
例13：甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以每小時4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小時4.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半時間以每小時4.5千米的速度行進，另一半時間以每小時5.5千米的速度行進，問：甲、乙兩班誰將獲勝？
分析：表面上看兩班行軍都是兩種速度各一半，但時間的一半與路程的一半是不同的。
解答：設總路程為S千米，則：甲班用時：T1=S/2 ÷4.5＋S/2÷5.5=S/9＋S/11=20/99S(小時)，乙班用時：T2=S ÷（4.5＋5.5）×2=1/5 S(小時)，比較可得：T1>T2，即乙班用時較短，會獲勝。
評注：以上解法具體分析了兩種方法的用時，其實我們只從性質(zhì)分析，已用一半時間快走，一半時間慢走，所以快走的路程比慢走的距離長，也就是說乙用快速走的路程超過了總路程的一半，因此自然比甲班快。這道題也代表了一類的問題。
例14：甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，兩個第一次相遇與第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？
分析：環(huán)形跑道上相反而行，形成了相遇問題，也就是路程、時間及速度和關(guān)系的問題。
解答：第一次相遇到第二次相遇，兩個人一共跑400米，因此速度和為400÷40=10（米/秒），乙速度為10－6=4（米/秒），即乙每秒跑4米。
評注：環(huán)形跑道上的相遇問題要注意一定時間內(nèi)兩人行進路程的總和是多少。
例15：一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行40千米，小轎車每小時行52千米，問：幾小時后兩車第一次相距69千米？再過多少時間兩車再次相距69千米？
分析：相遇問題中求時間，就需要速度和及總路程，確定相應總路程是本題重點。
解答：第一次相距69千米時，兩車共行駛了：299－69=230（千米），所用時間為230÷（40＋52）=2.5（小時），再次相距69千米時，兩車從第一次相距69千米起又行駛了：69×2=138（千米），所用時間為：138÷（40＋52）=1.5（小時），即2.5小時后兩車第一次相距69千米，1.5小時后兩車再次相距69千米。
評注：相遇問題與簡單行程問題一樣也要注意距離、速度和及時間的對應關(guān)系。
例16：一列客車與一列貨車同時同地反向而行，貨車比客車每小時快6千米，3小時后，兩車相距342千米，求兩車速度。
分析：已知兩車行進總路程及時間，這是典型的相遇問題。
解答：兩車速度和為：342÷3=114（千米/小時），貨車速度為（114＋6）÷2=60（千米/時），客車速度為114－60=54（千米/時），即客車速度54千米/時，貨車速度為60千米/時
評注：所謂“相遇問題”并不一定是兩人相向而行并相遇的問題，一般地，利用距離和及速度和解題的一類題目也可以稱為一類特殊的相遇問題。
例17：甲、乙兩輛車的速度分別為每小時52千米和40千米，它們同時從甲地出發(fā)開到乙地去，出發(fā)6小時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1小時后，乙車也遇到了這輛卡車，求這輛卡車速度。
分析：題目中沒有給任何卡車與甲車相遇前或與乙車相遇后的情況，因此只能分析卡車從與甲車相遇到乙車相遇這段時間的問題。
解答：卡車從甲車相遇到與乙車相遇這段時間與乙車在做一個相遇運動，距離為出發(fā)6小時時，甲、乙兩車的距離差：（52－40）×6=72（千米），因此卡車與乙車速度和為：72÷1=72（千米/時），卡車速度為72－40=32（千米/時）
評注：在比較復雜的運動中，選取適當時間段和對象求解是非常重要的。
例18：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地距離。
分析：已知與中心處的距離，即是知道兩車行程之差，這是本題關(guān)鍵。
解答：甲車在相遇時比乙車多走了：8×2=16（千米），由甲車速度是乙的1.2倍，相遇時所走路程甲也是乙的1.2倍，由此可知乙所走路程為16÷（1.2－1）=80(千米)，兩地距離為（80＋8）×2=176（千米），即兩地相距176千米。
評注：有效利用各種形式的條件也是重要的技巧。
例19：兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，他們從同一地點同時出發(fā)，背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，照這樣計算，當他們第十次相遇時，妹妹還需走多少米才能回到出發(fā)點？
分析：本題重點在于計算第十次相遇時他們所走過的路程。
解答：每兩次相遇之間，兄妹兩人一共走了一圈30米，因此第十次相遇時二人共走了：30×10=300（米），兩人所用時間為：300÷（1.3＋1.2）=120(秒)，妹妹走了：1.2×120=144(米)，由于30米一圈，因此妹妹再走6米才能回到出發(fā)點。
例20：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇，求兩次相遇地點的距離。
分析：甲、乙共相遇兩次，得到第二次相遇時總路程是關(guān)鍵。
解答：第一次相遇時，甲、乙兩人走的總路程是A到B距離的3倍，因此乙所走路程為54×3=162（千米），這時他們相距A地42千米，也就是說A、B距離為：162－42=120（千米），兩次相遇地點距離為120－54－42=24（千米）
評注：除了對總路程的分析以外，還要注意二次相遇時甲從B向A走，乙從A向B走，為了直觀也可以畫一個示意圖，如下：
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例21：甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時，則乙動身2.5小時后兩個人相遇，若乙先出發(fā)2小時，則甲動身3小時后兩人相遇，求甲、乙兩人速度。
分析：換一種說法，甲走4.5小時，乙走2.5小時走完36千米：甲走3小時，乙走5小時也可以走完全程
解答：設甲速度為U千米/時，乙速度為V千米/時，
即甲速度6千米/時，乙速度3.6千米/時。
例22：兩列火車相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘，求乙車全長多少米？
分析：甲車乘客看到乙車經(jīng)過用了13秒而他看到的乙車速度則是甲、乙兩車實際速度之和。
解答：乘客看到乙車的相對速度即甲、乙車實際速度之和為：48＋60=108（千米/時）合30米/秒，乙車長為：30×13=390（米），即乙車全長為390米
評注：錯車也是一類常見問題，重點在于如何求得相對速度，另外，注意單位的換算，1米/秒合3.6千米/時。
例23：一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見慢車駛過的時間是多少秒？
分析：慢車上的人看快車和快車上的看慢車，他們看到的相對速度是相同的，這就是本題的關(guān)鍵。
解答：兩車相對速度為：385÷11=35（米/秒），慢車上的人看快車駛過的時間為：280÷35=8（秒），即坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是8秒
評注：在錯車的問題中，對雙方來說相對速度是相同的，不同的是錯車的距離和時間，對車上的人，距離一般是對方車長。
例24：某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，問該列車與另一列車長320米，時速64.8千米的列車錯車而過需要幾秒？
分析：列車通過隧道行進的距離是隧道長加車長，兩車完全錯車行進的距離之和是兩車之和。
解答：列車通過第一個隧道比通過第二個隧道多走了40米，多用2秒，同此列車速度為：
（250－210）÷（25－23）=20（米/秒），車長為20×25－250=250（米），另一輛車時速64.8千米，合18米/秒，兩車錯車需時為：（250＋320）÷（20＋18）=15（秒），即兩車錯車需要15秒
評注：在火車錯車、過橋、過隧道、進站等問題中常常會用到車長作為行進距離的一部分，因此遇到此類問題一定要特別小心。
例25：一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，到甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了多少分鐘？
分析：本題重點在通過電車的數(shù)量計算時間。
解答：記騎車人出發(fā)時進入乙站的車為第一輛，包括中途遇到車子、騎車人到甲站時出站的車為第十二輛，從第一輛進站到第二輛出站的時間就是騎車人用的時間，由題目條件第一輛車進站的同時，第四輛車正在從甲站出站，第四輛車出站到第十二輛車出站共經(jīng)過4分鐘，因此騎車人從乙站到甲站用了40分鐘。
評注：本題沒有一般行程問題的計算，注意計數(shù)時不要出錯。
例26：甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘追上乙，若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙，問：兩人每秒各跑多少米？
分析與解答：甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，也就是甲每秒比乙多跑：10÷5=2（米），乙比甲選跑2秒鐘，則甲跑4秒追上乙，也就是說乙比甲先跑了2×4=8（米），因此乙速度為：8÷2=4（米/秒），甲速度為：4÷2=6（米/秒），即甲每秒跑6米，乙每秒跑4米
評注：追及問題是關(guān)于行程差，速度差及時間關(guān)系的問題，它與相遇問題有很多相似的地方，也有不同的地方。
例27：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時，客車到達乙地時貨車行駛了全程的4/5，問貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r間？
分析：考慮在客車到達后，貨車行駛的情況。
解答：客車到達后，貨車又行駛了2.5小時，走了全程的1/5，因此貨車走全程需要2.5÷1/5=12.5(小時)，即貨車行駛?cè)桃?2.5小時
評注：有時題目中也會有用不到的條件，因此從結(jié)果出發(fā)反推，仔細觀察題目中有對應關(guān)系的條件，能提高效率。
例28：兩輛拖拉機為農(nóng)場送化肥，第一輛以每小時9千米的速度由倉庫開往農(nóng)場，30分鐘后，第二輛以每小時12千米的速度由倉庫開往農(nóng)場，問：1）第二輛追上第一輛的地點距倉庫多遠？2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場20分鐘，倉庫到農(nóng)場的路程有多遠？
分析：這個追及問題重點在于找到路程之差。
解答：1）第二輛拖拉機出發(fā)時第一輛相差：9×0.5=4.5(千米)，第二輛追上第一輛需要時間為：4.5÷(12－9)=1.5(小時)，此時第二輛行程為：12×1.5=18(千米)，即追上第一輛地點距倉庫18千米；2）第二輛到達農(nóng)場時，與第一輛相距：9×1/3=3（千米），第二輛從追上第一輛到達農(nóng)場用時：3÷（12－9）=1（小時），農(nóng)場與倉庫距離為：18÷12×1=30（千米），即農(nóng)場與倉庫距離30千米。
評注：追及問題有許多先后出發(fā)，先后到達的情形，這種情況下求時間和路程時一定要仔細考慮是誰的行進情況，不要弄反了。
例29：甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時同向出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前，乙馬在后，如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，問：何時兩地相距70米？
分析：先分析兩馬行進的大概情況，甲馬較慢在前面，乙馬較快在后面，開始后乙馬追近甲馬并超過它，再拉遠距離因此相距70米是在乙馬超過甲馬后出現(xiàn)的。
解答：追及時間為：（50＋70）÷（12－10）=60（秒），即60秒后兩馬相距70米。
例30：甲、乙二人在操場的400米跑道上練習競走，兩人同時出發(fā)，出發(fā)時甲在乙的后面，出發(fā)后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時甲第二次追上乙，假設兩人速度都保持不變，問：出發(fā)時甲在乙身后多少米？
分析：環(huán)形跑道上的追及問題，兩次超過之間甲比乙多走一圈，這是重點。
解答：甲比乙快，他們的速度差為：440÷（22－6）=25（米/分鐘），出發(fā)時，兩人相距為：25×6=150（米），即出發(fā)時甲在乙后150米
評注：環(huán)形跑道上的追及問題，可以多次追上并超越，利用這一點是這類題目的關(guān)鍵。
例31：鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以每小時40千米的速度行駛，這時一列長375米的火車以每小時67千米的速度從后面開過來，問：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車旁邊需要多少時間？
分析：鐵路上的追及問題與相遇問題中的錯車問題相似。
解答：從汽車上看火車速度為67－40=27（千米/時）合7.5米/秒，火車通過需時間為：375÷7.5=50(秒)，即火車通過需50秒
評注：在追及式的錯車問題中，車長往往就是路程差。
例32：小紅在9點到10點之間開始解一道題，當時時針和分針正好成一條線，當小解完題時，時針和分針剛好重合，小紅解這道題用了多少時間？
分析：同向轉(zhuǎn)動的時針和分針可以看作一個追及問題，以一圈為60格，時針12分鐘走一格，每分鐘走1/12格，分針每分鐘一格。
解答：幾點時時針與分針差45格，分針在后，成一條線時，時針比分針快30個格，這時從九點過了的時間為：（45－30）÷（1－1/12）=180/11=16又4/11（分鐘），兩針重合時，從九點開始經(jīng)過的時間為：45÷（1－1/12）=540/11=49又1/11（分鐘），相差的時間為：49又1/11－16又4/11=32又8/11（分鐘），即小紅解題用了32又8/11分鐘
評注：時鐘上的追及問題需要注意路程以格代替，不要與時間混在一起。
例33：游船順流而下每小時前進7千米，逆流而上每小時前進5千米，兩條游船同時從同一地點出發(fā)，一條順流而下然后返回，一條逆流而上然后返回，結(jié)果1小時后它們同時回到出發(fā)點，如果忽略游船調(diào)頭的時間不計，在1小時內(nèi)兩條游船有多長時間前進的方向相同？是順流還是逆流？
分析：兩條船用時一樣，說明它們順流，逆流的時間分別相同，區(qū)別在一條先順流再逆流，另一條則相反。
解答：順流、逆流速度之比為7：5，則時間比為5：7，輪船順流時間為5/12小時，逆流時間為7/12小時，順流的船先調(diào)頭，然后有1/6小時兩船同時逆流而行，然后先逆流的船調(diào)頭
評注：在相同條件下，無論先順流或逆流船在相同距離內(nèi)往返行駛，時間相同，同樣的，時間相同，則往返距離也相同。
例34：一只獵狗追前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米，兔子一跑前進2.1米，狗跑3次的時間兔子跳4次，問：兔子跑出多遠將被狗追上？
分析：狗和兔子每跳的時間距離都不同，我們需要統(tǒng)一一項才能進行比較。
解答：由題目條件知狗前進9米時，兔子前進8.4米，20÷（9－8.4）=33又1/3，以狗前進9米，兔子前進8.4米計為一次，則33又1/3次后狗追上兔子，這時兔子跑了：8.4×33又1/3=280（米），即兔子跑了280米后被狗追上。
評注：速度的比較并不一定是每秒、每分、每小時前進距離的比較，相同一段時間內(nèi)前進距離即可作為速度比較。
例35：學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地，甲、乙兩人早晨6點一起從學校出發(fā)，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，丙上午8點才從學校出發(fā)，下午6點，甲、丙同時到達軍訓駐地，問：丙何時追上乙？
分析：求丙追上乙的時間，必須知道乙、丙的速度，丙的速度由他與甲的行進狀況可求。
解答：甲走了12個小時，全程為：5×12=60（千米），丙走了10個小時，他的速度為：60÷10=6（千米/時），丙出發(fā)時與乙的距離為：4×2=8（千米/時），丙追上乙需用時間為：8÷（6－4）=4（小時），因此中午12時丙追上乙。
1、行程問題：行程問題可以大概分為簡單問題、相遇問題、時鐘問題等。
2、常用公式：1）速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度；2）速度和×時間=路程和；3）速度差×時間=路程差。
3、常用比例關(guān)系：1）速度相同，時間比等于路程比；2）時間相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于時間的反比。
4、行程問題中的公式：1）順水速度=靜水速度+水流速度；2）逆水速度=靜水速度－水流速度。
例1：一輛汽車往返于甲乙兩地，去時用了4個小時，回來時速度提高了1/7，問：回來用了多少時間？
分析與解答：在行程問題中，路程一定，時間與速度成反比，也就是說速度越快，時間越短。設汽車去時的速度為v千米/時，全程為s千米，則：去時，有s÷v=s/v=4，則回來時的時間為：即回來時用了3.5小時。
評注：利用路程、時間、速度的關(guān)系解題，其中任一項固定，另外兩項都有一定的比例關(guān)系（正比或反比）。
例2：A、B兩城相距240千米，一輛汽車計劃用6小時從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故障在中途停留了30分鐘，如果按原計劃到達B城，汽車在后半段路程時速度應加快多少？
分析：對于求速度的題，首先一定是考慮用相應的路程和時間相除得到。
解答：后半段路程長：240÷2=120（千米），后半段用時為：6÷2－0.5=2.5（小時），后半段行駛速度應為：120÷2.5=48(千米/時)，原計劃速度為：240÷6=40（千米/時），汽車在后半段加快了：48－40=8（千米/時）。
答：汽車在后半段路程時速度加快8千米/時。
例3：兩碼頭相距231千米，輪船順水行駛這段路程需要11小時，逆水每小時少行10千米，問行駛這段路程逆水比順水需要多用幾小時？
分析：求時間的問題，先找相應的路程和速度。
解答：輪船順水速度為231÷11=21（千米/時），輪船逆水速度為21－10=11（千米/時），
逆水比順水多需要的時間為：21－11=10（小時）
答：行駛這段路程逆水比順水需要多用10小時。
例4：汽車以每小時72千米的速度從甲地到乙地，到達后立即以每小時48千米的速度返回到甲地，求該車的平均速度。
分析：求平均速度，首先就要考慮總路程除以總時間的方法是否可行。
解答：設從甲地到乙地距離為s千米，則汽車往返用的時間為：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度為：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/時)
評注：平均速度并不是簡單求幾個速度的平均值，因為用各速度行駛的時間不一樣。
例5：一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內(nèi)平均速度為每小時40千米，要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什么速度行駛？
分析：求速度，首先找相應的路程和時間，平均速度說明了總路程和總時間的關(guān)系。
解答：剩下的路程為300－120=180（千米），計劃總時間為：300÷50=6（小時），剩下的路程計劃用時為：6－120÷40=3（小時），剩下的路程速度應為：180÷3=60（千米/小時），即剩下的路程應以60千米/時行駛。
評注：在簡單行程問題中，從所求結(jié)果逆推是常用而且有效的方法。
例6：騎自行車從甲地到乙地，以每小時10千米的速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的速度行駛，下午1時到；以每小時15千米的速度行進，上午11時到；如果希望中午12時到，應以怎樣的速度行進？
分析：求速度，先找相應的路程和時間，本題中給了以兩種方法騎行的結(jié)果，這是求路程和時間的關(guān)鍵。
解答：考慮若以10千米/時的速度騎行，在上午11時，距離乙地應該還有10×2=20（千米），也就是說從出發(fā)到11時這段時間內(nèi)，以15千米/時騎行比以10千米/時騎行快20千米，由此可知這段騎行用時為：20÷（15－10）=4（小時），總路程為15×4=60（千米），若中午12時到達需總用時為5小時，因此騎行速度為60÷5=12（千米/時），即若想12時到達，應以12千米/時速度騎行。
例7：一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，時速1500千米，回來時逆風，時速為1200千米，這架飛機最多飛出多遠就需往回飛？
分析：求路程，需要速度和時間，題目中來回速度及總時間已知，我們可以選擇兩種方法：一是求往、返各用多少時間，再與速度相乘，二是求平均速度與總時間相乘，下面給出求往
返時間的方法。
解答：設飛機去時順風飛行時間為t小時，則有：1500×t=1200×(6－t),2700×t=7200,t=8/3(小時)，飛機飛行距離為1500×8/3=4000（千米）
評注：本題利用比例可以更直接求得往、返的時速，往返速度比5：4，因此時間比為4：5，又由總時間6小時即可求得往、返分別用時，在往返的問題中一定要充分利用往返路程相同這個條件。
例8：有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人騎車過橋時，上坡平路，下坡的速度分別為每秒4米、6米、8米，求他過橋的平均速度。
分析：上坡、平路及下坡的路程相等很重要，平均速度還是要由總路程除以總時間求得。
解答：設這座橋上坡、平路、下坡各長為S米，某人騎車過橋總時間為：s÷4+s÷6+s÷8=s/4+s/6+s/8=13/24s，平均速度為：3s÷13/24s=24/13×3=72/13=5又7/13（秒），即騎車過橋平均速度為5又7/13秒。
評注：求平均速度并不需要具體的路程時間，只要知道各段速度不同的路程或時間之間的關(guān)系即可，另外，三段或更多路的問題與兩段路沒有本質(zhì)上的差別，不要被這個條件迷惑。
例9：某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以每小時5千米的速度步行，后來一輛18千米/時的拖拉機把他送到農(nóng)場，總共用了5.5小時，問：他步行了多遠？
解答：如果5.5小時全部乘拖拉機，可以行進：18×5.5=99(千米)，其中99－60=39（千米），這39千米的距離是在某段時間內(nèi)這個人在行走而沒有乘拖拉機因此少走的距離，這樣我們就可以求行走的時間為39÷（18－5）=3（小時），即這個走了3個小時，距離為5×3=15（千米），即這個人步行了15千米。
評注：在以兩種速度行進的題目中，假設是以一種速度行進，通過行程并和速度差求時間非常重要的方法。
例10：已知某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒，求火車的速度和長度。
分析：本題關(guān)鍵在求得火車行駛120秒和80秒所對應的距離。
解答：設火車長為L米，則火車從開始上橋到完全下橋行駛的距離為（1000＋L）米，火車完全在橋上的行駛距離為（1000－L）米，設火車行進速度為u米/秒，則：screen.width-333)this.width=screen.width-333" border=0>
由此知200×u=2000，從而u=10，L=200，即火車長為200米，速度為10米/秒。
評注：行程問題中的路程、速度、時間一定要對應才能計算，另外，注意速度、時間、路程的單位也要對應。
例11：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的時間比甲多了1/8，問甲、乙兩人的速度之比是多少？
分析：速度比可以通過路程比和時間比直接求得。
解答：設甲走了S米，用時T秒，則乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用時為：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲速度為：S/T，乙速度為：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比為S/T ：10S/9T=9：10
評注：甲、乙路程比4/5，時間比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
例12：一艘輪船在河流的兩個碼頭間航行，順流需要6小時，逆流要8小時，水流速度為每小時2.5千米，求船在靜水中的速度。
分析：順流船速是靜水船速與水流速度之和，而逆流船速是兩者之差，由此可見，順流與逆流船速之差是水流速的2倍，這就是關(guān)鍵。
解答：設船在靜水中速度為U千米/時，則：（U+2.5）×6=(U－2.5)×8，解得U=17.5，即船在靜水中速度為17.5千米/時。
評注：行船問題是行程問題中常見的一種，解這些題時注意船速、水流之間的關(guān)系。
例13：甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以每小時4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小時4.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半時間以每小時4.5千米的速度行進，另一半時間以每小時5.5千米的速度行進，問：甲、乙兩班誰將獲勝？
分析：表面上看兩班行軍都是兩種速度各一半，但時間的一半與路程的一半是不同的。
解答：設總路程為S千米，則：甲班用時：T1=S/2 ÷4.5＋S/2÷5.5=S/9＋S/11=20/99S(小時)，乙班用時：T2=S ÷（4.5＋5.5）×2=1/5 S(小時)，比較可得：T1>T2，即乙班用時較短，會獲勝。
評注：以上解法具體分析了兩種方法的用時，其實我們只從性質(zhì)分析，已用一半時間快走，一半時間慢走，所以快走的路程比慢走的距離長，也就是說乙用快速走的路程超過了總路程的一半，因此自然比甲班快。這道題也代表了一類的問題。
例14：甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，兩個第一次相遇與第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？
分析：環(huán)形跑道上相反而行，形成了相遇問題，也就是路程、時間及速度和關(guān)系的問題。
解答：第一次相遇到第二次相遇，兩個人一共跑400米，因此速度和為400÷40=10（米/秒），乙速度為10－6=4（米/秒），即乙每秒跑4米。
評注：環(huán)形跑道上的相遇問題要注意一定時間內(nèi)兩人行進路程的總和是多少。
例15：一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行40千米，小轎車每小時行52千米，問：幾小時后兩車第一次相距69千米？再過多少時間兩車再次相距69千米？
分析：相遇問題中求時間，就需要速度和及總路程，確定相應總路程是本題重點。
解答：第一次相距69千米時，兩車共行駛了：299－69=230（千米），所用時間為230÷（40＋52）=2.5（小時），再次相距69千米時，兩車從第一次相距69千米起又行駛了：69×2=138（千米），所用時間為：138÷（40＋52）=1.5（小時），即2.5小時后兩車第一次相距69千米，1.5小時后兩車再次相距69千米。
評注：相遇問題與簡單行程問題一樣也要注意距離、速度和及時間的對應關(guān)系。
例16：一列客車與一列貨車同時同地反向而行，貨車比客車每小時快6千米，3小時后，兩車相距342千米，求兩車速度。
分析：已知兩車行進總路程及時間，這是典型的相遇問題。
解答：兩車速度和為：342÷3=114（千米/小時），貨車速度為（114＋6）÷2=60（千米/時），客車速度為114－60=54（千米/時），即客車速度54千米/時，貨車速度為60千米/時
評注：所謂“相遇問題”并不一定是兩人相向而行并相遇的問題，一般地，利用距離和及速度和解題的一類題目也可以稱為一類特殊的相遇問題。
例17：甲、乙兩輛車的速度分別為每小時52千米和40千米，它們同時從甲地出發(fā)開到乙地去，出發(fā)6小時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1小時后，乙車也遇到了這輛卡車，求這輛卡車速度。
分析：題目中沒有給任何卡車與甲車相遇前或與乙車相遇后的情況，因此只能分析卡車從與甲車相遇到乙車相遇這段時間的問題。
解答：卡車從甲車相遇到與乙車相遇這段時間與乙車在做一個相遇運動，距離為出發(fā)6小時時，甲、乙兩車的距離差：（52－40）×6=72（千米），因此卡車與乙車速度和為：72÷1=72（千米/時），卡車速度為72－40=32（千米/時）
評注：在比較復雜的運動中，選取適當時間段和對象求解是非常重要的。
例18：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地距離。
分析：已知與中心處的距離，即是知道兩車行程之差，這是本題關(guān)鍵。
解答：甲車在相遇時比乙車多走了：8×2=16（千米），由甲車速度是乙的1.2倍，相遇時所走路程甲也是乙的1.2倍，由此可知乙所走路程為16÷（1.2－1）=80(千米)，兩地距離為（80＋8）×2=176（千米），即兩地相距176千米。
評注：有效利用各種形式的條件也是重要的技巧。
例19：兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，他們從同一地點同時出發(fā)，背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，照這樣計算，當他們第十次相遇時，妹妹還需走多少米才能回到出發(fā)點？
分析：本題重點在于計算第十次相遇時他們所走過的路程。
解答：每兩次相遇之間，兄妹兩人一共走了一圈30米，因此第十次相遇時二人共走了：30×10=300（米），兩人所用時間為：300÷（1.3＋1.2）=120(秒)，妹妹走了：1.2×120=144(米)，由于30米一圈，因此妹妹再走6米才能回到出發(fā)點。
例20：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇，求兩次相遇地點的距離。
分析：甲、乙共相遇兩次，得到第二次相遇時總路程是關(guān)鍵。
解答：第一次相遇時，甲、乙兩人走的總路程是A到B距離的3倍，因此乙所走路程為54×3=162（千米），這時他們相距A地42千米，也就是說A、B距離為：162－42=120（千米），兩次相遇地點距離為120－54－42=24（千米）
評注：除了對總路程的分析以外，還要注意二次相遇時甲從B向A走，乙從A向B走，為了直觀也可以畫一個示意圖，如下：
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例21：甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時，則乙動身2.5小時后兩個人相遇，若乙先出發(fā)2小時，則甲動身3小時后兩人相遇，求甲、乙兩人速度。
分析：換一種說法，甲走4.5小時，乙走2.5小時走完36千米：甲走3小時，乙走5小時也可以走完全程
解答：設甲速度為U千米/時，乙速度為V千米/時，
即甲速度6千米/時，乙速度3.6千米/時。
例22：兩列火車相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘，求乙車全長多少米？
分析：甲車乘客看到乙車經(jīng)過用了13秒而他看到的乙車速度則是甲、乙兩車實際速度之和。
解答：乘客看到乙車的相對速度即甲、乙車實際速度之和為：48＋60=108（千米/時）合30米/秒，乙車長為：30×13=390（米），即乙車全長為390米
評注：錯車也是一類常見問題，重點在于如何求得相對速度，另外，注意單位的換算，1米/秒合3.6千米/時。
例23：一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見慢車駛過的時間是多少秒？
分析：慢車上的人看快車和快車上的看慢車，他們看到的相對速度是相同的，這就是本題的關(guān)鍵。
解答：兩車相對速度為：385÷11=35（米/秒），慢車上的人看快車駛過的時間為：280÷35=8（秒），即坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是8秒
評注：在錯車的問題中，對雙方來說相對速度是相同的，不同的是錯車的距離和時間，對車上的人，距離一般是對方車長。
例24：某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，問該列車與另一列車長320米，時速64.8千米的列車錯車而過需要幾秒？
分析：列車通過隧道行進的距離是隧道長加車長，兩車完全錯車行進的距離之和是兩車之和。
解答：列車通過第一個隧道比通過第二個隧道多走了40米，多用2秒，同此列車速度為：
（250－210）÷（25－23）=20（米/秒），車長為20×25－250=250（米），另一輛車時速64.8千米，合18米/秒，兩車錯車需時為：（250＋320）÷（20＋18）=15（秒），即兩車錯車需要15秒
評注：在火車錯車、過橋、過隧道、進站等問題中常常會用到車長作為行進距離的一部分，因此遇到此類問題一定要特別小心。
例25：一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，到甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了多少分鐘？
分析：本題重點在通過電車的數(shù)量計算時間。
解答：記騎車人出發(fā)時進入乙站的車為第一輛，包括中途遇到車子、騎車人到甲站時出站的車為第十二輛，從第一輛進站到第二輛出站的時間就是騎車人用的時間，由題目條件第一輛車進站的同時，第四輛車正在從甲站出站，第四輛車出站到第十二輛車出站共經(jīng)過4分鐘，因此騎車人從乙站到甲站用了40分鐘。
評注：本題沒有一般行程問題的計算，注意計數(shù)時不要出錯。
例26：甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘追上乙，若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙，問：兩人每秒各跑多少米？
分析與解答：甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，也就是甲每秒比乙多跑：10÷5=2（米），乙比甲選跑2秒鐘，則甲跑4秒追上乙，也就是說乙比甲先跑了2×4=8（米），因此乙速度為：8÷2=4（米/秒），甲速度為：4÷2=6（米/秒），即甲每秒跑6米，乙每秒跑4米
評注：追及問題是關(guān)于行程差，速度差及時間關(guān)系的問題，它與相遇問題有很多相似的地方，也有不同的地方。
例27：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地，客車比貨車早到2.5小時，客車到達乙地時貨車行駛了全程的4/5，問貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r間？
分析：考慮在客車到達后，貨車行駛的情況。
解答：客車到達后，貨車又行駛了2.5小時，走了全程的1/5，因此貨車走全程需要2.5÷1/5=12.5(小時)，即貨車行駛?cè)桃?2.5小時
評注：有時題目中也會有用不到的條件，因此從結(jié)果出發(fā)反推，仔細觀察題目中有對應關(guān)系的條件，能提高效率。
例28：兩輛拖拉機為農(nóng)場送化肥，第一輛以每小時9千米的速度由倉庫開往農(nóng)場，30分鐘后，第二輛以每小時12千米的速度由倉庫開往農(nóng)場，問：1）第二輛追上第一輛的地點距倉庫多遠？2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場20分鐘，倉庫到農(nóng)場的路程有多遠？
分析：這個追及問題重點在于找到路程之差。
解答：1）第二輛拖拉機出發(fā)時第一輛相差：9×0.5=4.5(千米)，第二輛追上第一輛需要時間為：4.5÷(12－9)=1.5(小時)，此時第二輛行程為：12×1.5=18(千米)，即追上第一輛地點距倉庫18千米；2）第二輛到達農(nóng)場時，與第一輛相距：9×1/3=3（千米），第二輛從追上第一輛到達農(nóng)場用時：3÷（12－9）=1（小時），農(nóng)場與倉庫距離為：18÷12×1=30（千米），即農(nóng)場與倉庫距離30千米。
評注：追及問題有許多先后出發(fā)，先后到達的情形，這種情況下求時間和路程時一定要仔細考慮是誰的行進情況，不要弄反了。
例29：甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時同向出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前，乙馬在后，如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，問：何時兩地相距70米？
分析：先分析兩馬行進的大概情況，甲馬較慢在前面，乙馬較快在后面，開始后乙馬追近甲馬并超過它，再拉遠距離因此相距70米是在乙馬超過甲馬后出現(xiàn)的。
解答：追及時間為：（50＋70）÷（12－10）=60（秒），即60秒后兩馬相距70米。
例30：甲、乙二人在操場的400米跑道上練習競走，兩人同時出發(fā)，出發(fā)時甲在乙的后面，出發(fā)后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時甲第二次追上乙，假設兩人速度都保持不變，問：出發(fā)時甲在乙身后多少米？
分析：環(huán)形跑道上的追及問題，兩次超過之間甲比乙多走一圈，這是重點。
解答：甲比乙快，他們的速度差為：440÷（22－6）=25（米/分鐘），出發(fā)時，兩人相距為：25×6=150（米），即出發(fā)時甲在乙后150米
評注：環(huán)形跑道上的追及問題，可以多次追上并超越，利用這一點是這類題目的關(guān)鍵。
例31：鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以每小時40千米的速度行駛，這時一列長375米的火車以每小時67千米的速度從后面開過來，問：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車旁邊需要多少時間？
分析：鐵路上的追及問題與相遇問題中的錯車問題相似。
解答：從汽車上看火車速度為67－40=27（千米/時）合7.5米/秒，火車通過需時間為：375÷7.5=50(秒)，即火車通過需50秒
評注：在追及式的錯車問題中，車長往往就是路程差。
例32：小紅在9點到10點之間開始解一道題，當時時針和分針正好成一條線，當小解完題時，時針和分針剛好重合，小紅解這道題用了多少時間？
分析：同向轉(zhuǎn)動的時針和分針可以看作一個追及問題，以一圈為60格，時針12分鐘走一格，每分鐘走1/12格，分針每分鐘一格。
解答：幾點時時針與分針差45格，分針在后，成一條線時，時針比分針快30個格，這時從九點過了的時間為：（45－30）÷（1－1/12）=180/11=16又4/11（分鐘），兩針重合時，從九點開始經(jīng)過的時間為：45÷（1－1/12）=540/11=49又1/11（分鐘），相差的時間為：49又1/11－16又4/11=32又8/11（分鐘），即小紅解題用了32又8/11分鐘
評注：時鐘上的追及問題需要注意路程以格代替，不要與時間混在一起。
例33：游船順流而下每小時前進7千米，逆流而上每小時前進5千米，兩條游船同時從同一地點出發(fā)，一條順流而下然后返回，一條逆流而上然后返回，結(jié)果1小時后它們同時回到出發(fā)點，如果忽略游船調(diào)頭的時間不計，在1小時內(nèi)兩條游船有多長時間前進的方向相同？是順流還是逆流？
分析：兩條船用時一樣，說明它們順流，逆流的時間分別相同，區(qū)別在一條先順流再逆流，另一條則相反。
解答：順流、逆流速度之比為7：5，則時間比為5：7，輪船順流時間為5/12小時，逆流時間為7/12小時，順流的船先調(diào)頭，然后有1/6小時兩船同時逆流而行，然后先逆流的船調(diào)頭
評注：在相同條件下，無論先順流或逆流船在相同距離內(nèi)往返行駛，時間相同，同樣的，時間相同，則往返距離也相同。
例34：一只獵狗追前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米，兔子一跑前進2.1米，狗跑3次的時間兔子跳4次，問：兔子跑出多遠將被狗追上？
分析：狗和兔子每跳的時間距離都不同，我們需要統(tǒng)一一項才能進行比較。
解答：由題目條件知狗前進9米時，兔子前進8.4米，20÷（9－8.4）=33又1/3，以狗前進9米，兔子前進8.4米計為一次，則33又1/3次后狗追上兔子，這時兔子跑了：8.4×33又1/3=280（米），即兔子跑了280米后被狗追上。
評注：速度的比較并不一定是每秒、每分、每小時前進距離的比較，相同一段時間內(nèi)前進距離即可作為速度比較。
例35：學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地，甲、乙兩人早晨6點一起從學校出發(fā)，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，丙上午8點才從學校出發(fā)，下午6點，甲、丙同時到達軍訓駐地，問：丙何時追上乙？
分析：求丙追上乙的時間，必須知道乙、丙的速度，丙的速度由他與甲的行進狀況可求。
解答：甲走了12個小時，全程為：5×12=60（千米），丙走了10個小時，他的速度為：60÷10=6（千米/時），丙出發(fā)時與乙的距離為：4×2=8（千米/時），丙追上乙需用時間為：8÷（6－4）=4（小時），因此中午12時丙追上乙。