五年級奧數(shù)題及答案:長方體

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    一個長方體,前面和上面的面積和是209平方厘米,這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的體積和表面積各是多少?
    答案與解析:
    長方體的前面與上面的面積和是長×寬+寬×高=長×(高+寬),由于長方體的長、寬、高用厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù),所以有209=11×19=11×(17+2),即長、寬、高分別為11、17、2厘米。知道了長、寬、高求體積和表面積就容易了。
    209=11×19=11×(17+2)
    11×17×2=374 (立方厘米)
    (11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)