以下是為大家整理的關(guān)于2013初二數(shù)學(xué)下冊期末試題（附答案）的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入答題卡相應(yīng)的空格內(nèi).
1.不等式 的解集是( )
A B C D
2.如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )
A 擴(kuò)大2倍 B 不變 C 縮小2倍 D 擴(kuò)大4倍
3. 若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過的點(diǎn)是( )
A B C D
4.在 和 中， ，如果 的周長是16，面積是12，那么 的周長、面積依次為( )
A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6
5. 下列命題中的假命題是( )
A 互余兩角的和 是90° B 全等三角形的面積相等
C 相等的角是對頂角 D 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
6. 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，
則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是( )
A B C D
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車，問原計(jì)劃每天修多少米?若設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則所列方程正確的是 ( )
A B C D
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個動點(diǎn)，
當(dāng)PC+PD的和最小時，PB的長為 ( )
A 1 B 2 C 2.5 D 3
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.
9、函數(shù)y= 中， 自變量 的取值范圍是 .
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚(yáng)州市相距4厘米，那么江都市與揚(yáng)州市兩地的實(shí)際相距 千米.
11.如圖1， ， ，垂足為 .若 ，則 度.
12.如圖2， 是 的 邊上一點(diǎn)，請你添加一個條件： ，使 .
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題： _______________
__________________________________________________________.
14.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項(xiàng)，
則 = .
15. 若不等式組 的解集是 ，則 .
16. 如果分式方程 無解，則m= .
17. 在函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象上有三個點(diǎn)(-2， )，(-1， )，( ， )，函數(shù)值 ， ， 的大小為 .
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且 ，若△OBC的面積等于3，則k的值為 .
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不 等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
22.(8分) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點(diǎn)O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′ ，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′( ， )，C′( ， );
(2)在(1)中，若點(diǎn)M(x，y)為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)( ， ).
23.(10分)如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 ， 和-4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y= 上的概率.
25.(10分)如圖，已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐 標(biāo)為1. 過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù) 的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù);
(3)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) > >0 時，x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (點(diǎn)A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是 ，請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：
A(單位：千克) B(單位：千克)
甲 9 3
乙 4 10
(1)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍;
(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，求出成本總額y(元) 與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時，產(chǎn)品的成本總額最少?并求 出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺 放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為 ，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n
(1)請?jiān)趫D1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似 ;
(2)根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證 ;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D A C C A D
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 14、4 15、-1
16、-1 17、 18、
三、解答題：(本大題有8題，共96分)
19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分
解不等式②，得 . …………………………………… 4分
原不等式組的解集為 . ………………………………… 6分
在數(shù)軸上表示如下：略 …………………………………… 8分
20、解： 方程兩邊同乘 得 …………4分
解得 …………7分
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根 …………8分
21.解：原式= 2分
= 4分
= 6分
當(dāng) 時，上式=-2 8分
22.(1)圖略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分
(2)M′( -2x，-2y ) 8分
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED. ……………………………………… 1分
有兩種添加方法.
第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分
第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分
24.解(1)
B
A -2 -3 -4
1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)
2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)
(兩圖選其一)
……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)
(2)落在直線y= 上的點(diǎn)Q有：(1,-3);(2,-4) 8分
∴P= = 10分
25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答對一個解析式得2分)
(2)45 7分
(3)x>1 10分
26.解：過點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，
∵EF∥AB，
∴ ，
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，
∴ ，
解得 BG=30，…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分
27.解：(1)由題意得 3分
解不等式組得 6分
(2) 8分
∵ ，∴ 。
∵ ，且x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=32時， 11分
此時50-x=18，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件。 12分
28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA 3分
(2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依題意可知
∴ 5分
自變量n的取值范圍為 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分
9分
(4)成立 10分
證明:如圖,將∆ACE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°至∆ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉(zhuǎn)角∠EAH=90°. 連接HD,在∆EAD和∆HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD
∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入答題卡相應(yīng)的空格內(nèi).
1.不等式 的解集是( )
A B C D
2.如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )
A 擴(kuò)大2倍 B 不變 C 縮小2倍 D 擴(kuò)大4倍
3. 若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則此函數(shù)圖像也經(jīng)過的點(diǎn)是( )
A B C D
4.在 和 中， ，如果 的周長是16，面積是12，那么 的周長、面積依次為( )
A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6
5. 下列命題中的假命題是( )
A 互余兩角的和 是90° B 全等三角形的面積相等
C 相等的角是對頂角 D 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
6. 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，
則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是( )
A B C D
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車，問原計(jì)劃每天修多少米?若設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則所列方程正確的是 ( )
A B C D
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個動點(diǎn)，
當(dāng)PC+PD的和最小時，PB的長為 ( )
A 1 B 2 C 2.5 D 3
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.
9、函數(shù)y= 中， 自變量 的取值范圍是 .
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚(yáng)州市相距4厘米，那么江都市與揚(yáng)州市兩地的實(shí)際相距 千米.
11.如圖1， ， ，垂足為 .若 ，則 度.
12.如圖2， 是 的 邊上一點(diǎn)，請你添加一個條件： ，使 .
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題： _______________
__________________________________________________________.
14.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項(xiàng)，
則 = .
15. 若不等式組 的解集是 ，則 .
16. 如果分式方程 無解，則m= .
17. 在函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象上有三個點(diǎn)(-2， )，(-1， )，( ， )，函數(shù)值 ， ， 的大小為 .
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且 ，若△OBC的面積等于3，則k的值為 .
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不 等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
22.(8分) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點(diǎn)O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′ ，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′( ， )，C′( ， );
(2)在(1)中，若點(diǎn)M(x，y)為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)( ， ).
23.(10分)如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 ， 和-4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y= 上的概率.
25.(10分)如圖，已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐 標(biāo)為1. 過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù) 的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù);
(3)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) > >0 時，x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (點(diǎn)A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是 ，請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：
A(單位：千克) B(單位：千克)
甲 9 3
乙 4 10
(1)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍;
(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，求出成本總額y(元) 與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時，產(chǎn)品的成本總額最少?并求 出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺 放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為 ，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n
(1)請?jiān)趫D1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似 ;
(2)根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證 ;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D A C C A D
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 14、4 15、-1
16、-1 17、 18、
三、解答題：(本大題有8題，共96分)
19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分
解不等式②，得 . …………………………………… 4分
原不等式組的解集為 . ………………………………… 6分
在數(shù)軸上表示如下：略 …………………………………… 8分
20、解： 方程兩邊同乘 得 …………4分
解得 …………7分
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根 …………8分
21.解：原式= 2分
= 4分
= 6分
當(dāng) 時，上式=-2 8分
22.(1)圖略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分
(2)M′( -2x，-2y ) 8分
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED. ……………………………………… 1分
有兩種添加方法.
第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分
第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分
證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分
24.解(1)
B
A -2 -3 -4
1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)
2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)
(兩圖選其一)
……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)
(2)落在直線y= 上的點(diǎn)Q有：(1,-3);(2,-4) 8分
∴P= = 10分
25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答對一個解析式得2分)
(2)45 7分
(3)x>1 10分
26.解：過點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，
∵EF∥AB，
∴ ，
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，
∴ ，
解得 BG=30，…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分
27.解：(1)由題意得 3分
解不等式組得 6分
(2) 8分
∵ ，∴ 。
∵ ，且x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=32時， 11分
此時50-x=18，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件。 12分
28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA 3分
(2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依題意可知
∴ 5分
自變量n的取值范圍為 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分
9分
(4)成立 10分
證明:如圖,將∆ACE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°至∆ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉(zhuǎn)角∠EAH=90°. 連接HD,在∆EAD和∆HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD
∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分