這篇《2013年事業(yè)單位考試《行測》：數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算》是為大家整理的，希望對大家有所幫助。以下信息僅供參考！
第一節(jié)數(shù)的整除特性 兩個(gè)整數(shù)a、b，如果a÷b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除(或者說b能整除a)，稱a是b的倍數(shù)(或者說b是a的約數(shù))。 一、數(shù)的整除判定及性質(zhì) 要判斷一個(gè)數(shù)是否能被其他數(shù)整除，根據(jù)除數(shù)的不同，可通過查看被除數(shù)的末位數(shù)、數(shù)字和或數(shù)字差等方式來確定。 (一)看被除數(shù)末幾位數(shù) (1)只看被除數(shù)的個(gè)位，判斷一個(gè)數(shù)能否被2、5整除時(shí)只看其個(gè)位數(shù)即可。 (2)看被除數(shù)末兩位，判斷一個(gè)數(shù)能否被4、25整除時(shí)看其末兩位數(shù)即可。 (3)看被除數(shù)末三位，判斷一個(gè)數(shù)能否被8整除時(shí)，看其末三位數(shù)即可。 (二)看被除數(shù)的各位數(shù)字和 ?、偃绻麛?shù)a能被b整除，數(shù)b能被C整除，則a能被c整除。 ②如果數(shù)a能被c整除，數(shù)b能被c整除，則a+b、a-b均能被C整除。 ?、廴绻麛?shù)a能被c整除，m為任意整數(shù)，則a+m也能被c整除。 ④如果數(shù)a能被b整除，同時(shí)能被c整除，且b和C互質(zhì)．則數(shù)a能被b．c整除。 例如：72能被9整除，9能被3整除，則72能被3整除. 56能被8整除，16能被8整除，則56+16= 72、56—16=40均能被8整除。 39能被13整除．所以39×15也能被13 整除。 162自蜮。警除，也能被9整除(1+6+2：9)， 且2、9互質(zhì)，所以162能被2x9=18整除。 二、完全平方數(shù) 如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的平方，那么我們稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，也叫做平方數(shù)。常見的完全平方數(shù)有0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。
第二節(jié)大公約數(shù)與小公倍數(shù) 大公約數(shù)：如果c是。的約數(shù)，c也是b的約數(shù)，那么我們稱c是n和b的公約數(shù)。一般說來，兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)不止一個(gè)．我們把其中大的一個(gè)公約數(shù)．稱為這兩個(gè)數(shù)的大公約數(shù)。多個(gè)數(shù)之間的公約數(shù)和大公約數(shù)也可以用類似方法定義。 互質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)大公約數(shù)為1，則稱這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。 小公倍數(shù)：如果c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)，那么我們稱c是a和b的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有很多，我們把其中小的一個(gè)公倍數(shù)，稱為這兩個(gè)數(shù)的小公倍數(shù)。多個(gè)數(shù)之間的公倍數(shù)和小公倍數(shù)也可以用類似的方法定義。 求大公約數(shù)與小公倍數(shù)主要有以下兩種方法：分解質(zhì)因數(shù)法、短除法。 一、分解質(zhì)因數(shù)法 考生可采用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)整數(shù)的大公約數(shù)與小公倍數(shù)，下面以兩個(gè)數(shù)為例進(jìn)行講解．多個(gè)整數(shù)的情況可以類推。 分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的乘積。24、60的公有質(zhì)因數(shù)是2、2、3．所以24和60的大公約數(shù)是2x2x3=12。 小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)和其各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。24、60的公有質(zhì)因數(shù)是2、2、3，24的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2，60的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是5，所以24、60的小公倍數(shù)是2×2×3×2×5=120。 二、短除法 短除符號就是除號倒過來，在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后寫下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。 所以24、36的大公約數(shù)為2×2×3=12；(左側(cè)3個(gè)數(shù)之積) 小公倍數(shù)為2×2×3×2×3=72。(左側(cè)3個(gè)數(shù)與下邊2個(gè)數(shù)之積） 三個(gè)數(shù)的情況與兩個(gè)數(shù)的情況有所區(qū)別，要仔細(xì)體會。以下分別舉例說明求12、30、150的大公 約數(shù)與小公倍數(shù)．
第三節(jié) 奇偶性與質(zhì)合性 在考試中．?dāng)?shù)的奇偶性與質(zhì)合性都是在具體情境中結(jié)合其他知識要點(diǎn)一起考查的，很少作為獨(dú)立的知識點(diǎn)來考核。 奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)； 偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)，零也是偶數(shù)。奇偶性主要指以下這些性質(zhì)： ①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)②偶數(shù)十偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)③奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)--偶數(shù)=奇數(shù)④奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) ⑤奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)⑥偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)總之：加法／減法——同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇； 乘法——乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無偶則為奇。質(zhì)數(shù)：只能被l和其本身整除的數(shù)。 17只能被1和17整除，則17是質(zhì)數(shù)。 合數(shù)：除了1和其本身，還可以被其他整數(shù)整除的數(shù)。 6除了能被1和6整除以外，還能被2和3整除，則6是合數(shù)。質(zhì)合性需要注意以下幾點(diǎn)： ?、?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)；②20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。 【例題1】數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請你幫助小明計(jì)算一下,他答錯(cuò)了多少道題? A．3 B．4 C．5 D．6 解析：此題答案為A。小明的得分=2×答對題數(shù)一答錯(cuò)題數(shù)，因?yàn)?×答對題數(shù)肯定為偶數(shù)，得分為奇數(shù)．所以答錯(cuò)的題數(shù)為奇數(shù)，排除B、D。 假如答錯(cuò)3道題，則答對(23+3)÷2=13道題，未答的題是20-3-13=4道，符合條件，選擇A。 假如答錯(cuò)5道題。則答對(23+5)÷2=14道題，未答的題是20-5-14=1道，與題干未答的題的數(shù)目是偶數(shù)矛盾，排除C。 【例題2】a,b、c都是質(zhì)數(shù)，c是一位數(shù)，且axb+c=1993，那么a+b+c的值是多少? A．171 B．183 C．184 D．194 解析：此題答案為D。a×b+c=1993，1993為奇數(shù)，則a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù)或a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù)。 (1)a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù) 由a、b,C都是質(zhì)數(shù)，可知c=2，a×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，選擇D。(2)a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù) axb為偶數(shù)．則a、b中至少有一個(gè)偶數(shù)，由a、b、c都是質(zhì)數(shù)，可知a．b中有一個(gè)為2，不妨設(shè)b=2，c是一位數(shù)．則。的值應(yīng)該在900以上，與選項(xiàng)完全不符。 綜上所述．葉a+b+c的值為194。
第四節(jié)同余與剩余 一、余數(shù) 在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)。被除數(shù)(b)÷除數(shù)(b)=商(c)……余數(shù)(d)，其中a、c均為整數(shù)，b、d為自然數(shù)。 其中。余數(shù)總是小于除數(shù)．即0≤d 二、同余 同余：兩個(gè)整數(shù)a、b，若它們除以整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a、b對于m同余。例：23除以5的余數(shù)是3，18除以5的余數(shù)也是3，則稱23與18對于5同余。同余的性質(zhì)：對于同一個(gè)除數(shù)m，兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)與余數(shù)的和同余，兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差 同余，兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余。 例：l5除以7余數(shù)是1．18除以7余數(shù)是4 15+18=33，則33除以7的余數(shù)與1+4：5除以7的余數(shù)相同18-15=3，則3除以7的余數(shù)與4-1=3除以7的余數(shù)相同15×18=270，則270除以7的余數(shù)與1x4=4除以7的余數(shù)相同 三、剩余問題 剩余問題主要有以下三種情況： ?、僖粋€(gè)數(shù)除以4余2、除以5余2、除以6余2，這個(gè)數(shù)可表示為……： ?、谝粋€(gè)數(shù)除以4余3、除以5余2、除以6余1，這個(gè)數(shù)可表示為……： ?、垡粋€(gè)數(shù)除以4余1、除以5余2、除以6余3，這個(gè)數(shù)可表示為……： 對于上述三種問題，解題思路是先找出一個(gè)滿足條件的數(shù)，再加上幾個(gè)除數(shù)的小公倍數(shù)的12、3、…、n倍，即為所求。 ?、僦校鄶?shù)相同，2滿足條件，加上4、5、6的小公倍數(shù)，也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n+2： ②中，4+3=5+2=6+1=7，余數(shù)與除數(shù)之和相同，即和同。7滿足條件，加上4、5、6的小公倍數(shù)．也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n+7： ③中，1-4=2-5=3-6=-3，余數(shù)與除數(shù)之差相同，即差同。-3滿足條件，在此基礎(chǔ)上加上4、5、6的是小公倍數(shù)，也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n-3。 所以有：余同加余，和同加和，差同減差。小公倍數(shù)做周期。 【例題1】16×41×164除以7的余數(shù)為( )。 A．1 B．2 C．3 D．4 解析：此題答案為A。因?yàn)?6+7=2……2，41+7=5……6，164+7：23……3．所以16×41×164除以7的余數(shù)與2×6×3除以7的余數(shù)相同。2×6×3÷7=36÷7,余數(shù)為1。 【例題21[事業(yè)單位考試真題)有一堆梨，兩個(gè)兩個(gè)拿后剩一個(gè)，三個(gè)三個(gè)拿后剩兩個(gè)．四個(gè)四個(gè)拿后又多三個(gè)，問這堆梨至少有多少個(gè)? A．10 B．11 C．12 D．13 解析：此題答案為B?！安钔瑴p差”。由題意可知，梨的個(gè)數(shù)加1就能被2、3、4整除．則它的小值就是2、3、4的小公倍數(shù)減1。即12-1=11。 【例題3】一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有( )。A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè) 解析：此題答案為A?！俺?余2，除以4余3”，除數(shù)和余數(shù)相加(5+2和4+3)都為7，即和同加和．以小公倍數(shù)周期。則表示為4x5n+7=20n+7，所以這個(gè)數(shù)除以20余7。再看另一條件“除9余7”。可見余數(shù)相同．再由“余同加余，小公倍數(shù)為周期”可得20×9n+7=180n+7。凡為自然數(shù)，要使7+180n為三位數(shù)，則n=1、2、3、4、5，滿足條件的三位數(shù)有5個(gè)。 點(diǎn)撥 本題較為簡單，可直接看后兩個(gè)條件，很容易看出7是滿足條件的小的自然數(shù)，而7正好也滿足第一個(gè)條件。4、5、9的小公倍數(shù)為180，因此滿足條件的三位數(shù)形式為7+180n。
第五節(jié)尾數(shù)法 尾數(shù)是一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，也就是該數(shù)除以10的余數(shù)．尾數(shù)法本質(zhì)上是利用同余的性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。 一、尾數(shù)法 尾數(shù)法是指在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)值的情況下。只計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)，以在選項(xiàng)中確定答案的方法。一般四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可優(yōu)先考慮尾數(shù)法。算式中如果出現(xiàn)了除法，盡量不要使用尾數(shù)法。 二、自然數(shù)的n次方的尾數(shù)變化規(guī)律 尾數(shù)法通常與自然數(shù)的n次方結(jié)合使用．一個(gè)自然數(shù)n次方尾數(shù)等于它尾數(shù)n次方的尾數(shù)，因此我們只需要考慮0～9的n次方尾數(shù)變化規(guī)律即可。 0～9的以次方尾數(shù)變化規(guī)律： 0、1、5、6的n次方尾數(shù)始終是其本身 2n的尾數(shù)以“2、4、8、6”循環(huán)變化，循環(huán)周期為4 3n的尾數(shù)以“3、9、7、1”循環(huán)變化，循環(huán)周期為4 4n的尾數(shù)以“4、6”循環(huán)變化，循環(huán)周期為2 7n的尾數(shù)以“7、9、3、1”循環(huán)變化，循環(huán)周期為4 8n的尾數(shù)以“8、4、2、6”循環(huán)變化，循環(huán)周期為4 9n的尾數(shù)以“9、1”循環(huán)變化。循環(huán)周期為2 因此判斷n次方的尾數(shù)時(shí)，用n÷4，余數(shù)為a，則n次方的尾數(shù)與a次方的尾數(shù)相同(余數(shù)為0時(shí)，與4次方的尾數(shù)相同)。例如721,21+4，余數(shù)為1，則721的尾數(shù)與71的尾數(shù)相同，為7。 【例題1】72010+82012的個(gè)位數(shù)是幾? A．3 B．5 C．7 D．9 解析：此題答案為B。7的n次方尾數(shù)變化為7、9、3、1，變化周期為4，2010除以4余2，所以72010的尾數(shù)是9：8的n次方尾數(shù)變化為8、4、2、6，變化周期為4，2012能被4整除，所以82012的尾數(shù)是6。9+6=15．尾數(shù)為5．選B。 【例題2】2362+768-1482的值為( )。 A．33462 B．33568 C．34560 D．34664 解析：此題答案為C。直接計(jì)算，計(jì)算量較大。由于選項(xiàng)中各項(xiàng)尾數(shù)均不相同?？梢圆捎梦矓?shù)法。2362的尾數(shù)為6，1482的尾數(shù)為4，6+8－4=10，所以結(jié)果的尾數(shù)為0。選擇C。 【例題3】8，88，888，8888，……，如果把前88個(gè)數(shù)相加，那么它們的和的末三位數(shù)是多少? A．574 B．484 C．464 D．454 解析：此題答案為C。題目中問末三位數(shù)是多少，并且發(fā)現(xiàn)各個(gè)選項(xiàng)的末兩位都不同．只要運(yùn)用尾數(shù)法對末兩位進(jìn)行運(yùn)算即可。8+88x87=7664，末兩位數(shù)為64．所以選C。 點(diǎn)撥 每個(gè)數(shù)都是8的倍數(shù)，則所有數(shù)字的和能被8整除,則它們的和的末三位數(shù)能被8整除。選 項(xiàng)中只有464滿足，答案為C。
第六節(jié)代入排除法 定義：代入排除法是指從選項(xiàng)人手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件?；蛘咄瞥雒埽畡t可排除此選項(xiàng)的方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算部分全部都是選擇題。而代入排除法是應(yīng)對選擇題的有效方法。 適用范圍：代入排除法廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題、和差倍比問題等。 代入排除法包括直接代入排除與選擇性代入排除兩類。 一、直接代入排除 直接代入，就是把選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)代入驗(yàn)證．直至得到符合題意的選項(xiàng)為止。代入四個(gè)選項(xiàng)時(shí)首先要看題干的要求，再分以下兩種情況： ①如果題目是問大或小，求大就從大的項(xiàng)開始試，求小就從小的項(xiàng)開始試。 ?、谌绻}目只問哪個(gè)選項(xiàng)滿足題意，可從數(shù)值居中的選項(xiàng)開始代入嘗試．如果滿足條件就得出了答案；如果不滿足，再根據(jù)代入項(xiàng)與正確答案的差距選擇代入更大或更小的選項(xiàng)接著驗(yàn)證。 二、選擇性代入排除 選擇性代入，是根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選，再代入排除的方法。 【例題1】一個(gè)小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這個(gè)自然數(shù)大是多少? A．32 B．47 C．57 D．72 解析：此題答案為C。此題可以采用直接代入法來得到答案。題目要求滿足條件的大的數(shù)．可從選項(xiàng)中大的數(shù)字開始代入。 代入D項(xiàng)，72-3=69，不是6的倍數(shù)，不符合，排除； 代入C項(xiàng)，57+3=60，是5的倍數(shù)；57—3=54，是6的倍數(shù)．符合條件。 點(diǎn)撥 本題也可利用前一節(jié)的數(shù)的整除特性考慮，與3的差是6的倍數(shù)，說明該數(shù)是能被3整除的奇數(shù)，直接鎖定C項(xiàng)。 【例題2】1999年，一個(gè)青年說：“今年我的生日已過了，我現(xiàn)在的年齡正好是我出生的年份的四個(gè)數(shù)之和?！边@個(gè)青年是哪年出生的? A．1975 B．1976 C．1977 D．1978 解析：此題答案為B。本題是典型的多位數(shù)問題，可直接代入排除。代入A項(xiàng)，青年1975年出生．則1999年24歲，1+9+7+5=22，不符合，排除；代入B項(xiàng)，青年1976年出生，則1999年23歲．1+9+7+6=23．符合條件。 【例題3】(事業(yè)單位考試賓題)某商品編號是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：126、918、574、320、694，其中每一個(gè)數(shù)與商品編號恰好都有一個(gè)數(shù)字在同一個(gè)數(shù)位上。這個(gè)商品編號是( )。 A．162 B．9．24 C．530 D．328． 解析：此題答案為B。本題可直接采用排除法。A項(xiàng)．題干中給出的五個(gè)三位數(shù)中的個(gè)位數(shù)均不是2，不符合題意，排除A；C項(xiàng)，題干中給出的五個(gè)三位數(shù)中的十位數(shù)字均不是3，不符合題意。排除C：D項(xiàng)，題干要求每一個(gè)數(shù)與商品編號恰好都有一個(gè)數(shù)字在同一個(gè)數(shù)位上，在給出的五個(gè)三位數(shù)中．320與D項(xiàng)328有兩個(gè)數(shù)字相同，不符合題意，排除D。故選擇B。 【例題4】兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，這兩個(gè)數(shù)之和為( )。 A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
第八節(jié)方程法 定義：方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式(組)，通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應(yīng)用題的方法。因其為正向思維，思路簡單，故不需要復(fù)雜的分析過程。 適用范圍：方程法應(yīng)用較為廣泛，數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。主要步驟：設(shè)未知量—找等量關(guān)系—列方程(組)—解方程(組) 一、設(shè)未知數(shù)的技巧 方程法雖然思維比較簡單。但是計(jì)算量較大，也比較費(fèi)時(shí)。對此?？忌梢酝ㄟ^優(yōu)化未知數(shù)的設(shè)法來提高解題速度。設(shè)未知數(shù)的原則：①設(shè)的未知數(shù)要便于理解，方便列方程；②盡量減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，方便解方程。 具體而言，可以利用比例關(guān)系、取中間量等技巧優(yōu)化未知數(shù)，達(dá)到便于列方程和解方程的目的。 (一)利用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù) 可以有效避免分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)．大大減少計(jì)算量。(二)取中間量設(shè)未知數(shù) 當(dāng)題干中有兩個(gè)或更多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可根據(jù)各未知數(shù)之間的關(guān)系，采用取中間量的方法，設(shè)一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)未知數(shù)來求解。這就減少了未知數(shù)的個(gè)數(shù)，在一定程度上大大減少了計(jì)算量。 (三)設(shè)而不求 當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，直接找出各個(gè)量之間的聯(lián)系有困難．可考慮設(shè)輔助未知數(shù)，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。在解題過程中可以巧妙地將其消去，而并不需要求這些未知數(shù)。 【例題1】已知甲、乙兩種產(chǎn)品原價(jià)之和為100元，因市場變化，甲產(chǎn)品8折促銷，乙產(chǎn)品提價(jià)10%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了4%，則乙產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)為多少元? A．20 B．40 C．80 D．93 解析：此題答案為C。 設(shè)未知數(shù)：求的是乙產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)，可設(shè)其為x元，則甲產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)為(100-x)元。找等量關(guān)系：調(diào)價(jià)后兩種產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了4%。 列方程：0．8×(100-x)+(1+10%)x=100×(1+4%)。解方程：x=80。 點(diǎn)撥… 本題其實(shí)也可用代入排除法來解，甲產(chǎn)品8折促銷，乙產(chǎn)品提價(jià)10%，終結(jié)果導(dǎo)致二者總標(biāo)價(jià)提高了4%，說明乙產(chǎn)品對總價(jià)格影響較大，即乙產(chǎn)品價(jià)格大于甲產(chǎn)品，然而甲、乙兩產(chǎn)品價(jià)格之和為100，則乙產(chǎn)品原標(biāo)價(jià)大于50，排除A、B項(xiàng)。代入C項(xiàng)。發(fā)現(xiàn)正好滿足題意，因此選C。 二、解方程組的技巧解方程組主要采用消元的方法，將多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程來解。一般來說，消元通常是“求什么保留什么”，即消元時(shí)，盡量保留題目要求的未知量。此外，還可以通過整體法、換元法來解方程，以提高解方程組的效率。 (一)整體法 整體法是指不單獨(dú)考慮每個(gè)未知數(shù)的情況，將式子整體進(jìn)行各種運(yùn)算的方法，通常是進(jìn)行整體加減。 (二)換元法 可根據(jù)題意，將復(fù)雜的未知數(shù)換元為簡單的未知數(shù)，從而將不方便求解的方程組轉(zhuǎn)化為簡單的方程組。 【例題5】某年級有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是l34人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少l人，問這四個(gè)班共有多少人? A．177 B．176 C．266 D．265 三、利用數(shù)的特性求解不定方程 所謂不定方程，是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等)的方程或方程組。 “在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)不定方程的求解。尤其是二元不定方程．其通用形式為ax+by=c，其中a,b、c為已知整數(shù)，x、y為所求自然數(shù)。在解這類方程時(shí)，我們需要利用整數(shù)的奇偶性、整除性等多種方法來得到答案。 【例題7】某地勞動部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人．乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? A．8 B．10 C．12 D．15 【例題8】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )。 A．1輛 B．3輛 C．2輛 D．4輛
第九節(jié)圖解法 定義：圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)是通過尋找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來解決實(shí)際問題．整個(gè)過程比較抽象。如果我們能夠利用圖形這種工具，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來,就能夠更快更準(zhǔn)地解決問題。 適用范圍：一般說來，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中運(yùn)用得很廣。圖解法簡單直觀，能夠清楚表現(xiàn)出問題的過程變化，但是容易出錯(cuò)，在畫圖形的時(shí)候一定要保證圖形和數(shù)字保持一一對應(yīng)的關(guān)系。 一、線段圖 線段圖即是用線段來表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的方法。 線段圖在行程問題中非常有效。當(dāng)運(yùn)動過程非常復(fù)雜的時(shí)候，強(qiáng)烈推薦使用線段圖，因?yàn)樗軌驇椭忌焖倮砬甯魑矬w的運(yùn)動過程．從而找到物體速度或者路程之間的關(guān)系。 【例題1】甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在K時(shí)刻乙距起點(diǎn)30米：他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)108米。此時(shí)乙離起點(diǎn)( )。 A．39米 B．69米 C．78米 D．138米 解析：此題答案為B。在解行程問題時(shí)，通常先畫出線段圖，這樣可以直觀清晰地看到狀態(tài)變化的過程和各個(gè)量之間的關(guān)系．幫助我們準(zhǔn)確求解。 二、表格 表格也是圖形的一種．利用表格可以將多次操作問題和還原問題中的復(fù)雜過程一一表現(xiàn)出來。同時(shí)．我們也可以用表格來理清數(shù)量關(guān)系，幫助列方程。 【例題3】(事業(yè)單位考試真題)某單位有60人，他們在工作時(shí)著裝白色或粉色上衣，黑色或藍(lán)色褲子，其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子．有34人穿黑褲子，29人穿粉上衣，那么穿粉上衣黑褲子的有多少人? A．15 B．16 C．17 D．18 解析：此題答案為A。常規(guī)思路：60名員工，其中34人穿黑褲子，則有60-34=26人穿藍(lán)色褲子；12人穿白上衣藍(lán)褲子，則有26—12=14人穿粉上衣藍(lán)褲子；29人穿粉上衣，所以有29-14=15人穿粉上衣黑褲子。 思路比較清晰時(shí)?？梢砸徊揭徊降挠?jì)算，但是數(shù)量關(guān)系更多的話，比如涉及三種顏色的上衣和褲子時(shí)，用這種推理方式很容易出錯(cuò)，現(xiàn)在我們來看看使用表格如何操作。 首先，畫出表格，橫坐標(biāo)為上衣的顏色，縱坐標(biāo)為褲子的顏色。再將題目中已知條件填進(jìn)表格里，然后用表格直接做加減法。 三、網(wǎng)狀圖／樹狀圖 網(wǎng)狀圖或樹狀圖一般用來解決過程或者數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題型。比如排列組合問題、推理問題或者時(shí)間安排類的對策分析問題。 【例題4】A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行象棋單循環(huán)比賽，已知A、B、C、D已經(jīng)賽過的盤數(shù)依次為4、3、2、1盤，此時(shí)，E賽了( )盤。 A．2 B．3 C．4 D．5
第十節(jié)分合法 定義：分合法是指利用分與合兩種不同的思維解答數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。分合法常用的兩種思路為分類討論和整體法。所謂“分”，就是將一個(gè)問題拆分成若干個(gè)小問題，然后從局部來考慮每個(gè)小問題；所謂“合”，就是把若干問題合在一起，從整體上思考這些問題。簡而言之，“分”就是局部考慮，是拆分；“合”是整體考慮，是整合。二者終的目的都是為了提高處理問題的效率。適用范圍：分合法一般適用于排列組合與概率問題、解方程等。 一、分類討論分類討論，是指當(dāng)不能對問題所給的對象進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。逐類研究，后將結(jié)論匯總得解的方法。分類討論是數(shù)學(xué)中獨(dú)有的一種思想，它與平時(shí)歸納總結(jié)的邏輯思維正好相反。利用分類討論能將某些復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)簡單的問題，然后各個(gè)擊破，使問題變得易于解決。 【例題1】編一本書的書頁，用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5，共3 個(gè)數(shù)字)，問這本書一共有多少頁? A．117 B．126 C．127 D．189 分類討論與加法原理經(jīng)常一起使用．一般是多種情況分類討論以后，再利用加法原理求出總的情況數(shù)。我們在排列組合與概率問題中具體介紹。 二、整體法 整體法與分類討論正好相反，它強(qiáng)調(diào)從整體上來把握變化，而不是拘泥于局部的處理。整體法有兩種表現(xiàn)形式： 1．將某一部分看成一個(gè)整體，在問題中總是一起考慮，而不單獨(dú)求解； 2．不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問題的整體情況，直接根據(jù)整體情況來考慮關(guān)系。這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問題。 【例題3】(事業(yè)單位考試真題)李明在休假期間觀察了N天天氣，情況如下：①下7天雨，在上午或下午；②當(dāng)下午下雨時(shí)，上午是晴天；③一共有5個(gè)下午是晴天；④一共有6個(gè)上午是晴天。問N等于多少? A．7 B．8 C．9 D．10 解析：此題答案為c。根據(jù)題干情況①已知下雨的天數(shù)，再求出不下雨的天數(shù)，就可以求出N的值。但如果直接將所有的天數(shù)看成整體，能夠更快得到答案。 由情況②可知，下雨的時(shí)間都是半天，所以共有7+2=3．5天是全天下雨；由情況③④可知，共有(5+6)÷2=5．5個(gè)全天是晴天。故觀察的總天數(shù)N=3．5+5．5=9天。 【例題4】商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖，所用費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖每千克費(fèi)用分別為4．4元、6元和6．6元。如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元? A．4．8 B．5 C．5．3 D．5．5 解析：此題答案為D。本題從局部考慮很難考慮，又由于平均成本=總成本÷總千克數(shù)，因此我們需 要從整體上找到總成本和總千克數(shù)即可。 由于三種糖所花費(fèi)用相等，為了所算千克數(shù)為整數(shù)，不妨設(shè)每種糖都買了66元，則總成本為66×3：198元。甲糖有66+4．4=15千克，乙糖有66+6=11千克，丙糖有66+6．6=10千克，因此總千克數(shù)為15+11+10=36千克。則這種什錦糖的平均成本為198+36=5．5元。
第十一節(jié)極端法 定義：極端法是指通過考慮問題的極端狀態(tài)，探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用方法。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中運(yùn)用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。 分析極限狀態(tài)是指先分析并找出問題的極限狀態(tài)．再與題干條件相比較．作出相應(yīng)調(diào)整．得出所求問題的解。數(shù)學(xué)運(yùn)算中的雞兔同籠問題以及出現(xiàn)“至多”“至少”等字樣的題．均可通過分析問題的極端狀態(tài)來求解。 考慮極限圖形主要是利用一些幾何知識。例如．對于空間幾何體，當(dāng)表面積相同時(shí)。越趨近于球體的體積越大；同理，當(dāng)體積相同時(shí)，越趨近于球體的表面積越小。 適用范圍：極端法一般適用于雞兔同籠問題、對策分析類問題等。 【例題1】(事業(yè)單位考試真題】足球比賽積分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。某足球隊(duì)打了16場。負(fù)8場，共得16分，那么這個(gè)球隊(duì)勝了幾場? A．3 B．4 C．5 D．6 解析：此題答案為B。雞兔同籠問題，采用極端法分析。依題意，勝和平共l6-8=8場。此時(shí)存在兩個(gè)極限狀態(tài)，(1)8場全勝；(2)8場全平。任選一個(gè)狀態(tài)，再通過比較與實(shí)際的差別來求解。 假設(shè)8場全平，那么應(yīng)得分?jǐn)?shù)為8×1=8分，比實(shí)際分?jǐn)?shù)少l6—8=8分。每勝一場就可多得3-1=2分，所以這個(gè)球隊(duì)勝了8+2=4場。 【例題2】某單位有宿舍11間，可以住67人，已知每間小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，則小宿舍間數(shù)是( )。 A．6 B．9 C．8 D．7 解析：此題答案為A。如果設(shè)未知數(shù)，分析不定方程過程會比較繁瑣，但如果采用極端考慮法，則容易得多。 假設(shè)全部為小宿舍．則可住5×11=55人，相差67-55=12人： 每增加一間中宿舍，可增加7-5=2個(gè)人，如果只剩下中宿舍，則中宿舍為12+2=6間．小宿舍為11-6=5間，大宿舍0間； 每增加一間大宿舍，可增加8-5=3個(gè)人，如果只剩下大宿舍。則大宿舍為12+3=4間．小宿舍為11-4=7間，中宿舍0間。 實(shí)際上，以上兩種情況都是極端情況，根據(jù)題意可知，大中小宿舍都要有．于是小宿舍間數(shù)在5 【例題3】將一個(gè)表面積為36平方米的正方體平分為兩個(gè)長方體，再將這兩個(gè)長方體拼成一個(gè)大長方體，則大長方形的表面積是( )。 A．24平方米 B．30平方米 C．36平方米 D．42平方米 解析：此題答案為D。通過計(jì)算也可以求出表面積，也可以利用極限圖形來考慮。由幾何極限理論可知，體積相同的物體，越接近球體，其表面積越小。大萇方體與正方體相比較。正方體比較接近球體，所以正方體的表面積小于大長方體的表面積，所以答案應(yīng)該大于36平方米，直接排除A、B、C，選擇D。 【例題4】(事業(yè)單位考試真題)四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選一人，一班全班共有52人，并且在計(jì)票過程中的某一時(shí)刻，三人票數(shù)相等，甲少再得多少張票就能保證當(dāng)選? A．1 B．2 C．4 D．8 解析：此題答案為A。由題干條件可知，當(dāng)三人票數(shù)相等破，求甲少再得多少張票才能當(dāng)選，則三人相等的票數(shù)應(yīng)盡可能的大。因?yàn)?2=3×17+1，所以甲少再得1張票就能保證當(dāng)選。
第十二節(jié)十字交叉法 定義：十字交叉法是利用“交叉十字”來求兩個(gè)部分混合后平均量的一種簡便方法。 適用范圍：十字交叉法一般只用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問題，且運(yùn)用的前提已知總體平均值r。應(yīng)用要點(diǎn)：第一部分的平均值為a，第二部分的平均值為b(這里假設(shè)a>b)，混合后的平均值為r。 由上可知，總體平均值r介于兩個(gè)部分的平均值a,b之間，十字交叉法的使用步驟如下：(1)找出各個(gè)部分平均值和總體平均值；(2)平均值間交叉作差，寫出部分對應(yīng)量或?qū)?yīng)量的比：(3)利用比例關(guān)系解答。 一、已知平均值求對應(yīng)量比例(或具體量A、B) 已知兩個(gè)部分的平均值a、b，總體平均值r，求A、B之間的比例。這種情況下，往往還有衍生：求出A、B比例之后，再根據(jù)A、B總量，求出A、B的具體數(shù)量。 二、已知總體平均值和一部分平均值求另一部分平均值 已知其中一個(gè)部分的平均值。，總體平均值r，A、B之間的比例關(guān)系，求b。在這種情況中。A、B之間的比例關(guān)系有時(shí)并不直接給出，而是給出具體值。需要化簡求出其比例關(guān)系。 第十四節(jié)歸納法 歸納法是從已知條件的簡單情況入手，通過對特殊情況的總結(jié)，得出一個(gè)普遍適用規(guī)律的方法。這種方法適用于那些多次重復(fù)操作的問題。 需要注意的是，這種方法得出的結(jié)論只是猜測而沒有經(jīng)過合理證明，因此有時(shí)候得出的結(jié)論不一定是正確的，需要通過證明驗(yàn)證其正確性。
【編輯寄語】以下是為大家整理的《2013年事業(yè)單位招聘考試題庫》，僅供大家參考！
| >>>>2013年事業(yè)單位招聘考試復(fù)習(xí)資料 | |||
| 2013新事業(yè)單位招聘考試《專用題庫》 | 2013事業(yè)單位招聘考試《行測》專項(xiàng) | 2013事業(yè)單位招聘考試《公共基礎(chǔ)》專項(xiàng) | 2013事業(yè)單位招聘考試《申論》專項(xiàng) |
| 2013事業(yè)單位招聘考試《套餐》 | 2013各省事業(yè)單位招聘考試《筆試》資料 | 2013各省單位招聘考試《面試》資料 | 2013事業(yè)單位招聘考試《公文寫作》專項(xiàng) |
| 2013事業(yè)單位工資改革方案 | 2013事業(yè)單位招聘真題 | 2013事業(yè)單位沖刺模擬試題 | 更多2013年事業(yè)單位招聘公告 |