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Group: Number 1 Members: Yu Zhehua Yang Jing Rong Wei Wangxiaoqiao Li Ni Liu Qian
2011-12-23
1.What is it that makes mathematics mathematics?
Mathematics n. 數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)應(yīng)用
譯：是什么使數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)？ 是什么使數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)？ 成為數(shù)學(xué)
2.What are the precise characteristics that make mathematics into a discipline that is so central to every advanced civilization, especially our own?
Precise adj. 精確的，準(zhǔn)確的
譯 ： 到底是數(shù)學(xué)的哪些特性使得 數(shù)學(xué)成為對(duì)每一種高等文明， 數(shù)學(xué)成為對(duì)每一種高等文明，尤其 是對(duì)我們現(xiàn)在的文明如此重要的學(xué) 科？
3.Many explanations have been attempted.
對(duì)此， 譯：（對(duì)此，）我們已經(jīng)試著做出了一些 解釋。 解釋。
4.One of these sees mathematics as the ultimate in rational expression; in fact, the expression “the light of reason” could be used to refer to mathematics.
Ultimate In fact Refer to n.終極，頂點(diǎn) 事實(shí)上，實(shí)際上 把…歸因（于），認(rèn)為…起源（于）
譯：有一種解釋認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種終 極的理性表達(dá)方式； 而實(shí)際上， 極的理性表達(dá)方式 ； 而實(shí)際上 ， 我 們可以用“ 理性之光” 們可以用 “ 理性之光 ” 這個(gè)說(shuō)法來(lái) 形容數(shù)學(xué)。 形容數(shù)學(xué)。
5.From this point of view, the distinguishing aspect of mathematics would be the precision of its idea and its systematic use of the most stringent logical criteria.
Distinguishing Precision Stringent Criteria adj.區(qū)別性的 n.精確（性）；精密（度） adj.嚴(yán)密的；有說(shuō)服力的 pl.（批判、批評(píng)的）標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)則，尺度
從這點(diǎn)我們可以看出， 譯：從這點(diǎn)我們可以看出，數(shù)學(xué)有 別于其他學(xué)科的一個(gè)特點(diǎn)就是其觀 點(diǎn)的嚴(yán)密性， 以及有 點(diǎn)的嚴(yán)密性 ， 以及 有 條理地使用符 合邏輯的 有說(shuō)服力的準(zhǔn)則。 合邏輯的、有說(shuō)服力的準(zhǔn)則。
6.In this view, mathematics offers a vision of a purely logical world.
Vision
n.視力，視覺(jué)，所見(jiàn)實(shí)物
從這點(diǎn)看來(lái)， 譯 ： 從這點(diǎn)看來(lái) ， 數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給我們的是一個(gè)純 粹邏輯的世界。 粹邏輯的世界。
7.One way of expressing this view is by saying that the natural world obeys the rules of logic and, since mathematics is the most perfectly logical of disciplines, it is not surprising that mathematics provides such a faithful description of reality.
Discipline Faithful 準(zhǔn)確可靠的 n.紀(jì)律，風(fēng)紀(jì)，教養(yǎng)，訓(xùn)練 adj.忠實(shí)的，忠誠(chéng)的，忠貞的，如實(shí)的，
我們可以這么說(shuō)來(lái)闡明這一觀點(diǎn)： 譯：我們可以這么說(shuō)來(lái)闡明這一觀點(diǎn)： 自然世界遵循了邏輯法則， 自然世界遵循了邏輯法則 ， 由于數(shù)學(xué) 是邏輯性的學(xué)科， 是邏輯性的學(xué)科 ， 因此說(shuō)數(shù)學(xué)對(duì) 現(xiàn)實(shí)進(jìn)行了如實(shí)的描述這一點(diǎn)也不讓 人驚訝。 人驚訝。
8.This view, that the deepest truth of mathematics isencoded in its formal, deductive structure, is definitely not the point of view that this book is assumes.
Encode Deductive vt. 把…譯成電碼（或密碼） adj.推論的，演繹的
譯 ： 說(shuō)有關(guān)數(shù)學(xué)最深?yuàn)W的真理都以 正式的、 正式的 、 推論式結(jié)構(gòu)編譯出來(lái)的卻不 錯(cuò) ， 但是這一觀點(diǎn)卻顯然不是本書(shū)打 算去闡明的。 算去闡明的。
9.On the contrary, the book takes the position that the logical structure, while important, is insufficient even to begin to account for what is really going on in mathematical practice, much less to account for the enormously successful applications of mathematics to almost all fields of human thought.
On the contrary insufficient account for
正相反 adj.不足的，不充足的 解釋，說(shuō)明，對(duì)…負(fù)責(zé)
譯 ： 恰恰相反的是 ， 本書(shū)認(rèn)為邏 恰恰相反的是， 輯結(jié)構(gòu)固然重要， 輯結(jié)構(gòu)固然重要，但是在數(shù)學(xué)的實(shí) 際應(yīng)用中僅憑邏輯結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 的，也更不能說(shuō)僅憑它就可以產(chǎn)生 在幾乎所有人類思想領(lǐng)域通過(guò)對(duì)數(shù) 學(xué)進(jìn)行應(yīng)用而取得的巨大成功。 學(xué)進(jìn)行應(yīng)用而取得的巨大成功。
10.This book offers another vision of mathematics, a vision in which the logical is merely one dimension of a larger picture.
這本書(shū)為數(shù)學(xué)提供了另一種觀點(diǎn)， 譯 ： 這本書(shū)為數(shù)學(xué)提供了另一種觀點(diǎn) ， 在這 一觀點(diǎn)中，邏輯僅僅是更大領(lǐng)域的一個(gè)方面。 一觀點(diǎn)中，邏輯僅僅是更大領(lǐng)域的一個(gè)方面。
11.This larger picture has room for a number of factors that have traditionally been omitted from a description of mathematics and are translogical---that is, beyond logic---though not illogical.
been omitted from： 從.......被忽略掉 Translogical: adj.超邏輯的
這個(gè)更大的領(lǐng)域里有一些因素， 譯：這個(gè)更大的領(lǐng)域里有一些因素， 它們歷來(lái)在數(shù)學(xué)的描述中被忽略掉 并且是超邏輯的-----即超越邏輯 了 ， 并且是超邏輯的 --- 即超越邏輯 ---盡管是合邏輯的 盡管是合邏輯的。 ---盡管是合邏輯的。
12.Thus, there is a discussion of things like ambiguity,contradiction, and paradox that, surprisingly, also have an essential role to play in mathematical practice.
Ambiguity： n.歧義 Contradiction： n.矛盾 Paradox： n.悖論 have an essential role to do 在…..中發(fā)揮重要的作用
因此， 這里有一個(gè)關(guān)于 歧義， 關(guān)于歧義 譯 ： 因此 ， 這里有一個(gè) 關(guān)于 歧義 ， 矛盾和悖論這些東西的討論， 矛盾和悖論這些東西的討論 ，令人 驚訝的是，這些東西在數(shù)學(xué)實(shí)踐中 驚訝的是， 發(fā)揮著重要的作用。 發(fā)揮著重要的作用。
13.This flies in the face of conventional wisdom that would see the role of mathematics as eliminating such things as ambiguity from a legitimate description of the worlds of thought and nature.
conventional ：傳統(tǒng)的 Eliminate： 消除 legitimate ： adj. 合理
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2011-12-23
1.What is it that makes mathematics mathematics?
Mathematics n. 數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)應(yīng)用
譯：是什么使數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)？ 是什么使數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)？ 成為數(shù)學(xué)
2.What are the precise characteristics that make mathematics into a discipline that is so central to every advanced civilization, especially our own?
Precise adj. 精確的，準(zhǔn)確的
譯 ： 到底是數(shù)學(xué)的哪些特性使得 數(shù)學(xué)成為對(duì)每一種高等文明， 數(shù)學(xué)成為對(duì)每一種高等文明，尤其 是對(duì)我們現(xiàn)在的文明如此重要的學(xué) 科？
3.Many explanations have been attempted.
對(duì)此， 譯：（對(duì)此，）我們已經(jīng)試著做出了一些 解釋。 解釋。
4.One of these sees mathematics as the ultimate in rational expression; in fact, the expression “the light of reason” could be used to refer to mathematics.
Ultimate In fact Refer to n.終極，頂點(diǎn) 事實(shí)上，實(shí)際上 把…歸因（于），認(rèn)為…起源（于）
譯：有一種解釋認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種終 極的理性表達(dá)方式； 而實(shí)際上， 極的理性表達(dá)方式 ； 而實(shí)際上 ， 我 們可以用“ 理性之光” 們可以用 “ 理性之光 ” 這個(gè)說(shuō)法來(lái) 形容數(shù)學(xué)。 形容數(shù)學(xué)。
5.From this point of view, the distinguishing aspect of mathematics would be the precision of its idea and its systematic use of the most stringent logical criteria.
Distinguishing Precision Stringent Criteria adj.區(qū)別性的 n.精確（性）；精密（度） adj.嚴(yán)密的；有說(shuō)服力的 pl.（批判、批評(píng)的）標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)則，尺度
從這點(diǎn)我們可以看出， 譯：從這點(diǎn)我們可以看出，數(shù)學(xué)有 別于其他學(xué)科的一個(gè)特點(diǎn)就是其觀 點(diǎn)的嚴(yán)密性， 以及有 點(diǎn)的嚴(yán)密性 ， 以及 有 條理地使用符 合邏輯的 有說(shuō)服力的準(zhǔn)則。 合邏輯的、有說(shuō)服力的準(zhǔn)則。
6.In this view, mathematics offers a vision of a purely logical world.
Vision
n.視力，視覺(jué)，所見(jiàn)實(shí)物
從這點(diǎn)看來(lái)， 譯 ： 從這點(diǎn)看來(lái) ， 數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給我們的是一個(gè)純 粹邏輯的世界。 粹邏輯的世界。
7.One way of expressing this view is by saying that the natural world obeys the rules of logic and, since mathematics is the most perfectly logical of disciplines, it is not surprising that mathematics provides such a faithful description of reality.
Discipline Faithful 準(zhǔn)確可靠的 n.紀(jì)律，風(fēng)紀(jì)，教養(yǎng)，訓(xùn)練 adj.忠實(shí)的，忠誠(chéng)的，忠貞的，如實(shí)的，
我們可以這么說(shuō)來(lái)闡明這一觀點(diǎn)： 譯：我們可以這么說(shuō)來(lái)闡明這一觀點(diǎn)： 自然世界遵循了邏輯法則， 自然世界遵循了邏輯法則 ， 由于數(shù)學(xué) 是邏輯性的學(xué)科， 是邏輯性的學(xué)科 ， 因此說(shuō)數(shù)學(xué)對(duì) 現(xiàn)實(shí)進(jìn)行了如實(shí)的描述這一點(diǎn)也不讓 人驚訝。 人驚訝。
8.This view, that the deepest truth of mathematics isencoded in its formal, deductive structure, is definitely not the point of view that this book is assumes.
Encode Deductive vt. 把…譯成電碼（或密碼） adj.推論的，演繹的
譯 ： 說(shuō)有關(guān)數(shù)學(xué)最深?yuàn)W的真理都以 正式的、 正式的 、 推論式結(jié)構(gòu)編譯出來(lái)的卻不 錯(cuò) ， 但是這一觀點(diǎn)卻顯然不是本書(shū)打 算去闡明的。 算去闡明的。
9.On the contrary, the book takes the position that the logical structure, while important, is insufficient even to begin to account for what is really going on in mathematical practice, much less to account for the enormously successful applications of mathematics to almost all fields of human thought.
On the contrary insufficient account for
正相反 adj.不足的，不充足的 解釋，說(shuō)明，對(duì)…負(fù)責(zé)
譯 ： 恰恰相反的是 ， 本書(shū)認(rèn)為邏 恰恰相反的是， 輯結(jié)構(gòu)固然重要， 輯結(jié)構(gòu)固然重要，但是在數(shù)學(xué)的實(shí) 際應(yīng)用中僅憑邏輯結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 的，也更不能說(shuō)僅憑它就可以產(chǎn)生 在幾乎所有人類思想領(lǐng)域通過(guò)對(duì)數(shù) 學(xué)進(jìn)行應(yīng)用而取得的巨大成功。 學(xué)進(jìn)行應(yīng)用而取得的巨大成功。
10.This book offers another vision of mathematics, a vision in which the logical is merely one dimension of a larger picture.
這本書(shū)為數(shù)學(xué)提供了另一種觀點(diǎn)， 譯 ： 這本書(shū)為數(shù)學(xué)提供了另一種觀點(diǎn) ， 在這 一觀點(diǎn)中，邏輯僅僅是更大領(lǐng)域的一個(gè)方面。 一觀點(diǎn)中，邏輯僅僅是更大領(lǐng)域的一個(gè)方面。
11.This larger picture has room for a number of factors that have traditionally been omitted from a description of mathematics and are translogical---that is, beyond logic---though not illogical.
been omitted from： 從.......被忽略掉 Translogical: adj.超邏輯的
這個(gè)更大的領(lǐng)域里有一些因素， 譯：這個(gè)更大的領(lǐng)域里有一些因素， 它們歷來(lái)在數(shù)學(xué)的描述中被忽略掉 并且是超邏輯的-----即超越邏輯 了 ， 并且是超邏輯的 --- 即超越邏輯 ---盡管是合邏輯的 盡管是合邏輯的。 ---盡管是合邏輯的。
12.Thus, there is a discussion of things like ambiguity,contradiction, and paradox that, surprisingly, also have an essential role to play in mathematical practice.
Ambiguity： n.歧義 Contradiction： n.矛盾 Paradox： n.悖論 have an essential role to do 在…..中發(fā)揮重要的作用
因此， 這里有一個(gè)關(guān)于 歧義， 關(guān)于歧義 譯 ： 因此 ， 這里有一個(gè) 關(guān)于 歧義 ， 矛盾和悖論這些東西的討論， 矛盾和悖論這些東西的討論 ，令人 驚訝的是，這些東西在數(shù)學(xué)實(shí)踐中 驚訝的是， 發(fā)揮著重要的作用。 發(fā)揮著重要的作用。
13.This flies in the face of conventional wisdom that would see the role of mathematics as eliminating such things as ambiguity from a legitimate description of the worlds of thought and nature.
conventional ：傳統(tǒng)的 Eliminate： 消除 legitimate ： adj. 合理