以下是為大家整理的關(guān)于《高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案：第三章函數(shù)的應(yīng)用》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
第三章函數(shù)的應(yīng)用
3 1函數(shù)與方程
3 1 1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
1.A.2.A.3.C.4.如：f(a)f(b)≤0.5.4,254.6.3.
7.函數(shù)的零點(diǎn)為-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).
8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12.
9.(1)設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-x-1,當(dāng)Δ=0時(shí)，可得a=-18，代入不滿足條件，則函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn).∴f(0)·f(1)=-1×(2a-1-1)<0，解得a>1.
(2)∵在[-2，0]上存在x0，使f(x0)=0,則f(-2)·f(0)≤0,∴(-6m-4)×(-4)≤0,解得m≤-23.
10.在(-2，-1 5)，(-0 5,0),(0,0 5)內(nèi)有零點(diǎn).
11.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-2-xx+1.由函數(shù)的單調(diào)性定義，可以證明函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上是增函數(shù).而f(0)=30-2=-1<0,f(1)=31-12=52>0,即f(0)·f(1)<0，說(shuō)明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)，且只有一個(gè).所以方程3x=2-xx+1在(0，1)內(nèi)必有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
3 1 2用二分法求方程的近似解(一)
1.B.2.B.3.C.4.[2，2 5].5.7.6.x3-3.7.1.
8.提示：先畫一個(gè)草圖，可估計(jì)出零點(diǎn)有一個(gè)在區(qū)間(2，3)內(nèi)，取2與3的平均數(shù)2 5，因f(2 5)=0 25>0，且f(2)<0，則零點(diǎn)在(2，2 5)內(nèi)，再取出2 25,計(jì)算f(2 25)=-0 4375，則零點(diǎn)在(2 25,2 5)內(nèi).以此類推，最后零點(diǎn)在(2 375,2 4375)內(nèi)，故其近似值為2 4375.
9.1 4375.10.1 4296875.
11.設(shè)f(x)=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0，x2∈(-0 75,-0 5)，又∵f(-0 625)=0 005859>0，∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625)，由|-0.625+0.5625|<0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解，同理可得x3=1 5625.
3 1 2用二分法求方程的近似解(二)
1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7.a>1.
8.畫出圖象，經(jīng)驗(yàn)證可得x1=2，x2=4適合，而當(dāng)x<0時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)，∴根的個(gè)數(shù)為3.
9.對(duì)于f(x)=x4-4x-2，其圖象是連續(xù)不斷的曲線，∵f(-1)=3>0，f(2)=6>0，f(0)<0，
∴它在(-1，0)，(0，2)內(nèi)都有實(shí)數(shù)解，則方程x4-4x-2=0在區(qū)間[-1，2]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
10.m=0,或m=92.
11.由x-1>0,
3-x>0，
a-x=(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1134或a≤1時(shí)無(wú)解;a=134或1
3 2函數(shù)模型及其應(yīng)用
3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型
1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.
7.(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為a時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元，則a=100+60-510.02=550(個(gè)).
(2)p=f(x)=60(0
62-x50(100
51(x≥550,x∈N*).
8.(1)x年后該城市人口總數(shù)為y=100×(1+1.2%)x.
(2)10年后該城市人口總數(shù)為y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(萬(wàn)).
(3)設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人，即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15(年).
9.設(shè)對(duì)乙商品投入x萬(wàn)元，則對(duì)甲商品投入9-x萬(wàn)元.設(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元，x∈[0,9].∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110[-(x-2)2+13],∴當(dāng)x=2，即x=4時(shí)，ymax=1.3.所以，投入甲商品5萬(wàn)元、乙商品4萬(wàn)元時(shí)，能獲得利潤(rùn)1.3萬(wàn)元.
10.設(shè)該家庭每月用水量為xm3，支付費(fèi)用為y元，則y=8+c,0≤x≤a,①
8+b(x-a)+c,x>a.②由題意知0
33=8+(22-a)b+c,∴b=2,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超過(guò)最低限量，不妨設(shè)9>a,將x=9代入②,得9=8+2(9-a)+c,2a=c+17與③矛盾，∴a≥9.1月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9,c=1,代入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.
(第11題)11.根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖如圖：由圖可知，這條曲線與函數(shù)模型y=ae-n接近，它告訴人們?cè)趯W(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來(lái)就逐漸減慢了，過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的規(guī)律.觀察這條遺忘曲線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)到的知識(shí)在一天后，如果不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的13.隨著時(shí)間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少.因此，艾賓浩斯的實(shí)驗(yàn)向我們充分證實(shí)了一個(gè)道理，學(xué)習(xí)要勤于復(fù)習(xí)，而且記憶的理解效果越好，遺忘得越慢.3 2 2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例
1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽車在5h內(nèi)行駛的路程為360km.
6.10;越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.從2015年開始.
9.(1)應(yīng)選y=x(x-a)2+b，因?yàn)棰偈菃握{(diào)函數(shù)，②至多有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，而y=x(x-a)2+b可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間.
(2)由已知，得b=1，
2(2-a)2+b=3，
a>1，解得a=3,b=1.∴函數(shù)解析式為y=x(x-3)2+1.
10.設(shè)y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0)，則f(1)=p+q+r=1,
f(2)=4p+2q+r=1 2,
f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7，∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3，再設(shè)y2=g(x)=abx+c,則g(1)=ab+c=1，
g(2)=ab2+c=1 2，
g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35，經(jīng)比較可知，用y=-0 8×(0 5)x+1 4作為模擬函數(shù)較好.
11.(1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)為f(n)，平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)g(n)萬(wàn)只雞，則f(1)=30，f(6)=10,且點(diǎn)(n,f(n))在同一直線上，從而有：f(n)=34-4n(n=1，2，3，4，5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且點(diǎn)(n,g(n))在同一直線上，從而有:g(n)=n+45(n=1，2，3，4，5，6).于是有f(2)=26,g(2)=1.2(萬(wàn)只)，所以f(2)·g(2)=31.2(萬(wàn)只)，故第二年養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)是26個(gè)，全縣養(yǎng)雞31.2萬(wàn)只.
(2)由f(n)·g(n)=-45n-942+1254，得當(dāng)n=2時(shí)，[f(n)·g(n)]max=31.2.故第二年的養(yǎng)雞規(guī)模，共養(yǎng)雞31.2萬(wàn)只.
單元練習(xí)
1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.
10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3，y2，y1.
15.令x=1，則12-0>0，令x=10，則1210×10-1<0.選初始區(qū)間[1,10]，第二次為[1，5.5]，第三次為[1，3.25]，第四次為[2.125，3.25]，第五次為[2.125，2.6875]，所以存在實(shí)數(shù)解在[2，3]內(nèi).
(第16題)16.按以下順序作圖：y=2-xy=2-|x|y=2-|x-1|.∵函數(shù)y=2-|x-1|與y=m的圖象在0
17.兩口之家,乙旅行社較優(yōu)惠,三口之家、多于三口的家庭,甲旅行社較優(yōu)惠.
18.(1)由題意，病毒總數(shù)N關(guān)于時(shí)間n的函數(shù)為N=2n-1，則由2n-1≤108，兩邊取對(duì)數(shù)得(n-1)lg2≤8,n≤27.6,即第一次最遲應(yīng)在第27天時(shí)注射該種藥物.
(2)由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒數(shù)為226×2%,再經(jīng)過(guò)n天后小白鼠體內(nèi)病毒數(shù)為226×2%×2n，由題意，226×2%×2n≤108，兩邊取對(duì)數(shù)得26lg2+lg2-2+nlg2≤8，得x≤6.2,故再經(jīng)過(guò)6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物.
19.(1)f(t)=300-t(0≤t≤200),
2t-300(200
(2)設(shè)第t天時(shí)的純利益為h(t)，則由題意得h(t)=f(t)-g(t),即h(t)=-1200t2+12t+1752(0≤t≤200)，
-1200t2+72t-10252(20087.5可知，h(t)在區(qū)間[0，300]上可以取得值100，此時(shí)t=50，即從2月1日開始的第50天時(shí)，西紅柿純收益.
20.(1)由提供的數(shù)據(jù)可知，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，從而用函數(shù)Q=at+b，Q=a·bt，Q=a·logbt中的任何一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有a≠0，而此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格提供的數(shù)據(jù)不吻合.所以選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述.將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c，得到150=2500a+50b+c,
108=12100a+110b+c,
150=62500a+250b+c.解得a=1200,
b=-32,
c=4252.∴描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的關(guān)系的函數(shù)為:Q=1200t2-32t+4252.
(2)當(dāng)t=150時(shí)，西紅柿種植成本最低為Q=100(元/100kg).
綜合練習(xí)(一)
1.D.2.D.3.D.4.A.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.
10.B.11.{x|x≤5且x≠2}.12.1.13.4.14.0.15.10.16.0.8125.
17.4.18.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.19.(1)略.(2)[-1，0]和[2，5].20.略.
21.(1)∵f(x)的定義域?yàn)镽,設(shè)x10.∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)
(2)∵f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),即a-12-x+1=-a+12x+1，解得a=12.
∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1>1,∴0<12x+1<1,∴-1<-12x+1<0,
∴-12
綜合練習(xí)(二)
1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8.A.9.B.
10.B.11.log20.3<20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5730(t>0).
16.2.17.(1,1)和(5，5).18.-2.
19.(1)由a(a-1)+x-x2>0，得[x-(1-a)]·(x-a)<0.由2∈A，知[2-(1-a)]·(2-a)<0，解得a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).
(2)當(dāng)1-a>a,即a<12時(shí)，不等式的解集為A={x|a12時(shí)，不等式的解集為A={x|1-a
20.在(0,+∞)上任取x10,x2+1>0,所以要使f(x)在(0,+∞)上遞減，即f(x1)-f(x2)>0，只要a+1<0即a<-1,故當(dāng)a<-1時(shí)，f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù).
21.設(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元，年產(chǎn)量為S百盒，則當(dāng)0≤S≤5時(shí)，y=5S-S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5,當(dāng)S>5時(shí)，y=5×5-522-0.5-0.25S=12-0.25S,
∴利潤(rùn)函數(shù)為y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5,S∈N*)，
-0.25S+12(S>5,S∈N*).
當(dāng)0≤S≤5時(shí)，y=-12(S-4.75)2+10.78125，∵S∈N*，∴當(dāng)S=5時(shí)，y有值10 75萬(wàn)元;當(dāng)S>5時(shí)，∵y=-0.25S+12單調(diào)遞減，∴當(dāng)S=6時(shí)，y有值10 50萬(wàn)元.綜上所述，年產(chǎn)量為500盒時(shí)工廠所得利潤(rùn).
22.(1)由題設(shè),當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=12x·x=12x2;當(dāng)2
-(x-3)2+3(2
12(x-6)2(4≤x≤6).
(2)略.
(3)由圖象觀察知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,3],單調(diào)遞減區(qū)間為[3,6],當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)f(x)取值為3.