所有學(xué)前3年的家教、補(bǔ)習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練的成果，到了小學(xué)高年段級(jí)都會(huì)基本清零。3到6歲學(xué)得的東西，到小學(xué)3年級(jí)的時(shí)候，可能輕而易舉一堂課就解決了。”這是記者在采訪過(guò)程中聽到專家們一致的聲音。
當(dāng)然，專家們也反對(duì)“什么都不學(xué)”，“慢養(yǎng)”不是“守株待兔”，要讓孩子愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)首先該聽聽專家們的建議。
創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體會(huì)到
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
采訪對(duì)象：唐彩斌
浙江省新思維教育科學(xué)研究院院長(zhǎng)
隨著時(shí)代的發(fā)展，孩子學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)，也應(yīng)該有與時(shí)俱進(jìn)的觀念。以前數(shù)學(xué)叫算術(shù)，主要就是算，現(xiàn)在是“數(shù)學(xué)”，已不僅僅是數(shù)字的學(xué)問(wèn)，內(nèi)容比以前豐富了。
學(xué)好數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課外，能做些什么？
首先，我們需要認(rèn)同一個(gè)觀念：不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。讓跑步快的人成為“劉翔”，讓游泳好的成為“孫楊”，讓會(huì)唱歌的人去“中國(guó)好聲音”，讓數(shù)學(xué)興趣愛好者多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)，這是一種常理，但如果要讓每一個(gè)人都多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)，那就是一種極端了。當(dāng)然，這里還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，不管孩子成為怎樣的人都需要數(shù)學(xué)，我們所處的時(shí)代是一個(gè)數(shù)字時(shí)代，數(shù)學(xué)從來(lái)沒有像當(dāng)下那樣普遍地滲透在我們現(xiàn)實(shí)生活中。因此，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，要求每一個(gè)人都要學(xué)習(xí)必須的數(shù)學(xué)。
盡管在我所了解的世界華語(yǔ)圈范圍內(nèi)，補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)存在的普遍現(xiàn)象，但我個(gè)人不認(rèn)為每一個(gè)人課外一定要多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)。但是，當(dāng)前我們所處的社會(huì)環(huán)境，有的地方有的學(xué)?？此圃谛W(xué)生負(fù)擔(dān)輕，但是校外學(xué)生負(fù)擔(dān)重。專業(yè)的人不做專業(yè)的教學(xué)指導(dǎo)，只好留作課外請(qǐng)不專業(yè)的人來(lái)補(bǔ)，這種現(xiàn)象令人遺憾。
如何讓孩子愛上數(shù)學(xué)，有沒有簡(jiǎn)單易學(xué)的技巧？
喜歡一樣?xùn)|西，不同的人有不一樣的看法，我們不要期求每一個(gè)人都喜歡數(shù)學(xué)，這也是不可能的。但是，作為老師和家長(zhǎng)需要為孩子喜歡數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件，讓他們自己在經(jīng)歷的過(guò)程中，體會(huì)到自己適合做什么，自己適合了才會(huì)喜歡上。
如果要談一點(diǎn)不成熟的經(jīng)驗(yàn)：我覺得是鼓勵(lì)學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，哪怕那一點(diǎn)微不足道的進(jìn)步。學(xué)會(huì)乘法，也許在您眼里，實(shí)在不值得一提，但是站在鼓勵(lì)孩子的基礎(chǔ)上，我們完全可以說(shuō)：你終于能把這些加數(shù)相同的加法算式寫得這么的簡(jiǎn)便了？另外，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓孩子體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用與樂趣。在日常生活中，有機(jī)會(huì)的時(shí)候就讓孩子來(lái)用數(shù)學(xué)。后，我給的建議是，讀一些有趣的數(shù)學(xué)課外書，豐富認(rèn)識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
對(duì)于孩子要不要學(xué)奧數(shù)這個(gè)問(wèn)題，我覺得因人而異。適合的學(xué)一點(diǎn)，不適合的不要學(xué)。學(xué)習(xí)一點(diǎn)思維數(shù)學(xué)，我個(gè)人覺得有好處，不是在于多學(xué)了多少數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更在于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，以數(shù)學(xué)為載體，發(fā)展了思維，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)前班，不要做小學(xué)的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)，多積累點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。家長(zhǎng)有時(shí)很在意看得到的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，“我家的孩子數(shù)到100了”“我家孩子都會(huì)算進(jìn)位加法了”這種技能提前機(jī)械掌握，并沒有多大的好處。學(xué)前階段，多積累點(diǎn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，多玩就好了。
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)變大概在四年級(jí)
采訪對(duì)象：張萍
杭州市學(xué)科帶頭人，賣魚橋小學(xué)教育集團(tuán)科研主任
讓孩子大膽掰手指口算
一年級(jí)新生在學(xué)完了10以內(nèi)加減法口算方法后，很多還會(huì)不自覺地掰手指進(jìn)行口算，有的孩子在整個(gè)一年級(jí)都會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這時(shí)，家長(zhǎng)特著急，總認(rèn)為是自己的孩子笨，也怕跟不上其他孩子的步伐，于是對(duì)孩子進(jìn)行了強(qiáng)化口算訓(xùn)練，強(qiáng)化的弊端，既加大孩子練習(xí)的數(shù)量又降低孩子的學(xué)習(xí)興趣。
我們通過(guò)一份10以內(nèi)加減法的口算對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，40.8%的學(xué)生是在掰手指算，但不是每題必掰，他們的平均年齡6.5歲，而且男生占的比例要多。實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師不針對(duì)發(fā)現(xiàn)的掰手指情況加以干涉和研究的話，這一現(xiàn)象也會(huì)逐漸消失，直到計(jì)算20以內(nèi)和100以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí)，學(xué)生的手指已經(jīng)無(wú)法滿足需要，他們的內(nèi)心也會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然而然地去想其他的途徑解決問(wèn)題，那手指頭自然不掰了。
小學(xué)生的思維開始質(zhì)變的時(shí)候，應(yīng)該是四年級(jí)了。但是，學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵年齡有一定的伸縮性，可以提前，也可以延遲；可以加快，也可以遲緩，這意味著小學(xué)生思維發(fā)展存在著很大的潛力。
基于這種認(rèn)識(shí)，家長(zhǎng)不可嚴(yán)厲地杜絕思維發(fā)展慢的孩子掰手指，而是要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的氛圍，讓他們大膽地掰，在掰的時(shí)候想想幾和幾組成幾，慢慢的，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，他們便減少了掰的次數(shù)，后實(shí)現(xiàn)不掰手指。
孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴正確答案
在低段孩子的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，學(xué)生常出現(xiàn)看到“一共”就用加，看到“還?！本陀脺p，一個(gè)單元學(xué)習(xí)的是乘法，作業(yè)當(dāng)中就全是乘，一個(gè)單元學(xué)習(xí)除法，所有的作業(yè)中全是除法，久而久之，認(rèn)為應(yīng)用題一學(xué)就會(huì)，到了中高段要解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)就會(huì)束手無(wú)策。
對(duì)于家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，遇到孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴孩子正確答案或責(zé)罵，讓孩子先讀題，找出兩條數(shù)學(xué)信息和一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受信息和問(wèn)題之間是緊密相關(guān)的，使應(yīng)用題結(jié)構(gòu)清晰化。同時(shí)家長(zhǎng)要理清低年級(jí)應(yīng)用題涉及的所有數(shù)量關(guān)系，再適時(shí)對(duì)孩子進(jìn)行指導(dǎo)，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析與說(shuō)理。
低段出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系有：
①總數(shù)、部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
如，一年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的圖畫應(yīng)用題。要讓孩子明白這里是求圖上左右兩邊一共有多少人？表示已知部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求的是總數(shù)。如果變換問(wèn)號(hào)的位置，就是已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。
②相差數(shù)的關(guān)系。人教版一年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾、少幾的解決問(wèn)題。如梨有12個(gè)，蘋果有9個(gè)，梨比蘋果多幾個(gè)？即12-9=3（個(gè)），像這種求相差數(shù)類型的應(yīng)用題也可以歸結(jié)到求部分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中。
③每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。這是低段應(yīng)用題的教學(xué)中一組非常重要的數(shù)量關(guān)系，在二年級(jí)中出現(xiàn)。家長(zhǎng)在指導(dǎo)孩子時(shí)，也可讓孩子畫示意圖和線段圖明晰題意，這是是小學(xué)低段常用的解題方法。
小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀書目推薦
唐彩斌近年來(lái)一直關(guān)注并在積極倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)閱讀”。近他羅列搜索適合小學(xué)生讀的數(shù)學(xué)科普書，已經(jīng)達(dá)到300本左右。他打算經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，研發(fā)出一份書單來(lái)。近，美國(guó)的一套《數(shù)學(xué)閱讀》（學(xué)前到小學(xué)階段的有112本），有專家邀請(qǐng)他也作為特邀編委參與。
“數(shù)學(xué)不一定做的，也是可以讀的?！碧评蠋熣J(rèn)為，數(shù)學(xué)閱讀是重要的。
《發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來(lái)數(shù)學(xué)這么有趣》從美國(guó)引進(jìn)的青少年經(jīng)典通俗的數(shù)學(xué)科普作品
《強(qiáng)腦力操》讓你大開眼界的數(shù)學(xué)書
《數(shù)字唬人》用常識(shí)看穿無(wú)所不在的數(shù)字陷阱
《有錢人的數(shù)學(xué)》用數(shù)字解決問(wèn)題的人，一定會(huì)有錢！
《數(shù)學(xué)家的眼光》被中外專家譽(yù)為是一部具有世界先進(jìn)水平的科普佳作。
當(dāng)然，專家們也反對(duì)“什么都不學(xué)”，“慢養(yǎng)”不是“守株待兔”，要讓孩子愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)首先該聽聽專家們的建議。
創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體會(huì)到
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
采訪對(duì)象：唐彩斌
浙江省新思維教育科學(xué)研究院院長(zhǎng)
隨著時(shí)代的發(fā)展，孩子學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)，也應(yīng)該有與時(shí)俱進(jìn)的觀念。以前數(shù)學(xué)叫算術(shù)，主要就是算，現(xiàn)在是“數(shù)學(xué)”，已不僅僅是數(shù)字的學(xué)問(wèn)，內(nèi)容比以前豐富了。
學(xué)好數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課外，能做些什么？
首先，我們需要認(rèn)同一個(gè)觀念：不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。讓跑步快的人成為“劉翔”，讓游泳好的成為“孫楊”，讓會(huì)唱歌的人去“中國(guó)好聲音”，讓數(shù)學(xué)興趣愛好者多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)，這是一種常理，但如果要讓每一個(gè)人都多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)，那就是一種極端了。當(dāng)然，這里還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，不管孩子成為怎樣的人都需要數(shù)學(xué)，我們所處的時(shí)代是一個(gè)數(shù)字時(shí)代，數(shù)學(xué)從來(lái)沒有像當(dāng)下那樣普遍地滲透在我們現(xiàn)實(shí)生活中。因此，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，要求每一個(gè)人都要學(xué)習(xí)必須的數(shù)學(xué)。
盡管在我所了解的世界華語(yǔ)圈范圍內(nèi)，補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)存在的普遍現(xiàn)象，但我個(gè)人不認(rèn)為每一個(gè)人課外一定要多學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)。但是，當(dāng)前我們所處的社會(huì)環(huán)境，有的地方有的學(xué)?？此圃谛W(xué)生負(fù)擔(dān)輕，但是校外學(xué)生負(fù)擔(dān)重。專業(yè)的人不做專業(yè)的教學(xué)指導(dǎo)，只好留作課外請(qǐng)不專業(yè)的人來(lái)補(bǔ)，這種現(xiàn)象令人遺憾。
如何讓孩子愛上數(shù)學(xué)，有沒有簡(jiǎn)單易學(xué)的技巧？
喜歡一樣?xùn)|西，不同的人有不一樣的看法，我們不要期求每一個(gè)人都喜歡數(shù)學(xué)，這也是不可能的。但是，作為老師和家長(zhǎng)需要為孩子喜歡數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件，讓他們自己在經(jīng)歷的過(guò)程中，體會(huì)到自己適合做什么，自己適合了才會(huì)喜歡上。
如果要談一點(diǎn)不成熟的經(jīng)驗(yàn)：我覺得是鼓勵(lì)學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，哪怕那一點(diǎn)微不足道的進(jìn)步。學(xué)會(huì)乘法，也許在您眼里，實(shí)在不值得一提，但是站在鼓勵(lì)孩子的基礎(chǔ)上，我們完全可以說(shuō)：你終于能把這些加數(shù)相同的加法算式寫得這么的簡(jiǎn)便了？另外，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓孩子體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用與樂趣。在日常生活中，有機(jī)會(huì)的時(shí)候就讓孩子來(lái)用數(shù)學(xué)。后，我給的建議是，讀一些有趣的數(shù)學(xué)課外書，豐富認(rèn)識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
對(duì)于孩子要不要學(xué)奧數(shù)這個(gè)問(wèn)題，我覺得因人而異。適合的學(xué)一點(diǎn)，不適合的不要學(xué)。學(xué)習(xí)一點(diǎn)思維數(shù)學(xué)，我個(gè)人覺得有好處，不是在于多學(xué)了多少數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更在于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，以數(shù)學(xué)為載體，發(fā)展了思維，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)前班，不要做小學(xué)的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)，多積累點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。家長(zhǎng)有時(shí)很在意看得到的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，“我家的孩子數(shù)到100了”“我家孩子都會(huì)算進(jìn)位加法了”這種技能提前機(jī)械掌握，并沒有多大的好處。學(xué)前階段，多積累點(diǎn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，多玩就好了。
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)變大概在四年級(jí)
采訪對(duì)象：張萍
杭州市學(xué)科帶頭人，賣魚橋小學(xué)教育集團(tuán)科研主任
讓孩子大膽掰手指口算
一年級(jí)新生在學(xué)完了10以內(nèi)加減法口算方法后，很多還會(huì)不自覺地掰手指進(jìn)行口算，有的孩子在整個(gè)一年級(jí)都會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這時(shí)，家長(zhǎng)特著急，總認(rèn)為是自己的孩子笨，也怕跟不上其他孩子的步伐，于是對(duì)孩子進(jìn)行了強(qiáng)化口算訓(xùn)練，強(qiáng)化的弊端，既加大孩子練習(xí)的數(shù)量又降低孩子的學(xué)習(xí)興趣。
我們通過(guò)一份10以內(nèi)加減法的口算對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，40.8%的學(xué)生是在掰手指算，但不是每題必掰，他們的平均年齡6.5歲，而且男生占的比例要多。實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師不針對(duì)發(fā)現(xiàn)的掰手指情況加以干涉和研究的話，這一現(xiàn)象也會(huì)逐漸消失，直到計(jì)算20以內(nèi)和100以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí)，學(xué)生的手指已經(jīng)無(wú)法滿足需要，他們的內(nèi)心也會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然而然地去想其他的途徑解決問(wèn)題，那手指頭自然不掰了。
小學(xué)生的思維開始質(zhì)變的時(shí)候，應(yīng)該是四年級(jí)了。但是，學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵年齡有一定的伸縮性，可以提前，也可以延遲；可以加快，也可以遲緩，這意味著小學(xué)生思維發(fā)展存在著很大的潛力。
基于這種認(rèn)識(shí)，家長(zhǎng)不可嚴(yán)厲地杜絕思維發(fā)展慢的孩子掰手指，而是要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的氛圍，讓他們大膽地掰，在掰的時(shí)候想想幾和幾組成幾，慢慢的，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，他們便減少了掰的次數(shù)，后實(shí)現(xiàn)不掰手指。
孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴正確答案
在低段孩子的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，學(xué)生常出現(xiàn)看到“一共”就用加，看到“還?！本陀脺p，一個(gè)單元學(xué)習(xí)的是乘法，作業(yè)當(dāng)中就全是乘，一個(gè)單元學(xué)習(xí)除法，所有的作業(yè)中全是除法，久而久之，認(rèn)為應(yīng)用題一學(xué)就會(huì)，到了中高段要解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)就會(huì)束手無(wú)策。
對(duì)于家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，遇到孩子做錯(cuò)題，不能急于告訴孩子正確答案或責(zé)罵，讓孩子先讀題，找出兩條數(shù)學(xué)信息和一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受信息和問(wèn)題之間是緊密相關(guān)的，使應(yīng)用題結(jié)構(gòu)清晰化。同時(shí)家長(zhǎng)要理清低年級(jí)應(yīng)用題涉及的所有數(shù)量關(guān)系，再適時(shí)對(duì)孩子進(jìn)行指導(dǎo)，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析與說(shuō)理。
低段出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系有：
①總數(shù)、部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
如，一年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的圖畫應(yīng)用題。要讓孩子明白這里是求圖上左右兩邊一共有多少人？表示已知部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求的是總數(shù)。如果變換問(wèn)號(hào)的位置，就是已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。
②相差數(shù)的關(guān)系。人教版一年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾、少幾的解決問(wèn)題。如梨有12個(gè)，蘋果有9個(gè)，梨比蘋果多幾個(gè)？即12-9=3（個(gè)），像這種求相差數(shù)類型的應(yīng)用題也可以歸結(jié)到求部分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中。
③每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。這是低段應(yīng)用題的教學(xué)中一組非常重要的數(shù)量關(guān)系，在二年級(jí)中出現(xiàn)。家長(zhǎng)在指導(dǎo)孩子時(shí)，也可讓孩子畫示意圖和線段圖明晰題意，這是是小學(xué)低段常用的解題方法。
小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀書目推薦
唐彩斌近年來(lái)一直關(guān)注并在積極倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)閱讀”。近他羅列搜索適合小學(xué)生讀的數(shù)學(xué)科普書，已經(jīng)達(dá)到300本左右。他打算經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，研發(fā)出一份書單來(lái)。近，美國(guó)的一套《數(shù)學(xué)閱讀》（學(xué)前到小學(xué)階段的有112本），有專家邀請(qǐng)他也作為特邀編委參與。
“數(shù)學(xué)不一定做的，也是可以讀的?！碧评蠋熣J(rèn)為，數(shù)學(xué)閱讀是重要的。
《發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來(lái)數(shù)學(xué)這么有趣》從美國(guó)引進(jìn)的青少年經(jīng)典通俗的數(shù)學(xué)科普作品
《強(qiáng)腦力操》讓你大開眼界的數(shù)學(xué)書
《數(shù)字唬人》用常識(shí)看穿無(wú)所不在的數(shù)字陷阱
《有錢人的數(shù)學(xué)》用數(shù)字解決問(wèn)題的人，一定會(huì)有錢！
《數(shù)學(xué)家的眼光》被中外專家譽(yù)為是一部具有世界先進(jìn)水平的科普佳作。