2014初中奧數(shù)趣味數(shù)學(xué)智力題

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以下是為大家整理的2014初中奧數(shù)趣味數(shù)學(xué)智力題的文章,供大家學(xué)習(xí)參考!
    1. 有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是一個小時,你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?
    2. 一個經(jīng)理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡,有一個下屬
    已知道經(jīng)理的年齡,但仍不能確定經(jīng)理三 個女兒的年齡,這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的,然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?
    3. 有三個人去住旅館,住三間房,每一間房$10元,于是他們一共付給老板$30, 第二天,老板覺得三間房只需要$25
    元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人, 誰知小弟貪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三個人一共花了$27,再加上小弟獨吞了$2,總共是$29。可是當初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢?
    4. 有兩位盲人,他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同, 而每對襪了都有一張商標
    紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
    5. 有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。
    如果有一只鳥,以30公里每小時的速 度和兩輛火車同時啟動,從洛杉磯出發(fā),碰到另一輛車后返回,依次在兩輛火車來回飛行,直到兩輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?
    6. 你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎么給紅色
    彈球的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的準確幾率是多少?
    7. 你有四個裝藥丸的罐子,每個藥丸都有一定的重量,被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次,如何判斷哪
    個罐子的藥被污染了?
    8. 你有一桶果凍,其中有黃色,綠色,紅色三種,閉上眼睛,抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯
    定有兩個同一顏色的果凍?
    9. 對一批編號為1~100,全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下操作:凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又
    撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)„„問:最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。
    10. 想象你在鏡子前,請問,為什么鏡子中的影像可以顛倒左右,卻不能顛倒上下?
    11. 一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏
    色,卻看不到自己的。主持人先讓大家 看看別人頭上戴的是什幺帽子,然后關(guān)燈,如果有人認為自己戴的是黑帽子,就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈,沒有聲音。于是再開燈,大家再看一遍,關(guān)燈時仍然 鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
    12. 兩個圓環(huán),半徑分別是1和2,小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周,問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周?如果在大圓的外部,小圓
    自身轉(zhuǎn)幾周呢?
    13. 假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒,某人買了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?
    答案:
    1. 香a點燃一頭,香b點燃兩頭。等香b燒完時,時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到
    a燒完的時間就是15分鐘。
    2. 三女的年齡應(yīng)該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭發(fā),即只有她長大了,其他兩個還是幼年時期即小于3歲,頭
    發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。
    3. 典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。
    4. 將每對襪子拆開一人一只。
    5. 設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A/(15+20)小時,也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥
    飛行的距離就是速度×?xí)r間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。
    6. 1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。
    7. 1號罐取1丸,2號罐取2丸,3號罐取3丸,4號罐取4丸,稱量該10個藥丸,比正常重量重幾就是幾號罐的藥
    有問題。
    8. 4個。數(shù)量>顏色種類。顏色必重復(fù)。
    9. 有10盞燈為滅,分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因為:每個質(zhì)數(shù)能被1和自身整除,所以質(zhì)
    數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個合 數(shù)能被N個數(shù)整除,N必然是個偶數(shù)。對于非某數(shù)平方的合數(shù)來說,將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次,燈保留為亮;對于上面列出的平方數(shù),則只被開關(guān)N-1次,所以 燈是滅的。
    10. 鏡像對稱的軸是人的中軸
    11. 有三個人戴黑帽。假設(shè)有N個人戴黑,當N=1時,戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關(guān)燈就應(yīng)
    該有聲??梢詳喽∟>1。對于每 個戴黑的人來說,他能看見N-1頂黑帽,并由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以后,每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關(guān)燈就有 N個人打自己。
    12. 無論內(nèi)外,小圓轉(zhuǎn)兩圈。
    13. 喝完10瓶后用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完后有4個空瓶) 喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒(喝完后有2個空瓶)
    這時他有2個空酒瓶,如果他能向老板先借一個空酒瓶,就湊夠了3個空瓶可以換到一瓶啤酒,把這瓶喝完后將空瓶還給老板就可以了。
    所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶
    第二部分題目開始:
    智力題1(海盜分金幣)——海盜分金幣
    5個海盜搶得100枚金幣后,討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是:
    (1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1,2,3,4,5);
    (2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案,然后5人進行表決,如果方案得到超過半數(shù)的人同意,就按照他的方案進行分配,否則就將1號扔進大海喂鯊魚;
    (3)如果1號被扔進大海,則由2號提出分配方案,然后由剩余的4人進行表決,當且僅當超過半數(shù)的人同意時,才會按照他的提案進行分配,否則也將被扔入大海;
    (4)依此類推。
    這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性,他們都能夠進行嚴密的邏輯推理,并能很理智的判斷自身的得失,即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時 還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行,那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里,又可以得到更多的金幣呢?
    智力題2(猜牌問題)
    S 先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌:紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生,把這張牌的花色告訴Q先生。這時,約翰教授問P先生和Q 先生:你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 于是,S先生聽到如下的對話: P先生:我不知道這張牌。
    Q先生:我知道你不知道這張牌。
    P先生:現(xiàn)在我知道這張牌了。
    Q先生:我也知道了。
    聽罷以上的對話,S先生想了一想之后,就正確地推出這張牌是什么牌。
    請問:這張牌是什么牌?
    智力題3(燃繩問題)
    燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?
    智力題4(乒乓球問題)
    假設(shè)排列著100個乒乓球,由兩個人輪流拿球裝入口袋,能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是:每次拿球者至少要拿1個,但最多不能超過5個,問:如果你是最先拿球的人,你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球? 智力題5(喝汽水問題)
    1元錢一瓶汽水,喝完后兩個空瓶換一瓶汽水,問:你有20元錢,最多可以喝到幾瓶汽水?
    智力題6(分割金條)
    你讓工人為你工作7天,給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段,你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條,如果只許你兩次把金條弄斷,你如何給你的工人付費?
    智力題7(鬼谷考徒)
    孫臏,龐涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了這道題目:他從2到99中選出兩個不同的整數(shù),把積告訴孫,把和告訴龐。 龐說:我雖然不能確定這兩個數(shù)是什么,但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么。
    孫說:我本來的確不知道,但是聽你這么一說,我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。
    龐說:既然你這么說,我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了。
    問這兩個數(shù)字是什么?為什么?
    智力題8(舀酒難題)
    據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題:此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子,分別能舀7兩和11兩酒,卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊,用這兩個勺子在酒缸里舀酒,并倒來倒去,居然量出了2兩酒,聰明的你能做到嗎? 智力題9(五個囚犯)——一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。
    5個囚犯,分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆,規(guī)定每人至少抓一顆,而抓得最多和最少的人將被處死,而且,他們之間不能交流,但在抓的時候,可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機率??
    提示:
    1,他們都是很聰明的人
    2,他們的原則是先求保命,再去多殺人
    3,100顆不必都分完
    4,若有重復(fù)的情況,則也算或最小,一并處死
    智力題10(國王與預(yù)言家)
    在臨上刑場前,國王對預(yù)言家說:“你不是很會預(yù)言嗎?你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢?我給你一個機會,你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對了,我就讓你服毒死;否則,我就絞死你。”
    但是聰明的預(yù)言家的回答,使得國王無論如何也無法將他處死。
    請問,他是如何預(yù)言的?
    智力題11(奇怪的村莊)
    某地有兩個奇怪的村莊,張莊的人在星期一、三、五說謊,李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天,外地的王從明來到這里,見到兩個人,分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個人都說:”前天是我說謊的日子?!?如果被問的兩個人分別來自張莊和李村,那么這一天是星期幾?
    智力題12(誰偷了船長的戒指.?)
    英國貨船”伊麗莎白”號,首次遠航日本。清晨,貨船進人日本領(lǐng)海,船長大衛(wèi)剛起床便去布置進港事宜,將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。
    15分鐘以后,他回到船長室時,發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長立即把當時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問,然而這幾名船員都否認進過船長室。