以下是為大家整理的數(shù)學(xué)下冊初二勾股定理教學(xué)教案的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
教學(xué)目標(biāo) 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
二．探
閱讀教材P44至P45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
（5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：（畫出圖形）
平行四邊形判定方法2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：（畫出圖形）
三．結(jié)
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
【例題】
例、已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.
【練習(xí)】
1、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，
需要增加條件 .（只需填上一個你認(rèn)為正確的即可）.
2、如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，
且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，簡單的方法
是根據(jù) 來證明.
作業(yè)P46練習(xí)1、2題
板書設(shè)計
平行四邊形的性質(zhì)
定理：平行四邊形的性質(zhì) 例題 練習(xí)
教學(xué)反思
長樂中學(xué)八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教案
編制人： 審核人： 日期： 第16課時
課題： 勾股定理的復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。
2.過程與方法目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的分析問題能力和表達(dá)能力。經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。
3．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進行德育教育
教學(xué)重點
1、重點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
2、難點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
一、基礎(chǔ)知識梳理
在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定是以及它的應(yīng)用．其知識結(jié)構(gòu)如下：
1．勾股定理：
直角三角形兩直角邊的______和等于_______的平方．就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：————————————.這就是勾股定理．
勾股定理揭示了直角三角形___之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計算問題的重要依據(jù)．
勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意兩邊的長度，求第三邊的長．這里一定要注意找準(zhǔn)斜邊、直角邊；二要熟悉公式的變形：
,．
2.勾股定理逆定理
“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為________.”這一命題是勾股定理的逆定理.它可以幫助我們判斷三角形的形狀.為根據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問題提供了新的方法.定理的證明采用了構(gòu)造法.利用已知三角形的邊a,b,c(a2+b2=c2)，先構(gòu)造一個直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進而通過“SSS”證明兩個三角形全等，證明定理成立.
3．勾股定理的作用：
已知直角三角形的兩邊，求第三邊；
勾股定理的逆定理是用來判定一個三角形是否是直角三角形的，但在判定一個三角形是否是直角三角形時應(yīng)首先確定該三角形的大邊，當(dāng)其余兩邊的平方和等于大邊的平方時，該三角形才是直角三角形．勾股定理的逆定理也可用來證明兩直線是否垂直，這一點同學(xué)
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的大邊．
二、考點剖析
考點一：利用勾股定理求面積
求：（1） 陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓．
2. 如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個半圓，試探索三個半圓的面積之間的關(guān)系．
考點二：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊
例（09年山東濱州）如圖2，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高，AD＝8，則邊BC的長為（ ）
A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不對
【強化訓(xùn)練】：1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為5cm，7cm ，則斜邊長為 ．
2．（易錯題、注意分類的思想）已知直角三角形的兩邊長為4、5，則另一條邊長的平方是
3、已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高．（結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積，ab=ch）
考點三：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高
例、（09年湖南長沙）如圖1所示，等腰中，，
是底邊上的高，若，求 ①AD的長；②ΔABC的面積．
考點四:應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯問題
例、（09年濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中米，，
，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 ．
分析：如何利用所學(xué)知識，把折線問題轉(zhuǎn)化成直線問題，是問題解決的關(guān)鍵。仔細(xì)觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，所有臺階的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角邊BC的長度，所有臺階的寬度之和恰好是直角三角形ABC的直角邊AC的長度，只需利用勾股定理，求得這兩條線段的長即可。
考點五、利用列方程求線段的長（方程思想）
１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開4米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？
【強化訓(xùn)練】：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB＝4cm,BC＝5cm,求CF 和EC。.
考點六：應(yīng)用勾股定理解決勾股樹問題
例、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為
分析：勾股樹問題中，處理好兩個方面的問題，
一個是正方形的邊長與面積的關(guān)系，另一個是正方形的面積與直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系。
考點七：判別一個三角形是否是直角三角形
例1：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有
【強化訓(xùn)練】：已知△ABC中，三條邊長分別為a＝n－１， b＝2n， c＝n＋１（n＞1）．試判斷該三角形是否是直角三角形，若是，請指出哪一條邊所對的角是直角．
考點八：其他圖形與直角三角形
例：如圖是一塊地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠D＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積。
考點九：與展開圖有關(guān)的計算
例、如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的短距離．
【強化訓(xùn)練】：如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則少要爬行 cm
四、課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計
【駐足“雙基”】
1．設(shè)直角三角形的三條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這個直角三角形的面積是_____．
2．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ）．
A．6cm B．8.5cm C．cm D．cm
【提升“學(xué)力”】
3．如圖，△ABC的三邊分別為AC＝5，BC＝12，AB＝13，將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求DC的長．
4．如圖，一只鴨子要從邊長分別為16m和6m的長方形水池一角M游到水池另一邊中點N，那么這只鴨子游的短路程應(yīng)為多少米？
5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的短路線的長是
6.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，
則該地毯的長度至少是 米。
【聚焦“中考”】
8．（海南省中考題）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD＝15km，BC＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？
5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的短路線的長是
6.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，
則該地毯的長度至少是 米。
教學(xué)目標(biāo) 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
二．探
閱讀教材P44至P45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
（5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：（畫出圖形）
平行四邊形判定方法2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：（畫出圖形）
三．結(jié)
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
【例題】
例、已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.
【練習(xí)】
1、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，
需要增加條件 .（只需填上一個你認(rèn)為正確的即可）.
2、如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，
且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，簡單的方法
是根據(jù) 來證明.
作業(yè)P46練習(xí)1、2題
板書設(shè)計
平行四邊形的性質(zhì)
定理：平行四邊形的性質(zhì) 例題 練習(xí)
教學(xué)反思
長樂中學(xué)八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教案
編制人： 審核人： 日期： 第16課時
課題： 勾股定理的復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。
2.過程與方法目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的分析問題能力和表達(dá)能力。經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。
3．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進行德育教育
教學(xué)重點
1、重點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
2、難點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
一、基礎(chǔ)知識梳理
在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定是以及它的應(yīng)用．其知識結(jié)構(gòu)如下：
1．勾股定理：
直角三角形兩直角邊的______和等于_______的平方．就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：————————————.這就是勾股定理．
勾股定理揭示了直角三角形___之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計算問題的重要依據(jù)．
勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意兩邊的長度，求第三邊的長．這里一定要注意找準(zhǔn)斜邊、直角邊；二要熟悉公式的變形：
,．
2.勾股定理逆定理
“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為________.”這一命題是勾股定理的逆定理.它可以幫助我們判斷三角形的形狀.為根據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問題提供了新的方法.定理的證明采用了構(gòu)造法.利用已知三角形的邊a,b,c(a2+b2=c2)，先構(gòu)造一個直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進而通過“SSS”證明兩個三角形全等，證明定理成立.
3．勾股定理的作用：
已知直角三角形的兩邊，求第三邊；
勾股定理的逆定理是用來判定一個三角形是否是直角三角形的，但在判定一個三角形是否是直角三角形時應(yīng)首先確定該三角形的大邊，當(dāng)其余兩邊的平方和等于大邊的平方時，該三角形才是直角三角形．勾股定理的逆定理也可用來證明兩直線是否垂直，這一點同學(xué)
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的大邊．
二、考點剖析
考點一：利用勾股定理求面積
求：（1） 陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓．
2. 如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個半圓，試探索三個半圓的面積之間的關(guān)系．
考點二：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊
例（09年山東濱州）如圖2，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高，AD＝8，則邊BC的長為（ ）
A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不對
【強化訓(xùn)練】：1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為5cm，7cm ，則斜邊長為 ．
2．（易錯題、注意分類的思想）已知直角三角形的兩邊長為4、5，則另一條邊長的平方是
3、已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高．（結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積，ab=ch）
考點三：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高
例、（09年湖南長沙）如圖1所示，等腰中，，
是底邊上的高，若，求 ①AD的長；②ΔABC的面積．
考點四:應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯問題
例、（09年濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中米，，
，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 ．
分析：如何利用所學(xué)知識，把折線問題轉(zhuǎn)化成直線問題，是問題解決的關(guān)鍵。仔細(xì)觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，所有臺階的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角邊BC的長度，所有臺階的寬度之和恰好是直角三角形ABC的直角邊AC的長度，只需利用勾股定理，求得這兩條線段的長即可。
考點五、利用列方程求線段的長（方程思想）
１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開4米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？
【強化訓(xùn)練】：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB＝4cm,BC＝5cm,求CF 和EC。.
考點六：應(yīng)用勾股定理解決勾股樹問題
例、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為
分析：勾股樹問題中，處理好兩個方面的問題，
一個是正方形的邊長與面積的關(guān)系，另一個是正方形的面積與直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系。
考點七：判別一個三角形是否是直角三角形
例1：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有
【強化訓(xùn)練】：已知△ABC中，三條邊長分別為a＝n－１， b＝2n， c＝n＋１（n＞1）．試判斷該三角形是否是直角三角形，若是，請指出哪一條邊所對的角是直角．
考點八：其他圖形與直角三角形
例：如圖是一塊地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠D＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積。
考點九：與展開圖有關(guān)的計算
例、如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的短距離．
【強化訓(xùn)練】：如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則少要爬行 cm
四、課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計
【駐足“雙基”】
1．設(shè)直角三角形的三條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這個直角三角形的面積是_____．
2．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ）．
A．6cm B．8.5cm C．cm D．cm
【提升“學(xué)力”】
3．如圖，△ABC的三邊分別為AC＝5，BC＝12，AB＝13，將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求DC的長．
4．如圖，一只鴨子要從邊長分別為16m和6m的長方形水池一角M游到水池另一邊中點N，那么這只鴨子游的短路程應(yīng)為多少米？
5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的短路線的長是
6.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，
則該地毯的長度至少是 米。
【聚焦“中考”】
8．（海南省中考題）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD＝15km，BC＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？
5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的短路線的長是
6.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，
則該地毯的長度至少是 米。