以下是為大家整理的2014年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試題練習(xí)，供大家學(xué)習(xí)參考！
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(每小 題5分，共60分，下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上)
1.下面事件：①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上;②異性電荷，相互吸引;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃結(jié)冰，是隨機(jī)事件的有 ( )
A.②; B.③; C.①; D.②、③
2.“ ”是“ ”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C. 充要條件 D.既不充分又不 必要條件
3.下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( )
A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111111(2)
4.數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為A，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為 ( )
A.A/2 B.A C.2A D.4A
5.在長(zhǎng)為10 cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)P，并以線(xiàn)段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( )
A. B. C. D.
6.某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為 ( )
A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20
n=0
while n<100
n=n+1
n=n*n
wend
print n
end
7.運(yùn)行右圖程序時(shí),WHILE循環(huán)體內(nèi)語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.9
8.已知命題P： ，則 為 ( )
A. B.
C. D.9.設(shè)圓C與圓 外切，與直線(xiàn)y =0相切，則C的圓心軌跡為 ( )
A.拋物線(xiàn) B.雙曲線(xiàn) C.橢圓 D.圓
10.設(shè)雙曲線(xiàn) 的漸近線(xiàn)方程為 ，則 的值為 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11.已知F是拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)， ,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ( )
A. B. 1 C. D.
12.某人射擊5槍?zhuān)?槍?zhuān)?槍中恰有2槍連中的概率為 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二.填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)
13.用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)多項(xiàng)式 的值為 .
14 .對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.
壽命(h) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
個(gè) 數(shù) 20 30 80 40 30
估計(jì)元件壽命在100～400 h以?xún)?nèi)的在總體中占的比例
15.命題“ ”為假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為
16.從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：① “取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”;② “取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”;③ “取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”;④ “取出3只紅球”與“取出3只白 球”.其中是對(duì)立事件的有( )
三.解答題(共6各小題，第17題10分，其余12分，共70分)
17.求證：ΔABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc， (a,b,c是ΔABC的三條邊.)
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén).首次到達(dá)此門(mén)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能)為你打開(kāi)一個(gè)通道.若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮;若是2號(hào)、3號(hào)通 道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門(mén).再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨 機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走出迷宮為止.
(1)求走出迷宮時(shí)恰好用 了l小時(shí)的概率;
(2)求走出迷宮的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的概率.19 . 對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
(1)畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
(2)分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適.
20.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：
(1) 線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程;
(2) 估計(jì)使用年限為 10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少?
21.已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別是( ，0)，( ，0)，離心率是 ，直線(xiàn)y=t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，以線(xiàn)段MN為直徑作圓P，圓心為P.
(1)求橢圓C的方程
(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo).
22.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知斜率為1的直線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) 交于 兩點(diǎn)， 的中點(diǎn)為 .
(I)求 的離心率;
(II)設(shè) 的右頂點(diǎn)為 ,右焦點(diǎn)為 , ,證明：過(guò) 的圓與 軸相切.