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一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項是正確的,把正確的選項前的字母填入下表中)
題號12345678910
答案
1.計算a6÷a3 A.a2 B.a3 C.a-3 D.a9
2.已知 是方程mx+y=3的解,m的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1
3.以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段,能組成三角形的是
A.1,2,3 B.1,4,3 C.5,9,5 D.2,7,3
4.為了了解某地區(qū)初一年級4500名學(xué)生的體重情況,從中抽取了500名學(xué)生的體重,就這個問題來說,下面說法中正確的是
A.樣本容量是500 B.每個學(xué)生是個體
C.500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D.4500名學(xué)生是總體
5.如圖,若AD∥B C,則
A.∠DAC=∠BCA B.∠BAC=∠DCA
C.∠DAC=∠BAC D.∠B+∠BCD=180°
6.若am=2,an=3,則am+n等于
A.5 B.6 C.8 D.0
7.如圖,在5×5方格紙中,將圖①中的三角形乙平移到圖②中所示位置,與三角形拼成一個長方形,那么,下面的平移方法中,正確的是
A.先向上平移3格,再向左平移l格
B.先向上平移2格,再向左平移1格
C.先向上平移3格,再向左平移2格
D.先向上平移2格,再向左平移2格
8.下列條件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′,的是
A.∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′
B.∠B=∠B,BC=B′C′,AB=A′B′
C.∠A=∠A′=80°,∠B=60°,∠C′=40°,AB=A′B′
D.∠A=∠A,BC=B′C′,AB=A′B′
9.下列說法正確的是
A.一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.通過長期努力學(xué)習(xí),你會成為數(shù)學(xué)家,這是一個必然事件
C.在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天
D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時冰融化
10.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BD=CD,若BC=6,
AD=5,則圖中陰影部分的面積為A.30 B.15 C.7.5 D.6
二、填空題(本大題共1 0小題,每小題3分,共30分)請把后結(jié)果填在題中橫線上
11.分解因式:x2-4x+4=___________.12.計算: =____________.
13.用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù):0.000123=___________.
14.已知 如果x與y互為相反數(shù),那么k=__________.
15.如圖,△ABD≌△ACE,點B和點C是對應(yīng)頂點,
AB=8cm,BD=7cm,AD=3cm,則DC=____________cm.
16.若x,y滿足 ,則xy=_____________.
17.測驗中共有20道題,規(guī)定答對一題得5分,答錯得負(fù)2分,不答得0分.某同學(xué)在這次測驗有兩題沒有答,共得分69分.則該生答對_________題.
18.為了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量,從中抽取了200個進(jìn)行檢測,其中合格的有190個,則這種產(chǎn)品的不合格率為_________.
19.如圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算陰影部分的面積為_________.
20.如圖,方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上,這樣的三角形叫格點三角形,圖中與△ABC全等的格點三角形共有__________個(不含△ABC).
三、解答題(本大題共10小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)
21.計算:(每小題4分,共8分)
(1)(-3) 0+(-0.2)2009 ×(-5)2010
(2)先化簡,再求值:(2x-y) 2+(2x+y)(2x-y),其中x=2,y=-1.
22.因式分解:(每小題4分,共8分)
(1)x3-2x2-3x (2)x4-16.
23.解方程組:(每小題4分,共8分)
(1) (2)
24.(本小題6分)如圖,M是AB的中點,∠C=∠D,
∠1=∠2.說明AC=BD的理由(填空).
解:∵M(jìn)是AB的中點,
∴AM=__________( )
在△AMC和△BMD中
∴___________≌____________( )
∴__________________( )
25.(本小題6分)為了鼓勵學(xué)生課外閱讀,學(xué)校公布了“閱讀”獎勵計劃方案,征求學(xué)生的意見,贊成:反對、無所謂三種意見的人數(shù)之比為7:2:1.如圖所示的扇形圖表示上述分布情況:
(1)如果持反對意見的有180人,求這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù);
(2)求各個扇形的圓心角的度數(shù).
26.(本小題6分)已知:如圖,AD∥BE,∠1=∠2.求證:∠A=∠E.
27.(本小題7分)某商場設(shè)立一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000
落在“三等獎”的次數(shù)m68105141345564701
落在“三等獎”的頻率
(1)計算并完成表格;
(2)畫出獲得“三等獎”頻率的折線統(tǒng)計圖;
(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤,你獲得三等獎的概率估計有多大?
28.(本小題7分)列方程組解應(yīng)用題
小明騎摩托車在公路上勻速行駛,12:00時他看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù),它的各個數(shù)位上的數(shù)字和是7;13:00時看到里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的兩位數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字正好顛倒了,且比12:00時看到的兩位數(shù)大,14:00時看到程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了一個零,小明在12:00時看到程碑上的兩位數(shù)字是多少?并求小明騎摩托車的速度.
29.(本小題7分)如圖,已知△ABC為等邊三角形(三條邊相等三個角為60°的三角形),點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度數(shù).