2014高三數(shù)學(xué)知識點函數(shù)的最值

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    一、函數(shù)的最值定義
    1.值
    值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：
    對于I中任意的x，都有f (x)<=M;
    I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。
    則稱M是函數(shù)y=f(x)的值，記作f(x)max=f(x0)=M
    2.最小值
    最小值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：
    對于I中任意的x，都有f(x)>=M;
    I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。
    則稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值，記作f(x)min=f(x0)=M
    三、求函數(shù)的最值方法
    (1)圖像法
    (1)二次函數(shù)法
    如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取最值; (2)如果自變量的取值范圍不是全體實數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的值或最小值。
    (2)單調(diào)性法
    (3)求值域法