39C公司生產和銷售甲、乙兩種產品。目前的信用政策為“2/15，n/30”，有占銷售額60%的客戶在折扣期內付款并享受公司提供的折扣;不享受折扣的應收賬款中，有80%可以在信用期內收回，另外20%在信用期滿后10天(平均數)收回。逾期賬款的收回，需要支出占逾期賬款額l0%的收賬費用。如果明年繼續(xù)保持目前的信用政策，預計甲產品銷售量為4萬件，單價100元，單位變動成本60元，平均每件存貨的變動成本為50元;乙產品銷售量為2萬件，單價300元，單位變動成本240元。平均每件存貨的變動成本為200元。固定成本總額為120萬元，平均庫存量為銷售量的20%，平均應付賬款為存貨平均占用資金的30%。
如果明年將信用政策改為“5/10，n/20”，預計不會影響壞賬損失、產品的單價、單位變動成本、每件存貨的平均變動成本和銷售的品種結構，而銷售額將增加到1200萬元。與此同時，享受折扣的比例將上升至銷售額的70%;不享受折扣的應收賬款中，有50%可以在信用期內收回，另外50%可以在信用期滿后20天(平均數)收回。這些逾期賬款的收回，需要支出占逾期賬款額10%的收賬費用。固定成本總額為130萬元，平均庫存量為銷售量的25%，平均應付賬款為存貨平均占用資金的40%。該公司應收賬款的資本成本為12%。
要求：
(1)假設公司繼續(xù)保持目前的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息，以及存貨占用資金的應計利息和平均應付賬款的應計利息(一年按360天計算，計算結果以萬元為單位);
(2)假設公司采用新的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息，以及存貨占用資金的應計利息和平均應付賬款的應計利息;
(3)計算改變信用政策引起的損益變動凈額，并據此說明公司應否改變信用政策。
參考解析:
(1)不改變信用政策：
平均收現期=60%×15+40%× 80%× 30+40%×20%×40=21.8(天)
應收賬款應計利息
=4×100/360×21.8×60/100×12%+2×300/360×21.8×240/300×12%×5.23(萬元)
存貨占用資金的應計利息=(4×20%×50+2×20%×200)×12%=14.4(萬元)
平均應付賬款應計利息=(4×20%×50+2×20%× 200)× 30%×12%=4.32(萬元)
(2)改變信用政策：
平均收現期=70%×l0+30%×50%×20+30%×50%× 40=16(天)
應收賬款應計利息=1200×40%/360×16×60/100×12%+1200×60%/360×16×240/300×12 0A=4.61(萬元)
存貨占用資金的應計利息=(4×1200/1000×25%× 50+2×1200/1000×25%×200)×12%=21.6(萬元)
平均應付賬款應計利息=(4×1200/1000×25%×50+2×1200/1000×25%×200)×40%×12%=8.64(萬元)
(3)每年損益變動額：
增加的收入=1200-(4×100+2× 300)=200(萬元)
增加的變動成本=(1200×40%× 60/100-4×60)+(1200× 60%× 240/增加的現金折扣=
1200× 70%×5%-(4×100+2×300)×60%×2%=30(萬元)
增加的應收賬款應計利息=4.61-5.23=-0.62(萬元)
增加的應付賬款節(jié)省的利息=8.64-4.32=4.32(萬元)
增加的存貨占用資金利息=21.6-14.4=7.2(萬元)
增加的固定成本=130-120=10(萬元)
增加的收賬費用
=1200×30%×50%×10%-(4×100+2×300)×40%× 20%×10%=10(萬元)
增加的壞賬損失=0
增加的稅前收益
=200-144-30-(-0.62)-10+4.32-7.2-10=3.74(萬元)
由于信用政策改變后增加的稅前收益大于零，所以，公司應該改變信用政策。
40甲股票目前的市場價格為10元，有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為12元，到期時間為6個月，分為兩期，年無風險利率為4%，該股票連續(xù)復利收益率的標準差為0.6，年復利收益率的標準差為0.8。
要求：
(1)確定每期股價變動乘數、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率;(結果精確到萬分之一)
(2)計算第二期各種情況下的期權到期日價值;(結果保留三位小數)
(3)利用復制組合定價方法確定Cu、Cd和C0的數值。(結果保留兩位小數)
參考解析:
(1)下行乘數=1/1.3499=0.7408
上升百分比=1.3499-1=34.99%
下降百分比=1-0.7408=25.92%
4%/4=上行概率×34.99%+(1-上行概率)×(-25.92%)
解得：上行概率=0.4420
下行概率=1-0.4420=0.5580
(2)Cuu=Suu-12=10×1.3499×1.3499-12=6.222(元)
由于其他情況下的股票價格均小于執(zhí)行價格12，
所以，Cud=0，Cdd=0
(3)因為：Suu=10×1.3499×1.3499=18.222(元)
Sud=10×1.3499×0.7408=10.000(元)
所以，H=(6.222—0)/(18.222-10.000)=0.7568
借款=(10×0.7568)/(1+1%)=7.493(元)
由于Su=10×1.3499=13.499(元)
所以，Cu=0.7568×13.499-7.493=2.72(元)
根據Cud=0，Cdd=0可知，Cd=0
由于Sd=10×0.7408=7.408(元)
所以，H=(2.72-0)/(13.499-7.408)=0.4466
借款=(7.408×0.4466)/(1+1%)=3.276(元)
C0=10×o.4466-3.276=1.19(元)
四、綜合題，本題型共1小題，滿分15分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運算得數精確到小數點后兩位，百分數、概率和現值系數精確到萬分之一。
41F公司是一家經營電子產品的上市公司。公司目前發(fā)行在外的普通股為l0000萬股，每股價格為10元，沒有負債。公司現在急需籌集資金16000萬元，用于投資液晶顯示屏項目，有如下四個備選籌資方案：
方案一：以目前股數10000萬股為基數，每10股配2股，配股價格為8元/股。
方案二：按照目前市價公開增發(fā)股票1600萬股。
方案三：發(fā)行10年期的公司債券，債券面值為每份1000元，票面利率為9%，每年年末付息一次，到期還本，發(fā)行價格擬定為950元/份。目前等風險普通債券的市場利率為10%。
方案四：按面值發(fā)行10年期的附認股權證債券，債券面值為每份1000元，票面利率為9%，每年年末付息一次，到期還本。每份債券附送20張認股權證，認股權證只能在第5年末行權，行權時每張認股權證可按15元的價格購買1股普通股。
公司未來僅靠利潤留存提供增長資金，不打算增發(fā)或回購股票，也不打算增加新的債務籌資，項目投資后公司總價值年增長率預計為12%。目前等風險普通債券的市場利率為10%。
假設上述各方案的發(fā)行費用均可忽略不計。
要求：
(1)如果要使方案一可行，企業(yè)應在擬配售股份數量方面滿足什么條件?假設該方案可行并且所有股東均參與配股，計算配股除權價格及每份配股權價值。
(2)如果要使方案二可行，企業(yè)應在凈資產收益率方面滿足什么條件?應遵循的公開增發(fā)新股的定價原則是什么?
(3)根據方案三，計算每份債券價值，判斷擬定的債券發(fā)行價格是否合理并說明原因。
(4)根據方案四，計算每張認股權證價值、第5年末行權前股價;假設認股權證持有人均在第5年末行權，計算第5年末行權后的股價、該附認股權證債券的稅前資本成本，判斷方案四是否可行并說明原因。
參考解析:
(1)配股
①在擬配售股份數量方面，F公司需要滿足：
擬配售股份數量不超過本次配售股份前股份總數30%。
②配股除權價格=(10000×10+8×10000×0.2)/(10000+10000X0.2)=9.67(元/股)
每份配股權價值=(9.67-8)/5=0.33(元)
(2)公開增發(fā)新股
在凈資產收益率方面，F公司需要符合最近3個會計年度加權平均凈資產收益率平均不低于6%。公開增發(fā)新股的發(fā)行價格應不低于公告招股意向書前20個交易日公司股票均價或前1個交易日的均價。
(3)每份債券價值=1000×9%×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，10)=90×6.1446+1000×0.3855—938.51(元)
擬定發(fā)行價格高于每份債券價值，導致投資人投資該債券獲得的報酬率小于等風險普通債券的市場利率，因此擬定發(fā)行價格不合理。
(4)發(fā)行附認股權證債券
金額單位：萬元
發(fā)行前公司總價值=每股市價×股數=10×10000=100000(萬元)
發(fā)行后公司總價值=發(fā)行前公司總價值+發(fā)行金額=100000+16000=116000(萬元)
每份債券價值=1000×9%×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，10)=90× 6.1446+1000×0.3855=938.51(元)
每張認股權證價值=(1000-938.51)/20=3.07(元)
第5年末行權前數據：
公司總價值=116000×(F/P，12%，5)=116000×1.7623=204426.8(萬元)
每張債券價值=1000×9%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=962.07(元)
發(fā)行的附認股權債券數量=16000/1000—16(萬份)
債務總價值=962.07×16=15393.12(萬元)
股東權益價值=204426.8-15393.12=189033.68(萬元)
股價=189033.68/10000=18.90(元/股)
第5年末行權后數據：
公司總價值=204426.8+16×20×15=209226.8(萬元)
股東權益價值=209226.8-15393.12-193833.68(萬元)
股價=193833.68/(10000+20×16)-18.78(元/股)
1000-1000×9%×(P/A，i，10)+1000×(P/F，i，10)+20 ×(18.78-15)×(P/F，i，5)
即：1000=90×(P/A，i，10)+1000×(P/F，i，10)+75.6×(P/F，i，5)
當i=10%
90×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，l0)+75.6×(P/F，10%，5)=90×6.1446+1000×0.3855+75.6X0.6209=985.45
當i=9%
90×(P/A，9%，10)+1000×(P/F，9%，10)+75.6×(P/F，9%，5)=90×6.4177+1000×0.4224+75.6×0.6499=1049.13
稅前資本成本=9%+(1049.13-1000)/(1049.13-985.45)×1%=9.77%
由于投資者的稅前內含報酬率(即附認股權證債券的稅前資本成本)為9.77%，小于等風險普通債券的市場利率10%，因此方案四不可行。
如果明年將信用政策改為“5/10，n/20”，預計不會影響壞賬損失、產品的單價、單位變動成本、每件存貨的平均變動成本和銷售的品種結構，而銷售額將增加到1200萬元。與此同時，享受折扣的比例將上升至銷售額的70%;不享受折扣的應收賬款中，有50%可以在信用期內收回，另外50%可以在信用期滿后20天(平均數)收回。這些逾期賬款的收回，需要支出占逾期賬款額10%的收賬費用。固定成本總額為130萬元，平均庫存量為銷售量的25%，平均應付賬款為存貨平均占用資金的40%。該公司應收賬款的資本成本為12%。
要求：
(1)假設公司繼續(xù)保持目前的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息，以及存貨占用資金的應計利息和平均應付賬款的應計利息(一年按360天計算，計算結果以萬元為單位);
(2)假設公司采用新的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息，以及存貨占用資金的應計利息和平均應付賬款的應計利息;
(3)計算改變信用政策引起的損益變動凈額，并據此說明公司應否改變信用政策。
參考解析:
(1)不改變信用政策：
平均收現期=60%×15+40%× 80%× 30+40%×20%×40=21.8(天)
應收賬款應計利息
=4×100/360×21.8×60/100×12%+2×300/360×21.8×240/300×12%×5.23(萬元)
存貨占用資金的應計利息=(4×20%×50+2×20%×200)×12%=14.4(萬元)
平均應付賬款應計利息=(4×20%×50+2×20%× 200)× 30%×12%=4.32(萬元)
(2)改變信用政策：
平均收現期=70%×l0+30%×50%×20+30%×50%× 40=16(天)
應收賬款應計利息=1200×40%/360×16×60/100×12%+1200×60%/360×16×240/300×12 0A=4.61(萬元)
存貨占用資金的應計利息=(4×1200/1000×25%× 50+2×1200/1000×25%×200)×12%=21.6(萬元)
平均應付賬款應計利息=(4×1200/1000×25%×50+2×1200/1000×25%×200)×40%×12%=8.64(萬元)
(3)每年損益變動額：
增加的收入=1200-(4×100+2× 300)=200(萬元)
增加的變動成本=(1200×40%× 60/100-4×60)+(1200× 60%× 240/增加的現金折扣=
1200× 70%×5%-(4×100+2×300)×60%×2%=30(萬元)
增加的應收賬款應計利息=4.61-5.23=-0.62(萬元)
增加的應付賬款節(jié)省的利息=8.64-4.32=4.32(萬元)
增加的存貨占用資金利息=21.6-14.4=7.2(萬元)
增加的固定成本=130-120=10(萬元)
增加的收賬費用
=1200×30%×50%×10%-(4×100+2×300)×40%× 20%×10%=10(萬元)
增加的壞賬損失=0
增加的稅前收益
=200-144-30-(-0.62)-10+4.32-7.2-10=3.74(萬元)
由于信用政策改變后增加的稅前收益大于零，所以，公司應該改變信用政策。
40甲股票目前的市場價格為10元，有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為12元，到期時間為6個月，分為兩期，年無風險利率為4%，該股票連續(xù)復利收益率的標準差為0.6，年復利收益率的標準差為0.8。
要求：
(1)確定每期股價變動乘數、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率;(結果精確到萬分之一)
(2)計算第二期各種情況下的期權到期日價值;(結果保留三位小數)
(3)利用復制組合定價方法確定Cu、Cd和C0的數值。(結果保留兩位小數)
參考解析:
(1)下行乘數=1/1.3499=0.7408
上升百分比=1.3499-1=34.99%
下降百分比=1-0.7408=25.92%
4%/4=上行概率×34.99%+(1-上行概率)×(-25.92%)
解得：上行概率=0.4420
下行概率=1-0.4420=0.5580
(2)Cuu=Suu-12=10×1.3499×1.3499-12=6.222(元)
由于其他情況下的股票價格均小于執(zhí)行價格12，
所以，Cud=0，Cdd=0
(3)因為：Suu=10×1.3499×1.3499=18.222(元)
Sud=10×1.3499×0.7408=10.000(元)
所以，H=(6.222—0)/(18.222-10.000)=0.7568
借款=(10×0.7568)/(1+1%)=7.493(元)
由于Su=10×1.3499=13.499(元)
所以，Cu=0.7568×13.499-7.493=2.72(元)
根據Cud=0，Cdd=0可知，Cd=0
由于Sd=10×0.7408=7.408(元)
所以，H=(2.72-0)/(13.499-7.408)=0.4466
借款=(7.408×0.4466)/(1+1%)=3.276(元)
C0=10×o.4466-3.276=1.19(元)
四、綜合題，本題型共1小題，滿分15分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運算得數精確到小數點后兩位，百分數、概率和現值系數精確到萬分之一。
41F公司是一家經營電子產品的上市公司。公司目前發(fā)行在外的普通股為l0000萬股，每股價格為10元，沒有負債。公司現在急需籌集資金16000萬元，用于投資液晶顯示屏項目，有如下四個備選籌資方案：
方案一：以目前股數10000萬股為基數，每10股配2股，配股價格為8元/股。
方案二：按照目前市價公開增發(fā)股票1600萬股。
方案三：發(fā)行10年期的公司債券，債券面值為每份1000元，票面利率為9%，每年年末付息一次，到期還本，發(fā)行價格擬定為950元/份。目前等風險普通債券的市場利率為10%。
方案四：按面值發(fā)行10年期的附認股權證債券，債券面值為每份1000元，票面利率為9%，每年年末付息一次，到期還本。每份債券附送20張認股權證，認股權證只能在第5年末行權，行權時每張認股權證可按15元的價格購買1股普通股。
公司未來僅靠利潤留存提供增長資金，不打算增發(fā)或回購股票，也不打算增加新的債務籌資，項目投資后公司總價值年增長率預計為12%。目前等風險普通債券的市場利率為10%。
假設上述各方案的發(fā)行費用均可忽略不計。
要求：
(1)如果要使方案一可行，企業(yè)應在擬配售股份數量方面滿足什么條件?假設該方案可行并且所有股東均參與配股，計算配股除權價格及每份配股權價值。
(2)如果要使方案二可行，企業(yè)應在凈資產收益率方面滿足什么條件?應遵循的公開增發(fā)新股的定價原則是什么?
(3)根據方案三，計算每份債券價值，判斷擬定的債券發(fā)行價格是否合理并說明原因。
(4)根據方案四，計算每張認股權證價值、第5年末行權前股價;假設認股權證持有人均在第5年末行權，計算第5年末行權后的股價、該附認股權證債券的稅前資本成本，判斷方案四是否可行并說明原因。
參考解析:
(1)配股
①在擬配售股份數量方面，F公司需要滿足：
擬配售股份數量不超過本次配售股份前股份總數30%。
②配股除權價格=(10000×10+8×10000×0.2)/(10000+10000X0.2)=9.67(元/股)
每份配股權價值=(9.67-8)/5=0.33(元)
(2)公開增發(fā)新股
在凈資產收益率方面，F公司需要符合最近3個會計年度加權平均凈資產收益率平均不低于6%。公開增發(fā)新股的發(fā)行價格應不低于公告招股意向書前20個交易日公司股票均價或前1個交易日的均價。
(3)每份債券價值=1000×9%×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，10)=90×6.1446+1000×0.3855—938.51(元)
擬定發(fā)行價格高于每份債券價值，導致投資人投資該債券獲得的報酬率小于等風險普通債券的市場利率，因此擬定發(fā)行價格不合理。
(4)發(fā)行附認股權證債券
金額單位：萬元
發(fā)行前公司總價值=每股市價×股數=10×10000=100000(萬元)
發(fā)行后公司總價值=發(fā)行前公司總價值+發(fā)行金額=100000+16000=116000(萬元)
每份債券價值=1000×9%×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，10)=90× 6.1446+1000×0.3855=938.51(元)
每張認股權證價值=(1000-938.51)/20=3.07(元)
第5年末行權前數據：
公司總價值=116000×(F/P，12%，5)=116000×1.7623=204426.8(萬元)
每張債券價值=1000×9%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=962.07(元)
發(fā)行的附認股權債券數量=16000/1000—16(萬份)
債務總價值=962.07×16=15393.12(萬元)
股東權益價值=204426.8-15393.12=189033.68(萬元)
股價=189033.68/10000=18.90(元/股)
第5年末行權后數據：
公司總價值=204426.8+16×20×15=209226.8(萬元)
股東權益價值=209226.8-15393.12-193833.68(萬元)
股價=193833.68/(10000+20×16)-18.78(元/股)
1000-1000×9%×(P/A，i，10)+1000×(P/F，i，10)+20 ×(18.78-15)×(P/F，i，5)
即：1000=90×(P/A，i，10)+1000×(P/F，i，10)+75.6×(P/F，i，5)
當i=10%
90×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，l0)+75.6×(P/F，10%，5)=90×6.1446+1000×0.3855+75.6X0.6209=985.45
當i=9%
90×(P/A，9%，10)+1000×(P/F，9%，10)+75.6×(P/F，9%，5)=90×6.4177+1000×0.4224+75.6×0.6499=1049.13
稅前資本成本=9%+(1049.13-1000)/(1049.13-985.45)×1%=9.77%
由于投資者的稅前內含報酬率(即附認股權證債券的稅前資本成本)為9.77%，小于等風險普通債券的市場利率10%，因此方案四不可行。