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一、 重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義("三要素")
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號"││"是"非負數(shù)"的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。
二、 實數(shù)的運算
1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律)
3. 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
三、 應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。