初中奧數(shù)二次函數(shù)練習題

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    1.如果二次函數(shù) 的圖像與x軸的兩個交點分別在0與1之間、2與3之間,則常數(shù)m的取值范圍是________.
    2.已知反比例函數(shù) ,并且當x>0時,y隨x增大而增大,則常數(shù)a的取值范圍是________.
    3.函數(shù) 的圖像如圖所示,則圖中A、B、C、D四點的坐標分別________.
    4.頂點為(-1,2)的二次函數(shù)圖像又過點(1,0),則該二次函數(shù)的解析式為________.
    參考答案
    1. .
    法一:依題意結合圖像得
    解之,得 .
    法二:設兩根為 、 ,則
    由韋達定理,得
    , .
    ∴
    解之,得 .
    2.-1
    ∵ x>0時, 隨x增大而增大.
    ∴ 該反比例函數(shù)的圖像分布在二、四象限.
    ∴ ,即-1
    3.(1,-1)、( ,0)、( ,0)、(0,1).
    4. .
    ∵ 拋物線定點是(-1,2),
    ∴ 二次函數(shù)為 .
    又圖像過點(1,0)