本章重點是二重積分的計算，除了掌握基本的計算方法，還須注意對稱性、拆分區(qū)域、拆分函數(shù)、交換積分次序、交換坐標(biāo)系等的應(yīng)用，本章常考題型有：
1.二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計算;
2.二重積分對稱性、交換積分次序、交換坐標(biāo)系的考查;
近十五年真題中二重積分部分相關(guān)題目的題型分布幫大家總結(jié)一下，便于大家復(fù)習(xí)時抓住重、難點。
【閱讀說明】(三(21)，2005)指的是2005年真題第三大題第21題。
題型1計算分段函數(shù)的二重積分(三(21)，2005;三(17)，2006;三(22)，2007;三(18)，2008;三(19)，2009;三(20)，2010;三(21)，2011;一(6)，2012;三(18)，2012;三(17)，2013;三(17)，2014)
題型2比較不同積分區(qū)域上二重積分的大小(一(6)，2013)
題型3二重積分的定義計算數(shù)列連加和的極限(一(6)，2010)
題型4交換積分次序(一(4)，2009;一(8)，2007);一(12)，2004)
題型5交換坐標(biāo)系(一(6)，2008;一(11)，2006;一(12)，2004)
題型6二重積分的對稱性質(zhì)(一(10)，2005)
從近15年的考題分布來看，二重積分的計算是高頻考點，特別注意分段函數(shù)二重積分的計算，及在計算二重積分時，先看能不能利用對稱性質(zhì)化簡，然后選取適當(dāng)?shù)姆e分次序和坐標(biāo)系，另外交換積分次序，交換坐標(biāo)系這兩種題型經(jīng)常以客觀題的形式考查;而且近些年二重積分每年必考，一般一個大題一個小題，希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要攻克這些考試的高頻考點。最后祝同學(xué)們考研成功!
1.二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計算;
2.二重積分對稱性、交換積分次序、交換坐標(biāo)系的考查;
近十五年真題中二重積分部分相關(guān)題目的題型分布幫大家總結(jié)一下，便于大家復(fù)習(xí)時抓住重、難點。
【閱讀說明】(三(21)，2005)指的是2005年真題第三大題第21題。
題型1計算分段函數(shù)的二重積分(三(21)，2005;三(17)，2006;三(22)，2007;三(18)，2008;三(19)，2009;三(20)，2010;三(21)，2011;一(6)，2012;三(18)，2012;三(17)，2013;三(17)，2014)
題型2比較不同積分區(qū)域上二重積分的大小(一(6)，2013)
題型3二重積分的定義計算數(shù)列連加和的極限(一(6)，2010)
題型4交換積分次序(一(4)，2009;一(8)，2007);一(12)，2004)
題型5交換坐標(biāo)系(一(6)，2008;一(11)，2006;一(12)，2004)
題型6二重積分的對稱性質(zhì)(一(10)，2005)
從近15年的考題分布來看，二重積分的計算是高頻考點，特別注意分段函數(shù)二重積分的計算，及在計算二重積分時，先看能不能利用對稱性質(zhì)化簡，然后選取適當(dāng)?shù)姆e分次序和坐標(biāo)系，另外交換積分次序，交換坐標(biāo)系這兩種題型經(jīng)常以客觀題的形式考查;而且近些年二重積分每年必考，一般一個大題一個小題，希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要攻克這些考試的高頻考點。最后祝同學(xué)們考研成功!