一、選擇題
1.物體以角速度ω做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )
A.軌道半徑越大線速度越大
B.軌道半徑越大線速度越小
C.軌道半徑越大周期越大
D.軌道半徑越大周期越小
2.某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )
A.因為它速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動
B.它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動
C.該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)
D.該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它受合外力不等于零
3.靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是( )
A.它們的運動周期都是相同的
B.它們的線速度都是相同的
C.它們的線速度大小都是相同的
D.它們的角速度是不同的
4.一皮帶傳送裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點，c處在O1輪上，且有ra=2rb=2rc，則下列關(guān)系正確的有( )
A.va=vb B.ωa=ωb C.va=vc D.ωa=ωc
5.汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長.某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前的速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速為( )
A.1 000 r/s B.1 000 r/min
C.1 000 r/h D.2 000 r/s
6.某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是( )
A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動
B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動
C.從動輪的轉(zhuǎn)速為n
D.從動輪的轉(zhuǎn)速為n
二、非選擇題
7.所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三質(zhì)點的角速度之比和線速度之比.
8.兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，設(shè)接觸處無打滑現(xiàn)象.已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的2倍，設(shè)主動輪A轉(zhuǎn)動時其邊緣點的角速度為ω，線速度為v.求：
(1)A、B兩輪的轉(zhuǎn)動周期之比;
(2)B輪邊緣上一點的線速度;
(3)B輪轉(zhuǎn)動的角速度.
9.小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：
(1)B球拋出時的水平初速度;
(2)A球運動的線速度最小值.
1.A [由v=rω可知，角速度一定，r越大，線速度越大，即選項A正確，B錯誤，周期T=，角速度一定，周期T一定，故C、D錯誤.]
2.BD [勻速圓周運動是指線速度大小不變的圓周運動，但方向時刻改變，因而是變速運動，加速度不為零，所以B、D正確.]
3.A [如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，所有地球上各點的周期及角速度都是相同的.地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處的物體圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.]
4.AD [由于是皮帶傳動，故兩輪邊緣上的a、b兩點線速度相等，即va=vb，A正確;a、b兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同，則角速度ωa<ωb，B錯誤;a、c同軸故其角速度相等，半徑不同線速度不相等，C錯，D對.]
5.B [由v=rω，ω=2πn得
n== r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min]
6.BC [主動輪順時針轉(zhuǎn)動時，皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A項錯誤，B項正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項正確，D項錯誤.]
7.1∶2∶2 1∶1∶2
解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即
va=vb或va∶vb=1∶1①
由v=ωr得
ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2②
B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動.則B、C兩輪的角速度相同，即
ωb=ωc或ωb∶ωc=1∶1③
由v=ωr得
vb∶vc=rB∶rC=1∶2④
由②③得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2
由①④得va∶vb∶vc=1∶1∶2.
8.(1)1∶2 (2)v (3)ω
9.(1)R (2)2πR
解析 (1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R=v0t①
在豎直方向上做自由落體運動，則h=gt2②
由①②得v0==R .
(2)A球的線速度vA===2πRn
當(dāng)n=1時，其線速度最小，即vmin=2πR .
1.物體以角速度ω做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )
A.軌道半徑越大線速度越大
B.軌道半徑越大線速度越小
C.軌道半徑越大周期越大
D.軌道半徑越大周期越小
2.某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )
A.因為它速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動
B.它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動
C.該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)
D.該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它受合外力不等于零
3.靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是( )
A.它們的運動周期都是相同的
B.它們的線速度都是相同的
C.它們的線速度大小都是相同的
D.它們的角速度是不同的
4.一皮帶傳送裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點，c處在O1輪上，且有ra=2rb=2rc，則下列關(guān)系正確的有( )
A.va=vb B.ωa=ωb C.va=vc D.ωa=ωc
5.汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長.某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前的速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速為( )
A.1 000 r/s B.1 000 r/min
C.1 000 r/h D.2 000 r/s
6.某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是( )
A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動
B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動
C.從動輪的轉(zhuǎn)速為n
D.從動輪的轉(zhuǎn)速為n
二、非選擇題
7.所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三質(zhì)點的角速度之比和線速度之比.
8.兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，設(shè)接觸處無打滑現(xiàn)象.已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的2倍，設(shè)主動輪A轉(zhuǎn)動時其邊緣點的角速度為ω，線速度為v.求：
(1)A、B兩輪的轉(zhuǎn)動周期之比;
(2)B輪邊緣上一點的線速度;
(3)B輪轉(zhuǎn)動的角速度.
9.小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：
(1)B球拋出時的水平初速度;
(2)A球運動的線速度最小值.
1.A [由v=rω可知，角速度一定，r越大，線速度越大，即選項A正確，B錯誤，周期T=，角速度一定，周期T一定，故C、D錯誤.]
2.BD [勻速圓周運動是指線速度大小不變的圓周運動，但方向時刻改變，因而是變速運動，加速度不為零，所以B、D正確.]
3.A [如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，所有地球上各點的周期及角速度都是相同的.地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處的物體圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.]
4.AD [由于是皮帶傳動，故兩輪邊緣上的a、b兩點線速度相等，即va=vb，A正確;a、b兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同，則角速度ωa<ωb，B錯誤;a、c同軸故其角速度相等，半徑不同線速度不相等，C錯，D對.]
5.B [由v=rω，ω=2πn得
n== r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min]
6.BC [主動輪順時針轉(zhuǎn)動時，皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A項錯誤，B項正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項正確，D項錯誤.]
7.1∶2∶2 1∶1∶2
解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即
va=vb或va∶vb=1∶1①
由v=ωr得
ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2②
B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動.則B、C兩輪的角速度相同，即
ωb=ωc或ωb∶ωc=1∶1③
由v=ωr得
vb∶vc=rB∶rC=1∶2④
由②③得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2
由①④得va∶vb∶vc=1∶1∶2.
8.(1)1∶2 (2)v (3)ω
9.(1)R (2)2πR
解析 (1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R=v0t①
在豎直方向上做自由落體運動，則h=gt2②
由①②得v0==R .
(2)A球的線速度vA===2πRn
當(dāng)n=1時，其線速度最小，即vmin=2πR .