七年級下冊數(shù)學(xué)知識點2015

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    一元一次方程知識網(wǎng)絡(luò): 概念、定義: 1、列方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出還有未知數(shù)的等式--方程(equation)。 2、含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。 3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。 4、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。 5、等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。 7、應(yīng)用:行程問題:s=v×t 工程問題:工作總量=工作效率×?xí)r間盈虧問題:利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100% 售價=標價×折扣數(shù)×10% 儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×?xí)r間本息和=本金+利息三:圖形初步認識知識網(wǎng)絡(luò): 概念、定義: 1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。 2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形(solidfigure)。 3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形(planefigure)。 4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。 5、幾何體簡稱為體(solid)。 6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種。 7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(point)。 8、點動成面,面動成線,線動成體。 9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實:經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。簡述為:兩點確定一條直線(公理)。 10、當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。 11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點(center)。 12、經(jīng)過比較,我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實:兩點的所有連線中,線段最短。簡單說成:兩點之間,線段最短。(公理) 13、連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離(distance)。 14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。 15、把一個周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。 16、從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線(angular bisector)。 17、如果兩個角的和等于90°(直角),就是說這兩個叫互為余角(complementary angle),即其中的每一個角是另一個角的余角。 18、如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角(supplementary angle),即其中一個角是另一個角的補角 19、等角的補角相等,等角的余角相等。