七年級下冊數(shù)學(xué)期中試題含答案

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    一、填空題(本大題共10題,每小題3分,共30分,直接把最簡答案填寫在題中的橫線上)
    1、(2011江蘇宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移,使A與坐標(biāo)原點O重合,則B平移后的坐標(biāo)是   .
    2. (2011江蘇淮安)如圖,直線a、b被直線c所截,a∥b,∠1=70°,則∠2= .
    3、若一扇窗戶打開后,用窗鉤將其固定,主要運用的幾何原理是 _____________ 。
    4、如果電*中“5排7號”記作(5 ,7),那么(3,4)表示的意義是 _________ 。
    5、如圖,給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法,它的依據(jù)是 ________________________。
     (第5題) (第8題) (第9題) (第10題)
    6、將點A(—1,2)先向左平移2個單位,再向上平移3個單位得到B,那么點B的坐標(biāo)是 _ _____ 。
    7、在 中, ,則 的取值范圍是 _______ 。
    8、如圖,點O是直線AB上一點,且∠AOC=135度,則∠BOC= 度。
    9、如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=__ _。
    10、如圖,把長方形ABCD沿EF對折,若∠1=500,則∠AEF的度數(shù)等于 .
    二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請選出來,并將正確一項的序號填在括號內(nèi).)
    11、下列圖中,∠1與∠2是對頂角的是( )。
    12.下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
    A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,6,10 D. 5,6,11
    13、下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到( )。
    14、在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是( )。
    A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
    15、下列圖形中,正確畫出AC邊上的高的是( )。
    16、若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面,能鋪滿地面的正多邊形是(   ?。?。
    A.正五邊形   B.正六邊形   C.正七邊形 D.正八邊形
    17、有下列兩個命題:①若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°,則這個三角形是直角三角形。說法正確的是( )。
    A.命題①、②都正確 B.命題①正確,命題②不正確
    C.命題①不正確,命題②正確 D.命題①、②都不正確
    18、如圖,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么與∠EFB相等的角
    (不包括∠EFB)的個數(shù)為( )
    A.2個  B.3個   C.4個   D.5個
    三、解答題(本大題共7小題,滿分46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
    19、(5分)如圖,已知直線 被直線 所截, ∥ ,如果 ,求∠1的度數(shù)。
    20、(6分)如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D。
    試說明:AC∥DF。
     解:因為 ∠1=∠2(已知)
     ∠1=∠3,∠2=∠4( )
     所以∠3=∠4(等量代換)
     所以 ∥ ( )
     所以 ∠C=∠ABD,( )
     又因為 ∠C=∠D(已知)
     所以∠D=∠ABD(等量代換)
    所以 AC∥DF( )
    21、(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-2,0)、B(4,0)、C(-2,-3)各點,試求:
     (1)A、B兩點之間的距離。(2)點C到X軸的距離。 (3)△ABC的面積。
    22、(6分)如圖,A點在B處的北偏東40°方向,C點在B處的北偏東85°方向,A點在C處的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度數(shù)?12999.com
    23、(7分)如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖、解答。
    (1)過點P作PQ∥CD,交AB于點Q(2)過點P作PR⊥CD,垂足為R
    (3)若∠DCB=1200,猜想∠PQC是多少度?并說明理由.
    24、(8分)如圖,△ABC中,BD是∠ABC的平分線,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=100°.
    求∠BDE的度數(shù)。
    25、(8分)已知:如圖,在 中, 是 邊上的高, 是 平分線.
     , 。
    (1)求 的度數(shù);(2)求 的度數(shù).
    參考答案
    一、填空題(本大題共10題,每小題3分,共30分,直接把最簡答案填寫在題中的橫線上)
    1、(2011江蘇宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移,使A與坐標(biāo)原點O重合,則B平移后的坐標(biāo)是 (4,2) .
    2. (2011江蘇淮安)如圖,直線a、b被直線c所截,a∥b,∠1=70°,則∠2= 110° .
    3、若一扇窗戶打開后,用窗鉤將其固定,主要運用的幾何原理是 三角形的穩(wěn)定性 。
    4、如果電*中“5排7號”記作(5 ,7),那么(3,4)表示的意義是 3排4號 。
    5、如圖,給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法,它的依據(jù)是 同位角相等,兩直線平行。
     (第5題) (第8題) (第9題)
    6、將點A(—1,2)先向左平移2個單位,再向上平移3個單位得到B,那么點B的坐標(biāo)是 (—3,5) 。
    7、在 中, ,則 的取值范圍是 5<AC<11 。
    8、如圖,點O是直線AB上一點,且∠AOC=135度,則∠BOC= 45 度。
    9、如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=__54°__。
    10、如圖,把長方形ABCD沿EF對折,若∠1=500,
    則∠AEF的度數(shù)等于 1150 .
    二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請選出來,并將正確一項的序號填在括號內(nèi).)
    11、下列圖中,∠1與∠2是對頂角的是( D )。
    12.下列長度的三條線段能組成三角形的是( C )
    A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,6,10 D. 5,6,11
    13、下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到( C )。
    14、在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是( C )。
    A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
    15、下列圖形中,正確畫出AC邊上的高的是( D )。
    16、若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面,能鋪滿地面的正多邊形是(  B ?。?。
    A.正五邊形   B.正六邊形   C.正七邊形 D.正八邊形
    17、有下列兩個命題:①若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°,則這個三角形是直角三角形。說法正確的是( A )。
    A.命題①、②都正確 B.命題①正確,命題②不正確
    C.命題①不正確,命題②正確 D.命題①、②都不正確
    18、如圖,DH∥EG∥B C,DC∥EF,那么與∠EFB相等的角
    (不包括∠EFB)的個數(shù)為( D )
    A.2個  B.3個   C.4個   D.5個
    三、解答題(本大題共7小題,滿分46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
    19、(5分)如圖,已知直線 被直線 所截, ∥ ,如果 ,求∠1的度數(shù)。
    解:如圖所示:因為直線 被直線 所截,且 ∥
    所以 ∠1=∠3……………………2分
    又因為∠2+∠3=1800
    所以∠3=1800—1150=650…………4分
    所以 ∠1=650……………………5分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)
    20、(6分)如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D。
    試說明:AC∥DF。
     解:因為 ∠1=∠2(已知)
     ∠1=∠3,∠2=∠4( )
     所以∠3=∠4(等量代換)
     所以 ∥ ( )
     所以 ∠C=∠ABD,( )
     又因為 ∠C=∠D(已知)
     所以∠D=∠ABD(等量代換)
    所以 AC∥DF( )
    (2)對頂角相等; DB ; EC ;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
    兩直線平行,同位角相等; 內(nèi)錯角相等,兩直線平行。(每答對1空得1分)
    21、(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-2,0)、B(4,0)、C(-2,-3)各點,試求:
     (1)A、B 兩點之間的距離。(2)點C到X軸的距離。 (3)△ABC的面積。
    解:如圖所示:
    (1)A B兩點之間的距離為:∣-2-4∣=6 ……………2分
    (2)點C到X軸的距離為:∣AC∣=∣-3∣=3…………4分
    (3)S△ABC= ︱AB︱•∣AC∣= ×6×3=9 ………… 6分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)
    22、(6分)如圖,A點在B處的北偏東40°方向,C點在B處的北偏東85°方向,
    A點在C處的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度數(shù)?
    解:由題意得:
    ∠DBA=40°∠DBC=85°∠ACE=45° DB∥CE……………………1分
    因為∠DBC+∠BCE=180°
    所以∠BCE=180°-∠DBC=180°-85°=95°
    所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=45°……………………………………3分
    ∠ACB=∠BCE-∠ACE= 50 °
    所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB
    =180°-45°-50°
    =85°………………………………………………………6分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)
    23、(7分)如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖、解答。
    (1)過點P作PQ∥CD,交AB于點Q
    (2)過點P作 PR⊥CD,垂足為R
    (3)若∠DCB=1200,猜想∠PQC是多少度?并說明理由
    解:如圖所示:
    (1)畫出如圖直線PQ……………………2分
    (2)畫出如圖直線PR …………………4分
     (3)∠PQC=60° ………………………5分
    理由是: 因為PQ∥CD
     所以∠DCB+∠PQC=180°
     又因為∠DCB=120°
     所以 ∠PQC=180°-120°=60°…………………7分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)
    24、(8分)如圖,△ABC中,BD是∠ABC的平分線,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,
    ∠BDC=10 0°求∠BDE的度數(shù)。
    解:如圖
    因為∠BDC=∠A+∠ABD
    所以∠ABD=∠BDC-∠A
    =100°-60°
    =40°…………………………………3分
    因為BD平分∠ABC
    所以∠DBC=∠ABD=40°…………………………5分
    又因為DE∥BC
    所以∠BDE=∠DBC=40°…………………………7分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)
    25、(8分)已知:如圖,在 中, 是 邊上的高, 是 平分線.
     , 。
    (1)求 的度數(shù);
    (2)求 的度數(shù).
    解:(1)因為 是 邊上的高
    所以 ………………………………………1分
    又因為
    所以 …………3分
    因為
    所以 ………………………………4分
    (2)因為 是 平分線
    所以 …………………………………………6分
    又因為
    所以 ………………………8分
    (注:用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值)