小學四年級奧數(shù)幾何計數(shù)答案解析

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    幾何計數(shù)
    圖中共有______個三角形。
    【答案解析】
    以AB邊上的線段為底邊，以C為頂點共有三角形6個;
    以AB邊上的線段為底邊，分別以G、H、F為頂點共有三角形3個;
    以BD邊上的線段為底邊，以C為頂點的三角形共有6個。
    所以，一共有15個三角形。此題也可以用排列組合的方法來解，圖中共有6條長線段，除三條直線共點的情況外(其中有3條線段共B點，有4條線段共C點)，任取3條可以構成一個三角形，所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(個)三角形。