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戰(zhàn)神如果是個數(shù)學家，那他取勝的幾率就會大增。從人類早期的戰(zhàn)爭開始，數(shù)學就無所不在。不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道攻城，數(shù)學定律就像冥冥之中的命運之神一樣在起作用?？纯吹诙问澜绱髴?zhàn)中數(shù)學家作出的貢獻，你會對中國的陳景潤們更加肅然起敬。
第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多時間上優(yōu)秀的數(shù)學家，波蘭學派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學派全線崩潰。但是數(shù)學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學家投入了反法西斯的戰(zhàn)斗。
一支高智商的反法西斯隊伍
二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學與科學技術(shù)、軍事目標空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學發(fā)展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費占全國同類經(jīng)費總額的比重驟增至86%。美國的“科學研究和發(fā)展局”(OSRD)于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學委員會(NDRC)，為軍方提供科學服務(wù)。1942年，NDRC又成立了應(yīng)用數(shù)學組(AMP)，它的任務(wù)是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學問題。AMP和全美11所大學訂有合同，全美有才華的數(shù)學家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進設(shè)計以提高設(shè)備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設(shè)備的佳運用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領(lǐng)導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里?！站S的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應(yīng)用數(shù)學小組集中研究經(jīng)典動力學和畸變介質(zhì)力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學;偏射理論;追蹤曲線理論;追蹤過程中自己速度的觀測和刻劃;中心火力系統(tǒng)的基本理論;空中發(fā)射裝備測試程序的分析雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應(yīng)用B-29飛機的佳戰(zhàn)術(shù)”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
破譯密碼的解剖刀——數(shù)學
英國數(shù)學家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位后去美國的普林斯頓，為設(shè)計理想的通用計算機提供了理論基礎(chǔ)。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當時德國法西斯用于通訊的電報機叫“Enigma”(謎)，圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設(shè)計了一架破譯機“Ultra”(超越)專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關(guān)終于截獲并破譯了*給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，*的“德國海軍的驕傲”—“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍高司令部發(fā)出的電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領(lǐng)的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五xx大將，將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數(shù)學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落;幾百名經(jīng)驗豐富的飛行員和機務(wù)人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上的制空權(quán)和制海權(quán)。
一個一流數(shù)學家勝過10個師
1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦只的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運的是海軍*有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學韋弗的應(yīng)用數(shù)學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數(shù)學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計算出來。根據(jù)這個公式測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。
戰(zhàn)爭初期，*的空軍優(yōu)勢給同盟國造成了很大的威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學家?guī)椭婈牨Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時，英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數(shù)學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學理論組成了隨即過程和控制論的基礎(chǔ)。
在兩軍對壘的戰(zhàn)斗中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純數(shù)學的馮·諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面。他從事可壓縮氣體運動以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發(fā)射方面的研究。
1943年底，他受奧本海默邀請，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實驗室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計算等方面都作出了巨大貢獻。
二戰(zhàn)中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應(yīng)用數(shù)學小組的哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組的領(lǐng)導人瓦爾德研究出一種新的統(tǒng)計抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經(jīng)費。
在硝煙彌漫的戰(zhàn)爭中，數(shù)學家鑄就了軍隊之魂。二戰(zhàn)期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上杰出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數(shù)學研究和數(shù)學家，甚至對應(yīng)用前景還不十分明顯的項目，他們也樂于投資。美國認為，得到一個第一流的數(shù)學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。有人認為，第一流的數(shù)學家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中大勝利之一。
戰(zhàn)神如果是個數(shù)學家，那他取勝的幾率就會大增。從人類早期的戰(zhàn)爭開始，數(shù)學就無所不在。不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道攻城，數(shù)學定律就像冥冥之中的命運之神一樣在起作用?？纯吹诙问澜绱髴?zhàn)中數(shù)學家作出的貢獻，你會對中國的陳景潤們更加肅然起敬。
第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多時間上優(yōu)秀的數(shù)學家，波蘭學派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學派全線崩潰。但是數(shù)學家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學家投入了反法西斯的戰(zhàn)斗。
一支高智商的反法西斯隊伍
二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學與科學技術(shù)、軍事目標空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學發(fā)展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費占全國同類經(jīng)費總額的比重驟增至86%。美國的“科學研究和發(fā)展局”(OSRD)于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學委員會(NDRC)，為軍方提供科學服務(wù)。1942年，NDRC又成立了應(yīng)用數(shù)學組(AMP)，它的任務(wù)是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學問題。AMP和全美11所大學訂有合同，全美有才華的數(shù)學家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進設(shè)計以提高設(shè)備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設(shè)備的佳運用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領(lǐng)導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里?！站S的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應(yīng)用數(shù)學小組集中研究經(jīng)典動力學和畸變介質(zhì)力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學;偏射理論;追蹤曲線理論;追蹤過程中自己速度的觀測和刻劃;中心火力系統(tǒng)的基本理論;空中發(fā)射裝備測試程序的分析雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定“應(yīng)用B-29飛機的佳戰(zhàn)術(shù)”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
破譯密碼的解剖刀——數(shù)學
英國數(shù)學家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位后去美國的普林斯頓，為設(shè)計理想的通用計算機提供了理論基礎(chǔ)。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當時德國法西斯用于通訊的電報機叫“Enigma”(謎)，圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設(shè)計了一架破譯機“Ultra”(超越)專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關(guān)終于截獲并破譯了*給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，*的“德國海軍的驕傲”—“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍高司令部發(fā)出的電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本占領(lǐng)的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五xx大將，將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數(shù)學家和組合學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落;幾百名經(jīng)驗豐富的飛行員和機務(wù)人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上的制空權(quán)和制海權(quán)。
一個一流數(shù)學家勝過10個師
1944年，韋弗接到請求，希望確定攻擊日本大型軍艦時水雷布陣的類型。但是美國海軍對日本大型艦只的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運的是海軍*有許多這些軍艦的照片。當把問題提到紐約州立大學韋弗的應(yīng)用數(shù)學組時，馬上有人提供了一個資料：1887年，數(shù)學家凱爾文曾研究過當船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計算出來。根據(jù)這個公式測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。
戰(zhàn)爭初期，*的空軍優(yōu)勢給同盟國造成了很大的威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學家?guī)椭婈牨Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時，英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供準確的數(shù)學模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學理論組成了隨即過程和控制論的基礎(chǔ)。
在兩軍對壘的戰(zhàn)斗中，許多問題要求進行快速估算和運用逼近方法。專攻純數(shù)學的馮·諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面。他從事可壓縮氣體運動以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發(fā)射方面的研究。
1943年底，他受奧本海默邀請，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實驗室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計算等方面都作出了巨大貢獻。
二戰(zhàn)中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應(yīng)用數(shù)學小組的哥倫比亞大學的統(tǒng)計研究小組的領(lǐng)導人瓦爾德研究出一種新的統(tǒng)計抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項就遠遠超過AMP的全部經(jīng)費。
在硝煙彌漫的戰(zhàn)爭中，數(shù)學家鑄就了軍隊之魂。二戰(zhàn)期間僅德國和奧地利就有近200名科學家移居美國，其中包括世界上杰出的科學家。大批外來高科技人才的流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數(shù)學研究和數(shù)學家，甚至對應(yīng)用前景還不十分明顯的項目，他們也樂于投資。美國認為，得到一個第一流的數(shù)學家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。有人認為，第一流的數(shù)學家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中大勝利之一。