數(shù)量關(guān)系 共15題，參考時(shí)限15分鐘。在這部分試題中。每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字。要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。
41a、b、c都是質(zhì)數(shù)，如果(a+b)×(b+c)=342，那么b=?
A.2
B.3
C.5
D.7
參考答案：D
解析：342=2x3x3x19。令x=a+b，y=b+c，由a、b、c是質(zhì)數(shù)知，x≥4、y≥4，則342=6x57=9x38=18x19。若b=2，則x、y都是奇數(shù)，與xy的乘積是偶數(shù)矛盾，排除。則b不為2，342因式分解的因子均為一奇一偶，則a、c必有一個(gè)是2，不妨設(shè)c=2，且根據(jù)b為質(zhì)數(shù)，b+2=9或b+2=19。當(dāng)b+2=9時(shí)，b=7，則a+b=38，a=31，符合題意;當(dāng)b+2=19時(shí)，b=17，則a+b=18，a=1不是質(zhì)數(shù)，排除。應(yīng)選擇D。
42將426個(gè)乒乓球裝在三種盒子里。大盒每盒裝25個(gè)，中盒每盒裝20個(gè)，小盒每盒裝16個(gè)?，F(xiàn)共裝了24盒，求用了多少個(gè)大盒?
A.1
B.2
C.3
D.4
參考答案：B
解析：設(shè)用了大盒x個(gè)、中盒y個(gè)，則小盒(24-x-y)個(gè)，由題意可得，25x+20y+16×(24-x-y)=426，化簡(jiǎn)得到，9x+4y=42，由于4y和42都是偶數(shù)，則9x也是偶數(shù)，x是偶數(shù)。得出x=2時(shí)，y=6;其余情況均不成立，選B。
43某密碼由4位不同數(shù)字組成，已知各位密碼之和為偶數(shù)，則密碼有多少種?
A.120
B.240
C.480
D.2640
參考答案：D
解析：各位密碼之和為偶數(shù)，則四位數(shù)字可為：四個(gè)偶數(shù)，兩奇兩偶，四個(gè)奇數(shù)。四個(gè)偶數(shù)可組
44一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給獲得一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃發(fā)給一等獎(jiǎng)每人6支，二等獎(jiǎng)每人3支，三等獎(jiǎng)每人2支，后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人9支，二等獎(jiǎng)每人4支，三等獎(jiǎng)每人1支，獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有幾人?
A.2
B.3
C.4
D.5
參考答案：D
解析：設(shè)獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生各a、b、c人，由題意可得，6a+3b+2c=9a+4b+c=22，則有3a+b-c=0，即c=3a+b，代人方程可得，12a+5b=22。12a是偶數(shù)，則5b也是偶數(shù)，推出a=1，b=2，c=3a+b=5，應(yīng)選擇D。
45某商店購(gòu)進(jìn)西瓜1000個(gè)。運(yùn)輸途中破裂一些，未破裂的西瓜賣完后，利潤(rùn)率為40%;碰裂的西瓜只能降價(jià)出售，虧了60%。最后結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，總利潤(rùn)為32%，碰裂了多少個(gè)西瓜?
A.72
B.80
C.88
D.96
參考答案：B
解析：由十字交叉法可得
46某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)，第一次進(jìn)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售。很快售完。第二次進(jìn)書(shū)時(shí)，每本的進(jìn)價(jià)比第一次增加0.5元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本。這批書(shū)按定價(jià)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書(shū)。那么他第二次售書(shū)可能：
A.賺了1.2元
B.賠了1.2元
C.賺了2.4元
D.賠了2.4元
參考答案：A
47甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水l5升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精和水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?
A.6
B.5
C.4
D.3
參考答案：A
解析：從甲容器倒入乙容器的純酒精為15÷(1-25%)x25%=5升，根據(jù)十字交叉法，
即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6升，應(yīng)選擇A。
48從1開(kāi)始，輪流加5和4，得到下面一列數(shù)1、6、10、15、19、24、28、…，在這列數(shù)中與2014最接近的那個(gè)數(shù)是多少?
A.2018
B.2010
C.2011
D.2013
參考答案：D
解析：2級(jí)差呈5，4的循環(huán)，則奇數(shù)項(xiàng)是以1為首數(shù)、9為公差的等差數(shù)列。2014÷9=223……7.即靠近2014的幾項(xiàng)為…，2008(1+223x9)，2013，2017，…選D。
49某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48%，高中招的新生比去年增加20%，今年初、高中各招收新生多少人?
A.225、250
B.250、225
C.270、370
D.370、270
參考答案：D
50將4名優(yōu)秀學(xué)生保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案有多少種?
A.4
B.24
C.36
D.48
參考答案：C
51圖示為一有底無(wú)蓋的容器的平面展開(kāi)圖，其中①是邊長(zhǎng)為18的正方形，②③④⑤是等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是等邊三角形。那么這個(gè)容器的容積為：
A.810
B.2430
C.2673
D.2916
參考答案：B
解析：這個(gè)容器相當(dāng)于一個(gè)底邊長(zhǎng)為18，高為9 的長(zhǎng)方體削去四角。
52王大媽家有32只雞和兔。已知公兔的數(shù)量和母兔一樣多，母雞的數(shù)量是公雞數(shù)量的8倍，那么雞和兔共有多少條腿?
A.90
B.92
C.94
D.96參考答案：B
解析：由題意可知，兔的數(shù)量是偶數(shù)，則雞的數(shù)量也為偶數(shù)且是1+8=9的倍數(shù)，則雞有9x2=18只.兔有32—18=14只.雞和兔共有18x2+14x4=92條腿，應(yīng)選擇B。
53某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車次不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)。有甲、乙兩人各自來(lái)該租車點(diǎn)租一車。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為1/4、1/2;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為1/2、1/4;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。則兩人所付租車費(fèi)用之和小于6元的概率為：
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.3/4
參考答案：D
54盒子里放有編號(hào)為1～10的10個(gè)小球，某人先后三次從盒中共取出9個(gè)小球，且每次取出球的編號(hào)之和是前次的2倍，則盒子中剩余小球的編號(hào)是：
A.5
B.6
C.7
D.8
參考答案：B
解析：設(shè)第一次取出小球的編號(hào)之和為x，則第二次取出小球的編號(hào)之和為2x，第三次為4x，三次取出的9個(gè)小球編號(hào)之和為7x。全部小球的編號(hào)之和為1+2+…+10=55，9個(gè)小球的編號(hào)之和為45～54，其中只有49是7的倍數(shù)。因此剩余小球的編號(hào)是55-49=6。
55在邊防沙漠地帶，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車可載供行駛14天的汽油，現(xiàn)有5輛巡邏車，同時(shí)從駐地A出發(fā)，完成任務(wù)后再沿原路返回駐地。為了讓其中三輛盡可能向更遠(yuǎn)的距離巡邏(然后再一起返回)，甲、乙兩車行至途中B處后，僅留足自己返回駐地所需的汽油，將其余的汽油留給另外三輛使用。其他三輛可行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離是多少千米?
A.1600
B.1800
C.2000
D.2200
參考答案：B
解析：設(shè)行駛x天到B處，則甲、乙富余的油量為2(14-2x)，當(dāng)富余的油量小于三輛車到達(dá)B處的總耗油時(shí).富余的油量可全部裝到3輛車上，此時(shí)2(14-2x)≤3x，解得x≥4。當(dāng)x=4時(shí)富余的油量最多，能保證三輛車走得最遠(yuǎn)為(4+14)÷2×200=1800千米。當(dāng)富余的油量大于三輛車到達(dá)B處的油耗時(shí)，三輛車最多補(bǔ)充x天的油量.仍然是當(dāng)x=4時(shí)補(bǔ)充的油量。綜上，選B。
41a、b、c都是質(zhì)數(shù)，如果(a+b)×(b+c)=342，那么b=?
A.2
B.3
C.5
D.7
參考答案：D
解析：342=2x3x3x19。令x=a+b，y=b+c，由a、b、c是質(zhì)數(shù)知，x≥4、y≥4，則342=6x57=9x38=18x19。若b=2，則x、y都是奇數(shù)，與xy的乘積是偶數(shù)矛盾，排除。則b不為2，342因式分解的因子均為一奇一偶，則a、c必有一個(gè)是2，不妨設(shè)c=2，且根據(jù)b為質(zhì)數(shù)，b+2=9或b+2=19。當(dāng)b+2=9時(shí)，b=7，則a+b=38，a=31，符合題意;當(dāng)b+2=19時(shí)，b=17，則a+b=18，a=1不是質(zhì)數(shù)，排除。應(yīng)選擇D。
42將426個(gè)乒乓球裝在三種盒子里。大盒每盒裝25個(gè)，中盒每盒裝20個(gè)，小盒每盒裝16個(gè)?，F(xiàn)共裝了24盒，求用了多少個(gè)大盒?
A.1
B.2
C.3
D.4
參考答案：B
解析：設(shè)用了大盒x個(gè)、中盒y個(gè)，則小盒(24-x-y)個(gè)，由題意可得，25x+20y+16×(24-x-y)=426，化簡(jiǎn)得到，9x+4y=42，由于4y和42都是偶數(shù)，則9x也是偶數(shù)，x是偶數(shù)。得出x=2時(shí)，y=6;其余情況均不成立，選B。
43某密碼由4位不同數(shù)字組成，已知各位密碼之和為偶數(shù)，則密碼有多少種?
A.120
B.240
C.480
D.2640
參考答案：D
解析：各位密碼之和為偶數(shù)，則四位數(shù)字可為：四個(gè)偶數(shù)，兩奇兩偶，四個(gè)奇數(shù)。四個(gè)偶數(shù)可組
44一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給獲得一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃發(fā)給一等獎(jiǎng)每人6支，二等獎(jiǎng)每人3支，三等獎(jiǎng)每人2支，后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人9支，二等獎(jiǎng)每人4支，三等獎(jiǎng)每人1支，獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有幾人?
A.2
B.3
C.4
D.5
參考答案：D
解析：設(shè)獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生各a、b、c人，由題意可得，6a+3b+2c=9a+4b+c=22，則有3a+b-c=0，即c=3a+b，代人方程可得，12a+5b=22。12a是偶數(shù)，則5b也是偶數(shù)，推出a=1，b=2，c=3a+b=5，應(yīng)選擇D。
45某商店購(gòu)進(jìn)西瓜1000個(gè)。運(yùn)輸途中破裂一些，未破裂的西瓜賣完后，利潤(rùn)率為40%;碰裂的西瓜只能降價(jià)出售，虧了60%。最后結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，總利潤(rùn)為32%，碰裂了多少個(gè)西瓜?
A.72
B.80
C.88
D.96
參考答案：B
解析：由十字交叉法可得
46某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)，第一次進(jìn)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售。很快售完。第二次進(jìn)書(shū)時(shí)，每本的進(jìn)價(jià)比第一次增加0.5元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本。這批書(shū)按定價(jià)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書(shū)。那么他第二次售書(shū)可能：
A.賺了1.2元
B.賠了1.2元
C.賺了2.4元
D.賠了2.4元
參考答案：A
47甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水l5升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精和水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?
A.6
B.5
C.4
D.3
參考答案：A
解析：從甲容器倒入乙容器的純酒精為15÷(1-25%)x25%=5升，根據(jù)十字交叉法，
即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6升，應(yīng)選擇A。
48從1開(kāi)始，輪流加5和4，得到下面一列數(shù)1、6、10、15、19、24、28、…，在這列數(shù)中與2014最接近的那個(gè)數(shù)是多少?
A.2018
B.2010
C.2011
D.2013
參考答案：D
解析：2級(jí)差呈5，4的循環(huán)，則奇數(shù)項(xiàng)是以1為首數(shù)、9為公差的等差數(shù)列。2014÷9=223……7.即靠近2014的幾項(xiàng)為…，2008(1+223x9)，2013，2017，…選D。
49某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48%，高中招的新生比去年增加20%，今年初、高中各招收新生多少人?
A.225、250
B.250、225
C.270、370
D.370、270
參考答案：D
50將4名優(yōu)秀學(xué)生保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案有多少種?
A.4
B.24
C.36
D.48
參考答案：C
51圖示為一有底無(wú)蓋的容器的平面展開(kāi)圖，其中①是邊長(zhǎng)為18的正方形，②③④⑤是等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是等邊三角形。那么這個(gè)容器的容積為：
A.810
B.2430
C.2673
D.2916
參考答案：B
解析：這個(gè)容器相當(dāng)于一個(gè)底邊長(zhǎng)為18，高為9 的長(zhǎng)方體削去四角。
52王大媽家有32只雞和兔。已知公兔的數(shù)量和母兔一樣多，母雞的數(shù)量是公雞數(shù)量的8倍，那么雞和兔共有多少條腿?
A.90
B.92
C.94
D.96參考答案：B
解析：由題意可知，兔的數(shù)量是偶數(shù)，則雞的數(shù)量也為偶數(shù)且是1+8=9的倍數(shù)，則雞有9x2=18只.兔有32—18=14只.雞和兔共有18x2+14x4=92條腿，應(yīng)選擇B。
53某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車次不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)。有甲、乙兩人各自來(lái)該租車點(diǎn)租一車。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為1/4、1/2;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為1/2、1/4;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。則兩人所付租車費(fèi)用之和小于6元的概率為：
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.3/4
參考答案：D
54盒子里放有編號(hào)為1～10的10個(gè)小球，某人先后三次從盒中共取出9個(gè)小球，且每次取出球的編號(hào)之和是前次的2倍，則盒子中剩余小球的編號(hào)是：
A.5
B.6
C.7
D.8
參考答案：B
解析：設(shè)第一次取出小球的編號(hào)之和為x，則第二次取出小球的編號(hào)之和為2x，第三次為4x，三次取出的9個(gè)小球編號(hào)之和為7x。全部小球的編號(hào)之和為1+2+…+10=55，9個(gè)小球的編號(hào)之和為45～54，其中只有49是7的倍數(shù)。因此剩余小球的編號(hào)是55-49=6。
55在邊防沙漠地帶，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車可載供行駛14天的汽油，現(xiàn)有5輛巡邏車，同時(shí)從駐地A出發(fā)，完成任務(wù)后再沿原路返回駐地。為了讓其中三輛盡可能向更遠(yuǎn)的距離巡邏(然后再一起返回)，甲、乙兩車行至途中B處后，僅留足自己返回駐地所需的汽油，將其余的汽油留給另外三輛使用。其他三輛可行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離是多少千米?
A.1600
B.1800
C.2000
D.2200
參考答案：B
解析：設(shè)行駛x天到B處，則甲、乙富余的油量為2(14-2x)，當(dāng)富余的油量小于三輛車到達(dá)B處的總耗油時(shí).富余的油量可全部裝到3輛車上，此時(shí)2(14-2x)≤3x，解得x≥4。當(dāng)x=4時(shí)富余的油量最多，能保證三輛車走得最遠(yuǎn)為(4+14)÷2×200=1800千米。當(dāng)富余的油量大于三輛車到達(dá)B處的油耗時(shí)，三輛車最多補(bǔ)充x天的油量.仍然是當(dāng)x=4時(shí)補(bǔ)充的油量。綜上，選B。