小學(xué)四年級數(shù)學(xué)公式大全:方陣問題公式

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    方陣問題公式
    (1)實心方陣:(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。
    (2)空心方陣:
    (最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。
    或者是
    (最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。
    總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。
    例如,有一個3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人?
    解一先看作實心方陣,則總?cè)藬?shù)有
    10×10=100(人)
    再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里,每進一層,每邊人數(shù)少2,則進到第四層,每邊人數(shù)是
    10-2×3=4(人)
    所以,空心部分方陣人數(shù)有
    4×4=16(人)
    故這個空心方陣的人數(shù)是
    100-16=84(人)
    解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得
    (10-3)×3×4=84(人)