本篇《初二學(xué)生數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》是由工作總結(jié)頻道為大家提供的，還為大家提供優(yōu)質(zhì)的年終總結(jié)、年度總結(jié)、個(gè)人總結(jié),包括班主任工作總結(jié)、財(cái)務(wù)工作總結(jié)及試用期工作總結(jié)等多種工作總結(jié)范文，供大家參考！點(diǎn)擊查看更多詳情>>>
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知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的圖象
由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.
知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;
①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;
②當(dāng)b0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);
②如圖所示，當(dāng)k>0，b
③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的.
知識(shí)點(diǎn)4 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點(diǎn);
(2)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當(dāng)k0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);
當(dāng)b﹤0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交.
②當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);
當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交.
③當(dāng)k>O，b>O時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限;
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知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的圖象
由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.
知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;
①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;
②當(dāng)b0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);
②如圖所示，當(dāng)k>0，b
③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的.
知識(shí)點(diǎn)4 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點(diǎn);
(2)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當(dāng)k0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);
當(dāng)b﹤0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交.
②當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);
當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交.
③當(dāng)k>O，b>O時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限;