參考答案 第22章二次根式
§22.1 二次根式（一）
一、1. D 2. C 3. D 4. C
二、1. x21 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y
1 2. x＞-1 3. x=0 2
§22.1 二次根式（二） 三、1. x≥
一、1. B 2. B 3. D 4. B
22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或 （）7）
4. 1 5. 3a
三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 7
3. 原式=-a-b+b-a=-2 a
§22.2 二次根式的乘除法（一）
一、1. D 2. B
二、1. ,a 2. 3. n21n1²n1(n≥3,且n為正整數(shù))
212三、1. （1） （2） （3） -108 2. cm 32
§22.2 二次根式的乘除法（二）
一、1. A 2. C 3. B 4. D
二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5
三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）
一、1. D 2. A 3. A 4. C
, 2. x=2 3. 6 32
22三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.
2. 82nn82,因此是2倍. 55
3. (1) 不正確，4(9)94；
(2) 不正確，4121247. 42525255
§22.3 二次根式的加減法
一、1. A 2. C 3. D 4. B
二、1. 2 35(答案不) 2. 1 3. ＜x＜3
4. 52 5. 3
三、1.（1）43 （2） （3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 3
2. 因?yàn)?2）423242）482245.25＞45
所以王師傅的鋼材不夠用.
3. (2)2232
第23章一元二次方程
§23.1 一元二次方程
一、1．C 2．A 3. C
二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1
三、1. (1) x2-7x-12=0，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-7，常數(shù)項(xiàng)是-12
(2) 6x2-5x+3=0，二次項(xiàng)系數(shù)是6，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是3
2. 設(shè)長是xm,根據(jù)題意,列出方程x(x-10)=375
3. 設(shè)彩紙的寬度為x米,
根據(jù)題意得(30+2x)(20+2x)=2³20³30（或2(20+2x)x+2³30x=30³20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）
§23.2 一元二次方程的解法(一)
一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C
1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2= 4. x1=-22，x2=22 2
三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；
(3) x1=0，x2=6； (4) x1=
§23.2 一元二次方程的解法(二)
一、1．D 2. D 3. B
二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；
3．直接開平方法，移項(xiàng)，因式分解，x1=3，x2=1
三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3
（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 24
1 3
§23.2 一元二次方程的解法(三)
一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=
1； 2. 移項(xiàng)，1 3．3或7 二、1. 9，3；193
三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5，x2=5；（3）x1=7，x2=-1； 22
（4）x1=1，x2=-9.
pp24qpp24q552. x=或x=. 3. x1=，x2=. 2222
§23.2 一元二次方程的解法(四)
一、1．B 2．D
552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2x，(5)2，x2x()2()2，x5，1 ，3336366636
2x1=，x2=-1 3
2. 125， 3. 4 416
2223bb4ac. 三、1.(1)x； (2)x ； (3)x242a
5752≥0，且7＞０， 2. 原式變形為2(x-)2+，因?yàn)椋?x）4884
7所以2x2-5x-4的值總是正數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式2x2-5x+4最小值是. 84
§23.2 一元二次方程的解法(五)
一、1．A 2．D
二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，兩個(gè)不相等的；
1515 ，x2= 22
三、1.-1或-5； 2. x22 ； 3. x2； 4.9 3223. x1=
§23.2 一元二次方程的解法(六)
一、1．A 2．B 3. D 4. A
二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2
三、1. x1=5，x2=5； 2. x1=4+42，x2=4-42 ； 22
3. y1=3+6，y2=3-6 4. y1=0，y2=-
5. x1=1； 2111，x2=-（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法） 6. x1=1，x2=- 322
§23.2 一元二次方程的解法（七）
一、1．D 2．B
二、1. 90 2. 7
三、1. 4m； 2. 道路寬應(yīng)為1m
§23.2 一元二次方程的解法（八）
一、1．B 2. B 3．C
二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=20000, 2. 30%
三、1. 20萬元； 2. 10%
§23.3 實(shí)踐與探索(一)
一、1．D 2．A
二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（ 提示：設(shè)這種箱子底部寬為x米，則長為(x+2)米，依題意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，（舍），x2=3.這種箱子底部長為5米、寬為3米．所以要購買矩形鐵皮面積為(5+2)³(3+2)=35（米2），做一個(gè)這樣的箱子要花35³20=700元錢）.
三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元
3．設(shè)道路的寬為xm，依題意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0
解這個(gè)方程，得x1=2，x2=50（不合題意舍去）.答：道路的寬為2m.
§23.3 實(shí)踐與探索(二)
一、1．B 2．D
2二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182
三、1.73%； 2. 20%
3.（1）（i）設(shè)經(jīng)過x秒后，△PCQ的面積等于4厘米2，此時(shí)，PC=5-x，CQ=2x.
1 由題意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 2
當(dāng)x=4時(shí)，2x=8＞7，此時(shí)點(diǎn)Q越過A點(diǎn)，不合題意，舍去. 即經(jīng)過1秒后，△PCQ
的面積等于4厘米2.
（ii）設(shè)經(jīng)過t秒后PQ的長度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .
整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合題意，舍去).
答：經(jīng)過2秒后PQ的長度等于5厘米.
（2）設(shè)經(jīng)過m秒因?yàn)閎24ac(5)2416.51＜0，所以此方程無實(shí)數(shù)解.
所以在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，四邊形ABPQ的面積不能等于11厘米2..
§23.3 實(shí)踐與探索(三)
一、1．C 2．A 3. C
二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3）
三、1.3； 2. q2． 3
3. k的值是1或-2. 當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，只有-1這一個(gè)根；當(dāng)k=-2時(shí)，
方程另一個(gè)根為-. 1后，四邊形ABPQ的面積等于11厘米2. 11由題意，得(5-m) ³2m=³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0， 22
§22.1 二次根式（一）
一、1. D 2. C 3. D 4. C
二、1. x21 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y
1 2. x＞-1 3. x=0 2
§22.1 二次根式（二） 三、1. x≥
一、1. B 2. B 3. D 4. B
22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或 （）7）
4. 1 5. 3a
三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 7
3. 原式=-a-b+b-a=-2 a
§22.2 二次根式的乘除法（一）
一、1. D 2. B
二、1. ,a 2. 3. n21n1²n1(n≥3,且n為正整數(shù))
212三、1. （1） （2） （3） -108 2. cm 32
§22.2 二次根式的乘除法（二）
一、1. A 2. C 3. B 4. D
二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5
三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）
一、1. D 2. A 3. A 4. C
, 2. x=2 3. 6 32
22三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.
2. 82nn82,因此是2倍. 55
3. (1) 不正確，4(9)94；
(2) 不正確，4121247. 42525255
§22.3 二次根式的加減法
一、1. A 2. C 3. D 4. B
二、1. 2 35(答案不) 2. 1 3. ＜x＜3
4. 52 5. 3
三、1.（1）43 （2） （3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 3
2. 因?yàn)?2）423242）482245.25＞45
所以王師傅的鋼材不夠用.
3. (2)2232
第23章一元二次方程
§23.1 一元二次方程
一、1．C 2．A 3. C
二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1
三、1. (1) x2-7x-12=0，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-7，常數(shù)項(xiàng)是-12
(2) 6x2-5x+3=0，二次項(xiàng)系數(shù)是6，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是3
2. 設(shè)長是xm,根據(jù)題意,列出方程x(x-10)=375
3. 設(shè)彩紙的寬度為x米,
根據(jù)題意得(30+2x)(20+2x)=2³20³30（或2(20+2x)x+2³30x=30³20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）
§23.2 一元二次方程的解法(一)
一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C
1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2= 4. x1=-22，x2=22 2
三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；
(3) x1=0，x2=6； (4) x1=
§23.2 一元二次方程的解法(二)
一、1．D 2. D 3. B
二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；
3．直接開平方法，移項(xiàng)，因式分解，x1=3，x2=1
三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3
（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 24
1 3
§23.2 一元二次方程的解法(三)
一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=
1； 2. 移項(xiàng)，1 3．3或7 二、1. 9，3；193
三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5，x2=5；（3）x1=7，x2=-1； 22
（4）x1=1，x2=-9.
pp24qpp24q552. x=或x=. 3. x1=，x2=. 2222
§23.2 一元二次方程的解法(四)
一、1．B 2．D
552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2x，(5)2，x2x()2()2，x5，1 ，3336366636
2x1=，x2=-1 3
2. 125， 3. 4 416
2223bb4ac. 三、1.(1)x； (2)x ； (3)x242a
5752≥0，且7＞０， 2. 原式變形為2(x-)2+，因?yàn)椋?x）4884
7所以2x2-5x-4的值總是正數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式2x2-5x+4最小值是. 84
§23.2 一元二次方程的解法(五)
一、1．A 2．D
二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，兩個(gè)不相等的；
1515 ，x2= 22
三、1.-1或-5； 2. x22 ； 3. x2； 4.9 3223. x1=
§23.2 一元二次方程的解法(六)
一、1．A 2．B 3. D 4. A
二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2
三、1. x1=5，x2=5； 2. x1=4+42，x2=4-42 ； 22
3. y1=3+6，y2=3-6 4. y1=0，y2=-
5. x1=1； 2111，x2=-（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法） 6. x1=1，x2=- 322
§23.2 一元二次方程的解法（七）
一、1．D 2．B
二、1. 90 2. 7
三、1. 4m； 2. 道路寬應(yīng)為1m
§23.2 一元二次方程的解法（八）
一、1．B 2. B 3．C
二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=20000, 2. 30%
三、1. 20萬元； 2. 10%
§23.3 實(shí)踐與探索(一)
一、1．D 2．A
二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（ 提示：設(shè)這種箱子底部寬為x米，則長為(x+2)米，依題意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，（舍），x2=3.這種箱子底部長為5米、寬為3米．所以要購買矩形鐵皮面積為(5+2)³(3+2)=35（米2），做一個(gè)這樣的箱子要花35³20=700元錢）.
三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元
3．設(shè)道路的寬為xm，依題意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0
解這個(gè)方程，得x1=2，x2=50（不合題意舍去）.答：道路的寬為2m.
§23.3 實(shí)踐與探索(二)
一、1．B 2．D
2二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182
三、1.73%； 2. 20%
3.（1）（i）設(shè)經(jīng)過x秒后，△PCQ的面積等于4厘米2，此時(shí)，PC=5-x，CQ=2x.
1 由題意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 2
當(dāng)x=4時(shí)，2x=8＞7，此時(shí)點(diǎn)Q越過A點(diǎn)，不合題意，舍去. 即經(jīng)過1秒后，△PCQ
的面積等于4厘米2.
（ii）設(shè)經(jīng)過t秒后PQ的長度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .
整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合題意，舍去).
答：經(jīng)過2秒后PQ的長度等于5厘米.
（2）設(shè)經(jīng)過m秒因?yàn)閎24ac(5)2416.51＜0，所以此方程無實(shí)數(shù)解.
所以在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，四邊形ABPQ的面積不能等于11厘米2..
§23.3 實(shí)踐與探索(三)
一、1．C 2．A 3. C
二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3）
三、1.3； 2. q2． 3
3. k的值是1或-2. 當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，只有-1這一個(gè)根；當(dāng)k=-2時(shí)，
方程另一個(gè)根為-. 1后，四邊形ABPQ的面積等于11厘米2. 11由題意，得(5-m) ³2m=³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0， 22