三年級奧數題及答案解析:余數問題

寫出下列數列的的第22項除以3的余數。
    1，1，13，5，9，17，31，57，105
    答案與解析：
    這個數列為類斐波那契數列，從第四項起后項為前三項之和.找規(guī)律得這個數列除以3的余數為1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，1，1，2 每13個數循環(huán)一次.22÷13=1……9 ，所以第22項除以3的余數為0 .