七年級奧數(shù)三元一次方程練習(xí)題

1、{x+2y+z=7
    2x-y+3z=7
    3x+y+2z=18}組：
    {x+2y+z=7 ①
    2x-y+3z=7 ②
    3x+y+2z=18 ③ }
    2、{ a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3 }組：
    x y z 未知數(shù) ，a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 為常數(shù)，解x y z 值。
    { a1x+b1y+c1z=d1 ①
    a2x+b2y+c2z=d2　②
    a3x+b3y+c3z=d3 ③ }
    3、{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4
    1.解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
    ②+③得：x+z=5 ⑤
    聯(lián)立④、⑤得：
    {5x+7z=21
    x+z=5}
    利用二元一次方程解法解得：
    {x=7，z=-2}
    把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
    所以原方程組的解為：
    {x=7，y=1，z=-2}
    2.解：{ b1y=d1-a1x-c1z
    b2y=d2-a2x-c2z
    b3y=d3-a3x-c3z }
    ④÷⑤
    b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦
    ⑤÷⑥
    b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧
    由⑦得：
    b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
    a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
    (a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
    (c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨
    由⑧得：
    b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
    a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
    (a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
    (c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩
    ⑨÷⑩
    [(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾
    在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常數(shù)，只有X是未知數(shù)，所以X值已解。把常數(shù)代
    入式中求出X值，再將X值代入⑨或⑩，求出Z值，再將X　Z值代入原式①②③中的一個，求出y值。
    3.解得：
    y=27/23 z=17/23 x=-13/23
    是不是等于0才方程呀!!不是等于0能叫方程嗎?一組同一答案!
    2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )