六年級(jí)奧數(shù)題解答：小蟲的數(shù)量

有幾只小蟲
    蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀。蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀，每種小蟲各幾只?
    解：設(shè)蜘蛛x只，蜻蜓y只，蟬z只。
    三種小蟲共18只，得：
    x+y+z=18……a式
    有118條腿，得：
    8x+6y+6z=118……b式
    有20對(duì)翅膀，得：
    2y+z=20……c式
    將b式-6*a式，得：
    8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
    2x=10
    x=5
    蜘蛛有5只，
    則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。
    再將z化為(13-y)只。
    再代入c式，得：
    2y+13-y=20
    y=7
    蜻蜓有7只。
    蟬有18-5-7=6只。
    答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。