多項選擇題
1.以下陳述中。哪幾項是錯誤的?
A.保險人對自留額的精度要求不高時，采用相對自留額;
B.各類風險同質(zhì)性較高，只能采用絕對自留額;
C.絕對自留額的優(yōu)點是操作簡便、減少成本;
D.相對自留額相比于絕對自留額的優(yōu)點是易于監(jiān)管;
E.保險人缺乏經(jīng)驗時，常采用絕對自留額法。
2.下列哪些命題是正確的?
A.NCD制度有助于減少小額索賠發(fā)生次數(shù);
B.NCD制度在精算上絕對公平;
C.NCD制度會導致高折扣組別的保單數(shù)增加;
D.NCD制度有助于競爭;
E.轉(zhuǎn)移概率矩陣是NCD制度的全部內(nèi)容。
3.關(guān)于經(jīng)驗估費法，下列命題中哪幾項是正確的?
A.最小平方信度方法就是求使信度估計誤差平方的期望達到最小的信度因子a值的方法;
B.最小平方信度估計與貝葉斯估計是一致的，當貝葉斯估計采用平方損失函數(shù)時;
C.假設(shè)各類風險的風險單位數(shù)相等，那么用最小平方信度方法求出的信度因子a具有 的形式，其中，n是樣本容量，k的分子、分母分別為被估計量的條件方差的期望和條件期望的方差;
D.假設(shè)先驗信息數(shù)據(jù)為15，最近觀察值為20，信度因子a=O.6，那么所求的可信度估計為：0.6×15+0.4×20;
E.X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，參數(shù) 為一隨機變量，并設(shè)其服從指數(shù)為 1的指數(shù)分布，則 的后險分布也是指數(shù)分布。
4.關(guān)于準備金的陳述，下列哪幾項是正確的?
A.逐案估計法沒有考慮到IBNR索賠，這是其不足之處;
B.鏈梯法與修正IBNR方法均屬于統(tǒng)計方法;
C.如果某一年期財產(chǎn)保險的年保費總收入為400萬元，假設(shè)該保費收入在一年內(nèi)是服從均勻分布的，則在會計年度末應(yīng)該計提的未到期責任準備金為200萬元;
D.假設(shè)保費收入在季度內(nèi)是均勻分布的，已知某財產(chǎn)保險的保費收入情況是：
則會計年度末應(yīng)計提的未到期準備金為210萬元;
E.在“C”的陳述中，根據(jù)我國有關(guān)法律，到會計年度末應(yīng)該計提的未到期責任準備金為240萬元。
5.下列有關(guān)非壽險常用分布的陳述，哪幾項是正確的?
A.Beta( ， )分布的密度函數(shù)為：
數(shù)學期望為
B.Weibull( ， )的分布函數(shù)為：
當 =1時韋伯分布為指數(shù)分布
C.Pareto( ， )的密度函數(shù)為：
其隨機變量數(shù)學期望為：
D.Gamma( ， )的密度函數(shù)為：
其矩母函數(shù)為：
E.若 ，則
6.若X服從參數(shù)為p的幾何分布，p為隨機變量且戶服從參數(shù)為( ， )的貝塔分布，那么p的后驗分布是什么?
A.貝塔分布
B.幾何分布
C.均勻分布
D.參數(shù)為( +1，x+ )的貝塔分布
E.參數(shù)為(x+ ， +1)的貝塔分布
7.關(guān)于隨機數(shù)的產(chǎn)生，下列命題哪幾項是正確的?
A.在參數(shù)為 的泊松分布中，當 較大時，用分數(shù)乘積法產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)比較繁瑣;
B.泊松分布的隨機數(shù)不可用反函數(shù)法產(chǎn)生;
C.當 較大時，可采用中心極限定理產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù);
D.Box-Muller方法可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù);
E.觀測每天母雞下蛋的個數(shù)可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
8.關(guān)于自留額的陳述，下列哪幾項是正確的?
A.二階矩估計法比較粗糙，在分保后總損失額 服從正態(tài)分布時也是如此;
B.二階矩估計法在相對自留額法中有應(yīng)用;
C.所謂二階矩法是在調(diào)節(jié)系數(shù)的定義中： K的表達式中只用到 的一階矩與二階矩;
D.二階矩估計法比較粗糙，沒有實際意義;
E.二階矩估計法比較精確，有很大的現(xiàn)實意義。
9.已知 ，取k=0.05，P=0.90，那么下列用有限波動信度估計信度因子a的式子哪幾項是錯誤的?
10.下列哪幾項屬于比例再保險?
A.停止損失再保險 B.溢額再保險
C.超額賠款再保險 D.巨災(zāi)超賠分保
E.預(yù)約分保 答案解析：
1.解：保險人對自留額的精度要求不高時，常采用絕對自留
額，故A的陳述錯誤;當各類風險同質(zhì)性較高時，可以采用相對自
留額，也可以采用絕對自留額，故B的陳述錯誤;C的陳述正確，不
能入選;D的陳述錯誤，可入選，因為相對自留額要用到效用理論，
具有主觀性，故不利于上級監(jiān)管;E的陳述正確，不能入選。
選A、B、D。
2.解：A正確，當小額賠付的數(shù)額小于享受到的折扣優(yōu)惠
時，投保人不會索賠，同時也減少了小額賠付成本，利于競爭;D也
正確;由于小額索賠數(shù)的減少，自然地，高折扣組別的保單會增加，
故C也正確;E不正確，至少轉(zhuǎn)移概率矩陣并沒有告訴投保人處的
起始級別;B不正確，一個直觀的想法是如果某保險人去年發(fā)生索
賠，但并不意味著他明年一定也會發(fā)生索賠，所以此種經(jīng)驗估費法
對某些投保人并不公平。
選A、C、D。
3.解：A、B正確，C也正確。D錯誤，所求的可信性估計應(yīng)
為：
0.6×20+0.4×15=12+6=18
E需要進一步分析如下：
此分布并不是指數(shù)分布，故E不正確。
選A、B、C。
4.解：A、B、C都正確;E陳述錯誤，根據(jù)我國有關(guān)法律規(guī)定，
計提保費收入的40%，即：400×40%=160萬元;至于D，則采用
八分法計算如下：
(萬元)
故D錯誤。
選A、B、C。
5.解：A、B、C、D、E均正確(解釋略)。
選A、B、C、D、E。
26.解：
。
這正是參數(shù)為α+1，x+β的貝塔分布密度函數(shù)。
選A、D。
7.解：A正確，讀者可試一試，當λ=10時，用分數(shù)乘積法來
產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
B錯誤，盡管 解不出k，由于N服從泊
松分布，是離散型隨機變量，所以其分布函數(shù)仍然是嚴格增加，其
實泊松分布的分布表與正態(tài)分布表一樣，是表格式的函數(shù)，當然也
表示泊松分布的反函數(shù)。
C正確， 。
其中X服從泊松分布。
，其中Z是u(0，1)的隨機數(shù)。
D錯誤，Box-Muller方法可產(chǎn)生N(0，1)分布的隨機數(shù)。
E正確，根據(jù)稀有概率原則或泊松定理，可知觀測每天母雞的
下蛋個數(shù)可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
選A、C、E。
8.解：A錯誤，在分保后總損失額 服從正態(tài)分布時，二階
矩估計法是精確的，因為:
B錯誤，因為二階矩估計是在計算絕對自留額時才引入的。
C正確，這正是二階矩估計的定義。
D錯誤，當樣本數(shù)據(jù)量較大時， 的分布可近似為正態(tài)分布，
那么二階矩估計是精確的。
E錯誤，只有 的分布是正態(tài)分布，二階矩估計才是精確的。
選C。
9.解：
A正確。
又：
由于A正確，B、C、D、E均錯誤。
選B、C、D、E。
10.解：B是比例再保險，其余都不是。
1.以下陳述中。哪幾項是錯誤的?
A.保險人對自留額的精度要求不高時，采用相對自留額;
B.各類風險同質(zhì)性較高，只能采用絕對自留額;
C.絕對自留額的優(yōu)點是操作簡便、減少成本;
D.相對自留額相比于絕對自留額的優(yōu)點是易于監(jiān)管;
E.保險人缺乏經(jīng)驗時，常采用絕對自留額法。
2.下列哪些命題是正確的?
A.NCD制度有助于減少小額索賠發(fā)生次數(shù);
B.NCD制度在精算上絕對公平;
C.NCD制度會導致高折扣組別的保單數(shù)增加;
D.NCD制度有助于競爭;
E.轉(zhuǎn)移概率矩陣是NCD制度的全部內(nèi)容。
3.關(guān)于經(jīng)驗估費法，下列命題中哪幾項是正確的?
A.最小平方信度方法就是求使信度估計誤差平方的期望達到最小的信度因子a值的方法;
B.最小平方信度估計與貝葉斯估計是一致的，當貝葉斯估計采用平方損失函數(shù)時;
C.假設(shè)各類風險的風險單位數(shù)相等，那么用最小平方信度方法求出的信度因子a具有 的形式，其中，n是樣本容量，k的分子、分母分別為被估計量的條件方差的期望和條件期望的方差;
D.假設(shè)先驗信息數(shù)據(jù)為15，最近觀察值為20，信度因子a=O.6，那么所求的可信度估計為：0.6×15+0.4×20;
E.X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，參數(shù) 為一隨機變量，并設(shè)其服從指數(shù)為 1的指數(shù)分布，則 的后險分布也是指數(shù)分布。
4.關(guān)于準備金的陳述，下列哪幾項是正確的?
A.逐案估計法沒有考慮到IBNR索賠，這是其不足之處;
B.鏈梯法與修正IBNR方法均屬于統(tǒng)計方法;
C.如果某一年期財產(chǎn)保險的年保費總收入為400萬元，假設(shè)該保費收入在一年內(nèi)是服從均勻分布的，則在會計年度末應(yīng)該計提的未到期責任準備金為200萬元;
D.假設(shè)保費收入在季度內(nèi)是均勻分布的，已知某財產(chǎn)保險的保費收入情況是：
則會計年度末應(yīng)計提的未到期準備金為210萬元;
E.在“C”的陳述中，根據(jù)我國有關(guān)法律，到會計年度末應(yīng)該計提的未到期責任準備金為240萬元。
5.下列有關(guān)非壽險常用分布的陳述，哪幾項是正確的?
A.Beta( ， )分布的密度函數(shù)為：
數(shù)學期望為
B.Weibull( ， )的分布函數(shù)為：
當 =1時韋伯分布為指數(shù)分布
C.Pareto( ， )的密度函數(shù)為：
其隨機變量數(shù)學期望為：
D.Gamma( ， )的密度函數(shù)為：
其矩母函數(shù)為：
E.若 ，則
6.若X服從參數(shù)為p的幾何分布，p為隨機變量且戶服從參數(shù)為( ， )的貝塔分布，那么p的后驗分布是什么?
A.貝塔分布
B.幾何分布
C.均勻分布
D.參數(shù)為( +1，x+ )的貝塔分布
E.參數(shù)為(x+ ， +1)的貝塔分布
7.關(guān)于隨機數(shù)的產(chǎn)生，下列命題哪幾項是正確的?
A.在參數(shù)為 的泊松分布中，當 較大時，用分數(shù)乘積法產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)比較繁瑣;
B.泊松分布的隨機數(shù)不可用反函數(shù)法產(chǎn)生;
C.當 較大時，可采用中心極限定理產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù);
D.Box-Muller方法可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù);
E.觀測每天母雞下蛋的個數(shù)可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
8.關(guān)于自留額的陳述，下列哪幾項是正確的?
A.二階矩估計法比較粗糙，在分保后總損失額 服從正態(tài)分布時也是如此;
B.二階矩估計法在相對自留額法中有應(yīng)用;
C.所謂二階矩法是在調(diào)節(jié)系數(shù)的定義中： K的表達式中只用到 的一階矩與二階矩;
D.二階矩估計法比較粗糙，沒有實際意義;
E.二階矩估計法比較精確，有很大的現(xiàn)實意義。
9.已知 ，取k=0.05，P=0.90，那么下列用有限波動信度估計信度因子a的式子哪幾項是錯誤的?
10.下列哪幾項屬于比例再保險?
A.停止損失再保險 B.溢額再保險
C.超額賠款再保險 D.巨災(zāi)超賠分保
E.預(yù)約分保 答案解析：
1.解：保險人對自留額的精度要求不高時，常采用絕對自留
額，故A的陳述錯誤;當各類風險同質(zhì)性較高時，可以采用相對自
留額，也可以采用絕對自留額，故B的陳述錯誤;C的陳述正確，不
能入選;D的陳述錯誤，可入選，因為相對自留額要用到效用理論，
具有主觀性，故不利于上級監(jiān)管;E的陳述正確，不能入選。
選A、B、D。
2.解：A正確，當小額賠付的數(shù)額小于享受到的折扣優(yōu)惠
時，投保人不會索賠，同時也減少了小額賠付成本，利于競爭;D也
正確;由于小額索賠數(shù)的減少，自然地，高折扣組別的保單會增加，
故C也正確;E不正確，至少轉(zhuǎn)移概率矩陣并沒有告訴投保人處的
起始級別;B不正確，一個直觀的想法是如果某保險人去年發(fā)生索
賠，但并不意味著他明年一定也會發(fā)生索賠，所以此種經(jīng)驗估費法
對某些投保人并不公平。
選A、C、D。
3.解：A、B正確，C也正確。D錯誤，所求的可信性估計應(yīng)
為：
0.6×20+0.4×15=12+6=18
E需要進一步分析如下：
此分布并不是指數(shù)分布，故E不正確。
選A、B、C。
4.解：A、B、C都正確;E陳述錯誤，根據(jù)我國有關(guān)法律規(guī)定，
計提保費收入的40%，即：400×40%=160萬元;至于D，則采用
八分法計算如下：
(萬元)
故D錯誤。
選A、B、C。
5.解：A、B、C、D、E均正確(解釋略)。
選A、B、C、D、E。
26.解：
。
這正是參數(shù)為α+1，x+β的貝塔分布密度函數(shù)。
選A、D。
7.解：A正確，讀者可試一試，當λ=10時，用分數(shù)乘積法來
產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
B錯誤，盡管 解不出k，由于N服從泊
松分布，是離散型隨機變量，所以其分布函數(shù)仍然是嚴格增加，其
實泊松分布的分布表與正態(tài)分布表一樣，是表格式的函數(shù)，當然也
表示泊松分布的反函數(shù)。
C正確， 。
其中X服從泊松分布。
，其中Z是u(0，1)的隨機數(shù)。
D錯誤，Box-Muller方法可產(chǎn)生N(0，1)分布的隨機數(shù)。
E正確，根據(jù)稀有概率原則或泊松定理，可知觀測每天母雞的
下蛋個數(shù)可產(chǎn)生泊松分布的隨機數(shù)。
選A、C、E。
8.解：A錯誤，在分保后總損失額 服從正態(tài)分布時，二階
矩估計法是精確的，因為:
B錯誤，因為二階矩估計是在計算絕對自留額時才引入的。
C正確，這正是二階矩估計的定義。
D錯誤，當樣本數(shù)據(jù)量較大時， 的分布可近似為正態(tài)分布，
那么二階矩估計是精確的。
E錯誤，只有 的分布是正態(tài)分布，二階矩估計才是精確的。
選C。
9.解：
A正確。
又：
由于A正確，B、C、D、E均錯誤。
選B、C、D、E。
10.解：B是比例再保險，其余都不是。