計算題。
1.某公司發(fā)行公司債券，面值為1000元，票面利率為10%，期限為5年。已知市場利率為8%。要求計算并回答下列問題：
（1）債券為按年付息、到期還本，發(fā)行價格為1020元，投資者是否愿意購買？
（2）債券為單利計息、到期一次還本付息債券，發(fā)行價格為1010元，投資者是否愿意購買？
（3）債券為貼現(xiàn)債券，到期歸還本金，發(fā)行價為700元，投資者是否愿意購買？
正確答案：（1）債券價值＝1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）
＝100×3.9927＋1000×0.6806
＝1079.87（元）
因為債券的價值高于債券的發(fā)行價格，所以投資者會購買該債券。
（2）債券價值＝1000×（1＋5×10％）×（P/F，8%，5）
＝1500×0.6806
＝1020.9（元）
因為債券的價值高于債券的發(fā)行價格，所以投資者會購買該債券。
（3）債券價值＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）
因為債券的價值低于債券的發(fā)行價格，所以投資者不會購買該債券。
2.甲公司以1020元的價格購入債券A，債券A是2001年9月1日發(fā)行的，5年期債券，其面值為1000元，票面利率為8%。請分別回答下列問題：
（1）如果該債券每年8月31日付息，計算該債券的本期收益率；
（2）如果該債券到期一次還本付息，甲公司于2005年5月1購入債券于2005年11月1日以1060元的價格賣掉，計算該債券的持有期收益率；
（3）如果該債券每年8月31日付息，甲公司于2005年11月1日購入該債券并持有至到期，計算該債券的到期收益率；
（4）如果該債券每年8月31日付息，甲公司于2004年9月1日購入該債券并持有至到期，計算該債券的到期收益率。
i＝6% i＝7% i＝8% i＝9%
（P/A,i,2） 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591
（P/F,i,2） 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417
正確答案：（1）本期收益率＝（1000×8%/1020）×100%＝7.84%
（2）持有期收益率＝[（1060－1020）/（1020×0.5）]×100%＝7.84%
（3）到期收益率＝[1000×8%＋1000－1020]/（1020×10/12）×100%＝7.06%
（4）1020＝1000×8%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i＝7%時，1000×8%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝1018.04
當(dāng)i＝6%時，1000×8%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1036.67
用內(nèi)插法計算可知：
（7%－i）/（7%－6%）＝（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）
i＝7%－（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）×（8%－7%）
＝6.89%
即到期收益利率為6.89%
3.ABC企業(yè)計劃進(jìn)行長期股票投資，企業(yè)管理層從股票市場上選擇了兩種股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知甲公司股票現(xiàn)行市價為每股6元，上年每股股利為0.2元，預(yù)計以后每年以5%的增長率增長。乙公司股票現(xiàn)行市價為每股8元，每年發(fā)放的固定股利為每股0.6元。ABC企業(yè)所要求的投資必要報酬率為8%。
要求：
（1）利用股票估價模型，分別計算甲、乙公司股票價值并為該企業(yè)作出股票投資決策。
（2）計算如果該公司按照當(dāng)前的市價購入（1）中選擇的股票的持有期收益率。
正確答案：（1）甲公司股票的股利預(yù)計每年均以5%的增長率增長，上年每股股利為0.2元，投資者要求必要報酬率為8%，代入長期持有、股利固定增長的股票估價模型。
V（甲）＝0.2×（1＋5%）/（8%-5%）＝7（元）
乙公司每年股利穩(wěn)定不變，每股股利0.6元，代入長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票估價模型。
V（乙）＝0.6/8%＝7.5 （元）
由于甲公司股票現(xiàn)行市價6元，低于其投資價值7元，故該企業(yè)可以購買甲公司股票。
乙公司股票現(xiàn)行市價為8元，高于其投資價值7.5元，故該企業(yè)不應(yīng)購買乙公司股票。
（2）假設(shè)如果企業(yè)按照6元/股的價格購入甲公司股票的持有期收益率為i，則有：
6＝0.2×（1＋5%）/（i-5%），解得i＝8.5%
4.某公司年初發(fā)行債券，面值為1000元，10年期，票面利率為8％，每年年末付息一次，到期還本。若預(yù)計發(fā)行時市場利率為9％，債券發(fā)行費用為發(fā)行額的0.5％，該公司適用的所得稅率為30％，則該債券的資金成本為多少？
正確答案：債券發(fā)行價格＝1000×8%×（P/A，9%，10）+1000×（P/F，9%，10）
＝80×6.4177＋1000×0.4224
＝935.82（元）
債券的資金成本＝1000×8％×（1－30％）/[935.82×（1－0.5％）]×100％
＝6.01％
1.某公司發(fā)行公司債券，面值為1000元，票面利率為10%，期限為5年。已知市場利率為8%。要求計算并回答下列問題：
（1）債券為按年付息、到期還本，發(fā)行價格為1020元，投資者是否愿意購買？
（2）債券為單利計息、到期一次還本付息債券，發(fā)行價格為1010元，投資者是否愿意購買？
（3）債券為貼現(xiàn)債券，到期歸還本金，發(fā)行價為700元，投資者是否愿意購買？
正確答案：（1）債券價值＝1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）
＝100×3.9927＋1000×0.6806
＝1079.87（元）
因為債券的價值高于債券的發(fā)行價格，所以投資者會購買該債券。
（2）債券價值＝1000×（1＋5×10％）×（P/F，8%，5）
＝1500×0.6806
＝1020.9（元）
因為債券的價值高于債券的發(fā)行價格，所以投資者會購買該債券。
（3）債券價值＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）
因為債券的價值低于債券的發(fā)行價格，所以投資者不會購買該債券。
2.甲公司以1020元的價格購入債券A，債券A是2001年9月1日發(fā)行的，5年期債券，其面值為1000元，票面利率為8%。請分別回答下列問題：
（1）如果該債券每年8月31日付息，計算該債券的本期收益率；
（2）如果該債券到期一次還本付息，甲公司于2005年5月1購入債券于2005年11月1日以1060元的價格賣掉，計算該債券的持有期收益率；
（3）如果該債券每年8月31日付息，甲公司于2005年11月1日購入該債券并持有至到期，計算該債券的到期收益率；
（4）如果該債券每年8月31日付息，甲公司于2004年9月1日購入該債券并持有至到期，計算該債券的到期收益率。
i＝6% i＝7% i＝8% i＝9%
（P/A,i,2） 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591
（P/F,i,2） 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417
正確答案：（1）本期收益率＝（1000×8%/1020）×100%＝7.84%
（2）持有期收益率＝[（1060－1020）/（1020×0.5）]×100%＝7.84%
（3）到期收益率＝[1000×8%＋1000－1020]/（1020×10/12）×100%＝7.06%
（4）1020＝1000×8%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）
經(jīng)過測試得知：
當(dāng)i＝7%時，1000×8%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝1018.04
當(dāng)i＝6%時，1000×8%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1036.67
用內(nèi)插法計算可知：
（7%－i）/（7%－6%）＝（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）
i＝7%－（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）×（8%－7%）
＝6.89%
即到期收益利率為6.89%
3.ABC企業(yè)計劃進(jìn)行長期股票投資，企業(yè)管理層從股票市場上選擇了兩種股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知甲公司股票現(xiàn)行市價為每股6元，上年每股股利為0.2元，預(yù)計以后每年以5%的增長率增長。乙公司股票現(xiàn)行市價為每股8元，每年發(fā)放的固定股利為每股0.6元。ABC企業(yè)所要求的投資必要報酬率為8%。
要求：
（1）利用股票估價模型，分別計算甲、乙公司股票價值并為該企業(yè)作出股票投資決策。
（2）計算如果該公司按照當(dāng)前的市價購入（1）中選擇的股票的持有期收益率。
正確答案：（1）甲公司股票的股利預(yù)計每年均以5%的增長率增長，上年每股股利為0.2元，投資者要求必要報酬率為8%，代入長期持有、股利固定增長的股票估價模型。
V（甲）＝0.2×（1＋5%）/（8%-5%）＝7（元）
乙公司每年股利穩(wěn)定不變，每股股利0.6元，代入長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票估價模型。
V（乙）＝0.6/8%＝7.5 （元）
由于甲公司股票現(xiàn)行市價6元，低于其投資價值7元，故該企業(yè)可以購買甲公司股票。
乙公司股票現(xiàn)行市價為8元，高于其投資價值7.5元，故該企業(yè)不應(yīng)購買乙公司股票。
（2）假設(shè)如果企業(yè)按照6元/股的價格購入甲公司股票的持有期收益率為i，則有：
6＝0.2×（1＋5%）/（i-5%），解得i＝8.5%
4.某公司年初發(fā)行債券，面值為1000元，10年期，票面利率為8％，每年年末付息一次，到期還本。若預(yù)計發(fā)行時市場利率為9％，債券發(fā)行費用為發(fā)行額的0.5％，該公司適用的所得稅率為30％，則該債券的資金成本為多少？
正確答案：債券發(fā)行價格＝1000×8%×（P/A，9%，10）+1000×（P/F，9%，10）
＝80×6.4177＋1000×0.4224
＝935.82（元）
債券的資金成本＝1000×8％×（1－30％）/[935.82×（1－0.5％）]×100％
＝6.01％