從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是多少?
答案與解析
解：把1到1998之間的所有自然數(shù)，都表示成四位數(shù)字的形式：0001，0002，0003，……，1989，……，1996，1997，1998 從兩頭開始配對(duì)組合：(0001+1998)，(0002+1997)，(0003+1996)，……共999對(duì) 每對(duì)的四位數(shù)字之和都是1+9+9+9=28，所以1到1998的數(shù)字和是28×999=27972 多算了1990到1998的數(shù)字和，即多算了1×9+9×9+9×9+1+2+3+4+5+6+7+8=207 27972-207=27765
答：從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是27765。
答案與解析
解：把1到1998之間的所有自然數(shù)，都表示成四位數(shù)字的形式：0001，0002，0003，……，1989，……，1996，1997，1998 從兩頭開始配對(duì)組合：(0001+1998)，(0002+1997)，(0003+1996)，……共999對(duì) 每對(duì)的四位數(shù)字之和都是1+9+9+9=28，所以1到1998的數(shù)字和是28×999=27972 多算了1990到1998的數(shù)字和，即多算了1×9+9×9+9×9+1+2+3+4+5+6+7+8=207 27972-207=27765
答：從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是27765。