六年級奧數(shù)題及解析：容斥原理

某班共有30名男生，其中20人參加足球隊，12人參加藍(lán)球隊，10人參加排球隊.已知沒一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6人既參加足球隊又參加藍(lán)球隊，有2人既參加藍(lán)球隊又參加排球隊，那么既參加足球隊又參加排球隊的有()人.
    分析：如圖所示，設(shè)既參加是球隊又參加排球隊的人數(shù)為x，則依容斥原理，有20+12+10-6-2-x=30，解方程即可.
    解答：解：設(shè)既參加是球隊又參加排球隊的人數(shù)為x，則依容斥原理，
    有20+12+10-6-2-x=30，
    解得x=4.