教學內(nèi)容：
人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。
教學目標：
1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
4、學會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學習方法。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學方法：嘗試指導法
學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)
教學用具：圓柱的體積公式演示課件。
學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。
教學過程：
一、激疑引入
同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表揚鼓勵，實踐遷移
（1）有同學能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學生互相討論，思考應如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）
?。?）操作：學生操作學具，切割拼合。
（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
?、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；
?、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；
?、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。
（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？
?。?）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等?！?BR>
（7）概括總結(jié)
?、僮寣W生試著總結(jié)公式；
②老師在學生總結(jié)的基礎上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。
?。?）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應用體積單位。
（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。
三、鞏固練習
1、完成下表。
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底面積/ m2 |
高/m |
圓柱的體積/ m3 |
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7 |
3 |
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5.6 |
4 |
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2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結(jié)
同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？
五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）
板書設計
圓柱的體積
圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h