初三年級(jí)奧數(shù)銳角三角形知識(shí)總結(jié)

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性質(zhì):
    銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
    正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
    余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
    正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
    余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
    正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
    余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
    初中研究的銳角 的 三角函數(shù)為:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。
    取值范圍:
    θ是銳角:
    tanθ>0
    cotθ>0
    變化情況:
    1.銳角三角函數(shù)值都是正值
    2.當(dāng)角度在0°~90°間變化時(shí),
    正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ,余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大) ;
    正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ,余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);
    正割值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小),余割值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。
    3.當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時(shí),0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;當(dāng)角度在0°0。
    關(guān)系式:
    1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
    tanα·cotα=1
    sin^2α+cos^2α=1
    cos^2α+sin^2α=1
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    (sinα)^2+(cosα)^2=1
    1+tanα=secα
    1+cotα=cscα
    2)誘導(dǎo)公式
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα