一、選擇題
1.下列有關洗衣機中脫水筒的脫水原理的說法正確的是( )
A.水滴受離心力作用而背離圓心方向甩出
B.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出
C.水滴受到的離心力大于它受到的向心力，而沿切線方向甩出
D.水滴與衣服間的附著力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切線方向甩出
2.關于鐵道轉彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關系，下列說法中正確的是( )
A.內(nèi)、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故
B.因為列車在轉彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒
C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉彎，減少車輪與鐵軌的擠壓
D.以上說法均不正確
3.在世界一級方程式錦標賽中，賽車在水平路面上轉彎時，常常在彎道上沖出跑道，其原因是( )
A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉動方向盤造成的
B.是由于賽車行駛到彎道時，沒有及時加速造成的
C.是由于賽車行駛到彎道時，沒有及時減速造成的
D.是由于在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小造成的
4.在光滑的軌道上，小球滑下經(jīng)過圓弧部分的點A時，恰好不脫離軌道，此時小球受到的作用力是( )
A.重力、彈力和向心力
B.重力和彈力
C.重力和向心力
D.重力
5.用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，正確的說法是( )
A.小球在圓周點時所受的向心力一定為重力
B.小球在點時繩子的拉力有可能為零
C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在點的速率為0
D.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球的重力 6.在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于( )
A.sin θ= B.tan θ=
C.sin 2θ= D.cot θ=
7.飛行員身體承受的壓力不能超過體重的9倍，那么當他駕機飛行速率為v0時，在豎直平面內(nèi)做圓周運動的最小半徑應是( )
A. B.
C. D.
8.長為l的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，關于點的速度v，下列說法正確的是( )
A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大，向心力也增大
C.當v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大
D.當v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大
二、非選擇題
9.一根長l=0.625 m的細繩，一端拴一質量m=0.4 kg 的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運動，g取10 m/s2，求：
(1)小球通過點時的最小速度;
(2)若小球以速度v=3.0 m/s通過圓周點時，繩對小球的拉力多大?若此時繩突然斷了，小球將如何運動?
參考答案：
1.D [根據(jù)離心運動的特點知，水滴的離心現(xiàn)象是由于水滴與衣服間的附著力小于水滴運動所需要的向心力，即提供的向心力不足，所以水滴沿切線方向甩出，正確選項為D.]
2.C [鐵道轉彎處外軌比內(nèi)軌略高，從而使支持力的水平方向分力可提供一部分向心力，以減少車輪與鐵軌的擠壓避免事故發(fā)生，C對，A、B、D錯.]
3.C [賽車在水平彎道上行駛時，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及時減速，當摩擦力不足以提供向心力時，賽車就會做離心運動，沖出跑道，故C正確.]
4.D [小球在點恰好不脫離軌道時，小球受軌道的彈力為零，而重力恰好提供向心力，向心力并不是小球受到的力，而是根據(jù)力的作用效果命名的，故D正確，A、B、C均錯誤.]
5.BD [設在點小球受的拉力為F1，最低點受到的拉力為F2，當在點v1>時，則F1+mg=m，即向心力由拉力F1與mg的合力提供，A錯;當v1=時，F(xiàn)1=0，B對;v1=為球經(jīng)過點的最小速度，即小球在點的速率不可能為0，C錯;在最低點，F(xiàn)2-mg=m，F(xiàn)2=mg+m，所以經(jīng)最低點時，小球受到繩子的拉力一定大于它的重力，D對.]
6.B
[當車輪與路面的橫向摩擦力等于零時，汽車受力如圖所示，
則有：Nsin θ=m，
Ncos θ=mg，
解得：tan θ=，故B正確.]
7.B
[如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)做圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員承受的支持力，當半徑最小時，支持力N=9mg，由N-mg=m，得r=.]
8.BCD [由于是輕桿，即使小球在點速度為零，小球也不會掉下來，因此v的極小值是零;v由零逐漸增大，由F=可知，F(xiàn)也增大，B對;當v=時，F(xiàn)==mg，此時桿恰對小球無作用力，向心力只由其自身重力來提供;當v由增大時，則=mg+F′F′=m-mg，桿對球的力為拉力，且逐漸增大;當v由減小時，桿對球為支持力.此時，mg-F′=，F(xiàn)′=mg-，支持力F′逐漸增大，桿對球的拉力、支持力都為彈力，所以C、D也對，故選B、C、D.]
9.(1)2.5 m/s (2)1.76 N 平拋運動
解析 (1)小球通過圓周點時，受到的重力G=mg必須全部作為向心力F向，否則重力G中的多余部分將把小球拉進圓內(nèi)，而不能實現(xiàn)沿豎直圓周運動.所以小球通過圓周點的條件應為F向≥mg，當F向=mg時，即小球受到的重力剛好全部作為通過圓周點的向心力，繩對小球恰好沒有力的作用，此時小球的速度就是通過圓周點的最小速度v0，由向心力公式有：mg=m
解得：G=mg=m
v0== m/s=2.5 m/s.
(2)小球通過圓周點時，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向將大于重力G，這時繩對小球要施加拉力F，如圖所示，此時有
F+mg=m
解得：F=m-mg=(0.4×-0.4×10) N=1.76 N
若在點時繩子突然斷了，則提供的向心力mg小于需要的向心力m，小球將沿切線方向飛出做離心運動(實際上是平拋運動).