2016年新疆高考物理復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題:光的傳播及波動(dòng)性
一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個(gè)答案正確,選不全得3分)
1.(2012·泰州模擬)如圖所示為光由玻璃射入空氣中的光路圖,直線AB與CD垂直,其中一條是法線。入射光線與CD的夾角為α,折射光線與CD的夾角為β,且α+β≠90°,則該玻璃的折射率n等于 ( )
A. B. C. D.
2.(2012·信陽模擬)下列說法正確的是 ( )
A.在水中的潛水員斜向上看岸邊的物體時(shí),看到的物體將比物體所處的實(shí)際位置高
B.光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段,光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大
C.水中的氣泡,看起來特別明亮,是因?yàn)楣饩€從氣泡中射向水中時(shí),一部分光在界面上發(fā)生了全反射
D.光在某種介質(zhì)中的傳播速度為1. 732×108m/s,要使光由真空射入這種介質(zhì)的折射光線與反射光線之間夾角為90°,則入射角應(yīng)為45°
3.(2011·安徽高考)實(shí)驗(yàn)表明,可見光通過三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨著波長λ的變化符合科西經(jīng)驗(yàn)公式:n=A++,其中A、B、C是正的常量。太陽光進(jìn)入
三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示。則 ( )
A.屏上c處是紫光
B.屏上d處是紅光
C.屏上b處是紫光
D.屏上a處是紅光
4.(2013·威海模擬)只含有a、b兩種單色光的復(fù)色光由某種介質(zhì)射向真空,光路如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.a光在玻璃磚中的傳播速度比b光的小
B.a光的頻率比b光的小
C.a光的臨界角比b光的小
D.a、b通過相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,a光的條紋間距比b光的大
5.(2011·重慶高考)在討論中,老師問道:“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點(diǎn)光源,有人在水面上方同等條件下觀測(cè)發(fā)現(xiàn),b在水下的像深,c照亮水面的面積比a的大。關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì),同學(xué)們能做出什么判斷?”有同學(xué)回答如下:
①c光的頻率大 ②a光的傳播速度小?、踒光的折射率大?、躠光的波長比b光的短
根據(jù)老師的假定,以上回答正確的是 ( )
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
6.(2013·成都模擬)光導(dǎo)纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個(gè)同心圓柱體組成,其中心部分是內(nèi)芯,內(nèi)芯以外的部分為包層,光從一端進(jìn)入,從另一端射出。下列說法正確的是( )
A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C.不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同
D.若紫光以如圖所示角度入射時(shí),恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射,則改用紅光以同樣角度入射時(shí),也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
7.(2013·臺(tái)州模擬)如圖甲所示,在平靜的水面下有一個(gè)點(diǎn)光源S,它發(fā)出的是兩種不同顏色的a光和b光,在水面上形成了一個(gè)被照亮的圓形區(qū)域,該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光的圓形區(qū)域,周邊為環(huán)狀區(qū)域,且為a光的顏色(如圖乙)。則以下說法中正確的是 ( )
A.a光在水中的傳播速度比b光大
B.水對(duì)a光的折射率比b光大
C.a光的頻率比b光大
D.在同一裝置的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a光的干涉條紋比b光窄
8.(2013·長沙模擬)如圖所示,只含黃光和紫光的復(fù)色光束PO,沿半徑方向射入空氣中的玻璃半圓柱內(nèi),被分成兩光束OA和OB,若OA和OB分別沿如圖所示的方向射出,則 ( )
A.OA為黃光,OB為紫光
B.OA為紫光,OB為黃光
C.OA為黃光,OB為復(fù)色光
D.OA為紫光,OB為復(fù)色光
9.(2013·銀川模擬)關(guān)于在豎直放置的肥皂膜上產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象,下列說法正確的是 ( )
A.干涉條紋的產(chǎn)生是由于光線在膜前后表面反射形成的兩列光波的疊加
B.用綠光照射產(chǎn)生的干涉條紋比黃光照射產(chǎn)生的條紋窄
C.干涉條紋間的暗線是由于兩反射光波波谷與波谷的疊加
D.干涉條紋間的暗線是由于兩反射光波波峰與波谷的疊加
10.(能力挑戰(zhàn)題)市場(chǎng)上有種燈具俗稱“冷光燈”,用它照射物品時(shí)能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低,從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等處。這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜(如氟化鎂),這種膜能消除玻璃表面反射回來的熱效應(yīng)顯著的紅外線。以λ表示此紅外線的波長,則所鍍薄膜的厚度小應(yīng)為 ( )
A.λ1 B.λ2 C.λ1.5 D.λ3
二、計(jì)算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
11.(2012·新課標(biāo)全國卷)(15分)一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的小值。
12.(2013·贛州模擬)(15分)玻璃半圓柱體的半徑為R,橫截面如圖所示,圓心為O,A為圓柱面的頂點(diǎn)。兩束同種單色光分別按如圖方向入射到圓柱體上,光束1指向圓心,方向與AO夾角為30°,光束2的入射點(diǎn)為B,方向與底面垂直，∠AOB=60°,已知玻璃對(duì)這種光的折射率n=。求:兩束光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。
答案解析
1.【解析】選B。由于光是從玻璃射入空氣,折射角大于入射角,因此CD不可能是法線,而是界面,AB是法線,由折射定律可知,n==,故A、C、D錯(cuò),B正確。
2.【解析】選A、B?？諝庵械墓饩€折射到水中時(shí),折射角小于入射角,人眼總是沿著光線直線傳播的方向去看物體,因此人眼逆著折射光線去看水上面的物體時(shí),位置更高,故A正確。光纖通信利用了全反射的原理,故B正確。水中的氣泡,看起來特別明亮,是因?yàn)楣饩€從水中射向氣泡時(shí),一部分光在界面上發(fā)生了全反射,故C錯(cuò)。要使折射光線與反射光線之間夾角為90°,即入射角與折射角互余,
設(shè)入射角為θ,依題意有,=,解得θ=60°,故D錯(cuò)。
3.【解析】選D。太陽光中紅光波長長,紫光波長短,則紫光折射率大,紅光折射率小,所以紫光偏折程度大,對(duì)應(yīng)屏上d處,紅光偏折程度小,對(duì)應(yīng)屏上a處。故A、B、C錯(cuò),D正確。
【變式備選】某學(xué)習(xí)小組在探究三棱鏡對(duì)光的色散的實(shí)驗(yàn)中,用一束含有兩種A、B不同顏色的光束以一定的角度從三棱鏡的一邊射入,并從另一面射出,如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A.在同種介質(zhì)中,A光的波長比B光的波長長
B.從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì),A光的折射角比B光的小
C.A、B兩種光在水中的速度一樣大
D.A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中,逐漸增大入射角,B光先發(fā)生全反射
【解析】選A、D。由題圖可知,B光的頻率大。在同種介質(zhì)中,A光的波長比B光的波長長,選項(xiàng)A正確;從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì),A光的折射角比B光的大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;A、B兩種光在水中的速度,A光的較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于B光的折射率較大,B光的全反射臨界角較小,A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中,逐漸增大入射角,B光折射率大,先發(fā)生全反射,選項(xiàng)D正確。
4.【解析】選B、D。由光路圖可知,b光的折射率大,a光在玻璃磚中的傳播速度比b光的大,a光的頻率比b光的小,故A錯(cuò),B正確。由全反射臨界角公式可知,a光的臨界角比b光的大,因此C錯(cuò)。由雙縫干涉條紋間距公式知,a、b通過相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,a光的條紋間距比b光的大,故D正確。
5.【解析】選C。折射率越大,在水中的像看起來就越淺,b在水下的像深,說
明b光的折射率小;c照亮水面的面積比a的大,說明c光的臨界角大于a光的
臨界角,則c光的折射率小于a光的折射率,這樣就能判斷出三種光的折射率大小關(guān)系是na>nc>nb,由此可知,a光的頻率高,波長短,b光的頻率低,波長長,故選項(xiàng)C正確。
6.【解析】選A。光導(dǎo)纖維是利用光的全反射現(xiàn)象傳輸信號(hào)的,光在內(nèi)芯和包層分界面發(fā)生全反射,必須使內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率,故A對(duì)B錯(cuò);不同頻率的光在內(nèi)芯傳播的速度不同,所以傳輸?shù)臅r(shí)間也不相同,故C錯(cuò);由于紅光的臨界角大于紫光的臨界角,所以當(dāng)紫光恰能發(fā)生全反射時(shí),紅光則不能發(fā)生全反射,故D錯(cuò)。
7.【解析】選A。由題圖乙知,a光的臨界角比b光大,又sinC=,因此a光的折射率比b光小,頻率比b光小,波長比b光長,在水中的傳播速度比b光大,故B、C錯(cuò),A正確。由干涉條紋間距公式Δx=λ知,在同一裝置的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a光的干涉條紋比b光寬,故D錯(cuò)。
8.【解析】選C。復(fù)色光PO在O點(diǎn)同時(shí)發(fā)生反射和全反射現(xiàn)象,OB為反射光,其中包含黃光和紫光,所以O(shè)B為復(fù)色光,故A、B均錯(cuò)。當(dāng)PO的入射角增大時(shí),將有一束單色光首先發(fā)生全反射現(xiàn)象,由于黃光的臨界角大于紫光的臨界角,所以紫光首先發(fā)生全反射,故OA應(yīng)為黃色光束,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確。
9.【解析】選A、B、D。肥皂薄膜干涉是由入射到肥皂薄膜的光在膜前后表面反射形成的,故A正確。綠光的波長比黃光短,由公式Δx=λ知,綠光產(chǎn)生的干涉條紋窄,故B正確。干涉條紋間的暗線是由于兩反射光波波峰與波谷的疊加形成的,故C錯(cuò)誤,D正確。
10.【解析】選B。依題意射入氟化鎂的光波被薄膜的前后表面反射,光程差為薄
膜厚度的兩倍,當(dāng)光程差為半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí),這種光波被抵消,即2d=
(2k+1),則d=(2k+1),當(dāng)k=0時(shí),d小為,故A、C、D錯(cuò),B正確。
11.【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
(1)根據(jù)已知條件作出平面光路圖;
(2)根據(jù)全反射定律和光路圖列方程求解。
【解析】將題所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射,如圖所示,根據(jù)折射定律有
nsinθ=sinα ①(2分)
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面表面積小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故
αA= ②(1分)
設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA,由幾何關(guān)系有
sinθA= ③(3分)
式中a為玻璃立方體的邊長。由①②③式得
RA= ④(3分)
由題給數(shù)據(jù)得
RA= ⑤(1分)
由題意,上表面所鍍的面積小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為
= ⑥(3分)
由⑤⑥得= (2分)
答案：
12.【解析】根據(jù)光線的傳播情況作光路如圖所示,對(duì)光束2有:i=60° (1分)
由折射定律得sinr=== (2分)
即r=30° (1分)
由幾何關(guān)系有i′=60°-r=30° (2分)
又由折射定律得sinr′=nsini′=×, (2分)
故r′=60° (1分)
因此==R。 (2分)
同理對(duì)光線1有:折射角∠EOD=60°,則△EOD為等邊三角形 (2分)
所以d===tan30°=R (2分)
答案：R
【總結(jié)提升】光的折射問題的求解方法
1.一般解題步驟
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。
(2)利用平面幾何和三角函數(shù)關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
2.應(yīng)注意的問題
(1)注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。
(2)當(dāng)光線從某介質(zhì)射向真空(或空氣)時(shí),注意折射率公式n=中的i是折射角,即真空(或空氣)中光線與法線的夾角,r是入射角,即介質(zhì)中光線與法線的夾角,不能混淆。