一、填空
1.一袋大米有50千克，用去了總數(shù)的 ，還剩下這袋大米的( );
如果吃了 千克，還剩下( )千克;
如果吃了15千克，吃了這袋大米的( )。
考查目的：主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的加法和減法。
答案： ; ; 。
解析：解決本題的關(guān)鍵是把這袋大米看作單位“1”，并且注意題目中的兩個“ ”所表示的不同意義：第一個表示占總數(shù)的分率，第二個表示具體的數(shù)量。
最后一題利用“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系解決。
2.根據(jù)圖形列式計算，其中上面兩題在圖形中用陰影部分表示出結(jié)果。
考查目的：分?jǐn)?shù)的意義及加減法。
答案：
解析：在仔細(xì)觀察圖形的前提下，先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義找出部分與整體的關(guān)系，正確寫出各個分?jǐn)?shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法解答。
3.修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的 ，兩天共修了全長的( )，第二天比第一天少修全長的( )，還剩下全長的( )，已修的比剩下的多( )。
考查目的：利用分?jǐn)?shù)加減法的知識解決實際問題。
答案： ; ; ; 。
解析：把全長看作單位“1”，第一天修的分率加上第二天修的分率就是兩天一共修了全長的幾分之幾;用第一天修的分率減去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全長的幾分之幾;用全長“1”減去兩天已經(jīng)修的分率就是還剩下全長的幾分之幾，用已修的分率減去剩下的分率就是已修的比剩下的多全長的幾分之幾。
4.在橫線上填一填。
+( + );
( + )+( + );
-( + );
- - ;
( + )+( + )。
考查目的：分?jǐn)?shù)的加減法的簡便計算。
答案：
解析：解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)加減法的運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)特征，靈活地將這些運算定律和性質(zhì)運用到分?jǐn)?shù)加減混合運算中。
5.一個分母是最小質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)，如果這個分?jǐn)?shù)的分子增加4，分母乘以4得到一個新的分?jǐn)?shù)，那么這兩個分?jǐn)?shù)的和是( )，這兩個分?jǐn)?shù)相差( )。
考查目的：分?jǐn)?shù)的意義及加減法;質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
答案： ; 。
解析：根據(jù)題意，最小的質(zhì)數(shù)是2，這個真分?jǐn)?shù)就是 ;將 的分子增加4，分母乘以4后得到的新分?jǐn)?shù)是 ，然后分別計算這兩個分?jǐn)?shù)的和與差即可。
二、選擇
1.一塊蛋糕，小紅第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，則小紅三天共吃了這塊蛋糕的( )。
A. B. C. D.
考查目的：分?jǐn)?shù)的意義和加減法。
答案：D。
解析：由于小紅每天都吃剩下的一半，所以可將這塊蛋糕看作單位“1”，則第一天吃了 ，第二天吃了 ，第三天吃了 ，將三天吃的加在一起即可得三天一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾。
2.小明做數(shù)學(xué)作業(yè)用了 小時，比做語文作業(yè)多用 小時，他做完這兩種作業(yè)一共用了多少時間?列式正確的是( )。
A. B. C. D.
考查目的：運用分?jǐn)?shù)加減混合運算解決問題。
答案：B。
解析：本題要先分清數(shù)量之間的關(guān)系，完成作業(yè)的總時間是做語文作業(yè)用的時間加上做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時間，而完成語文作業(yè)所用的時間可以用完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間減去 得到。
3.如下圖，已知各種圖形的面積都相等，那么可以在“=”后面表示陰影部分面積運算結(jié)果的是( )。
A. B. C. D.
考查目的：分?jǐn)?shù)的意義;分?jǐn)?shù)加減法的靈活運用。
答案：D。
解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，題目中第一個圖形是把圓的面積看作單位“1”，平均分成4份，陰影部分占了3份，即陰影部分面積是圓面積的 ;第二個圖形是把正方形的面積看作單位“1”，平均分成2份，陰影部分占了1份，即陰影部分面積是正方形面積的 ;第三個圖形是把三角形的面積看作單位“1”，平均分成了4份，而陰影部分占其中的1份，即陰影部分面積是三角形面積的 。又因為三種圖形的面積都相等，所以題中陰影部分面積可以用算式 表示，結(jié)果是 。
4.在 中，必須去掉( )，才能使余下的分?jǐn)?shù)之和等于1。
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
考查目的：分?jǐn)?shù)加減法的簡便計算。
答案：C。
解析：可以先分析在這個算式中哪幾個分?jǐn)?shù)的和是1，因為 ， ， ， 這幾個分?jǐn)?shù)的分母之間存在倍數(shù)關(guān)系，所以把它們通分相加得 ，據(jù)此可知，去掉的兩個分?jǐn)?shù)應(yīng)是 和 。
5.估計一下算式 的結(jié)果，最接近下列數(shù)中的( )。
A. B. C. 1 D. 2
考查目的：分?jǐn)?shù)加法的估算。
答案：C。
解析：分析算式中的兩個分?jǐn)?shù)， 中分子6比分母13的一半少一點，也就是 比 小一點; 中分子4比7的一半多一點，也就是 比 大一點。
在估算時，可以把這兩個分?jǐn)?shù)都看作 ，故它們的和在四個選項中最接近1。
三、解答
1.小英生日這天，爸爸買來一個蛋糕，小英吃了蛋糕的 ，媽媽吃了蛋糕的 ，其余的被爸爸吃了。
(1)媽媽比小英多吃了蛋糕的幾分之幾?
(2)小英和媽媽一共吃了蛋糕的幾分之幾?
(3)爸爸吃了蛋糕的幾分之幾?
考查目的：分?jǐn)?shù)的意義;利用同分母分?jǐn)?shù)加減法的知識解決實際問題。
答案：(1)
答：媽媽比小英多吃了蛋糕的 。
(2)
答：小英和媽媽一共吃了蛋糕的 。
(3)
答：爸爸吃了蛋糕的 。
解析：用基本的數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)加減法的問題。把蛋糕的總量看成單位“1”，第(1)題用表示媽媽吃的分率減去表示小英吃的分率;第(2)題把兩個人吃的分率相加求和;第(3)題用表示蛋糕的總量“1”減去小英和媽媽一共吃去的分率即可。
2.萬家水果批發(fā)市場第一天賣出水果 噸，比第二天多賣出 噸。第二天賣出水果多少噸?兩天共賣出水果多少噸?
考查目的：分?jǐn)?shù)的加法和減法。
答案： (噸) (噸)
答：第二天賣出水果 噸，兩天共賣出水果 噸。
解析：根據(jù)題意，可用第一天賣出的水果噸數(shù)減去 ，就得到第二天賣出的水果噸數(shù);再將兩天賣出的水果噸數(shù)相加，即可求出兩天共賣出水果多少噸。
3.一個建筑隊原計劃八月份筑路 千米，結(jié)果上半月筑路 千米，下半月筑路 千米。實際超過計劃多少千米?
考查目的：運用分?jǐn)?shù)加減混合運算解決實際問題。
答案： (千米)
答：實際超過計劃 千米。
解析：本題的幾個分?jǐn)?shù)都表示具體的量，解答時先求出這個月實際筑路多少千米，然后減去原計劃筑路的千米數(shù)，即可求得實際超過計劃多少千米。
4.有一塊地，用總面積的 種桃樹， 種蘋果樹，其余種梨樹。
種梨樹的面積占總面積的幾分之幾?要使每種果樹栽種的面積相同，那么桃樹要少種總面積的幾分之幾?
考查目的：分?jǐn)?shù)的加法和減法;解決實際問題。
答案：
答：種梨樹的面積占總面積的 。要使每種果樹栽種的面積相同，桃樹要少種總面積的 。
解析：把總面積看作單位“1”，由“總面積的 種桃樹， 種蘋果樹，其余的種梨樹”可知，種梨樹的面積占總面積的 ;要使每種果樹栽種的面積相同，也就是把單位“1”平均分成3份，每種果樹都占總面積的 ，所以桃樹要少種總面積的 。
5.小紅喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完。第一次喝了這杯蜂蜜水的 ，覺得太甜了就加滿了水;第二次喝了這杯蜂蜜水的 ，還是覺得甜再一次加滿了水;第三次喝了半杯后去看了會兒電視，奶奶看到只有半杯水了就又給她加滿了;最后一次小紅把整杯水都喝完了。請你分析：小紅喝的蜂蜜水多還是后來加入的水多?你是怎樣想的?
考查目的：利用分?jǐn)?shù)加減法的知識解決實際問題。
答案：
答：小紅喝的蜂蜜水和后來加入的水一樣多。
解析：把杯子的容積看作單位“1”，首先明確原來的蜂蜜水一直沒加，所以小紅喝了一整杯的蜂蜜水。由題意可得：第一次加了杯子容積 的水，第二次加了杯子容積 的水，第三次加了杯子容積 的水，則一共加了 杯水。即小紅喝的蜂蜜水和后來加入的水一樣多。