一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．
1． 人體中紅細胞的直徑約為0.000 007 7 m，用科學記數法表示該數據為
A．7.7×106 B．7.7×107 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7
2． 下列運算結果等于a6的是
A．a2＋a4 B．a2•a3 C．(－a2)3 D．a8÷a2
3． 若a＜b，則下列不等式中成立的是
A．a－b＞0 B．a－2＜b－2 C． 1 2 a＞ 1 2 b D．－2a＜－2b
4． 把a2－2a分解因式，正確的是
A．a(a－2) B．a(a＋2) C．a(a2－2) D．a(2－a)
5． 如圖，△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的．若BC＝5，EC＝3，則CF的長為
A．2 B．3 C．5 D．8
6． 如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
7． 若4x2＋mx＋9是一個完全平方式，則m的值為
A．±6 B．±12 C．12 D．－12
8． 輪船在B處測得小島A在其北偏東32°方向，從小島A觀測B處的方向為
A．北偏東32° B．南偏西32° C．南偏東32° D．南偏西58°
9． 若△ABC的邊AB、BC的長是方程組x＋y＝10，x－y＝2的解，則邊AC的長可能是
A．1 B．2
C．5 D．11
10．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數為
A．180° B．360°
C．540° D．720°
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卡相應位置上．
11．不等式2x＋3＞1的解集為 ．
12．“對頂角相等”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”）
13．若x＝2，y＝5是方程kx－2y＝2的一個解，則k的值為 ．
14．若a＝19，b＝9，則ab＋81b的值為 ．
15．若3x＝4，9y＝7，則3x＋2y的值為 ．
16．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠1＝38°，則∠2＝ °．
17．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數是甲班的 1 4 ．設甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據題意，可列方程組 ．
18．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1＋∠2＝140°，則∠B＋∠C＝ °．
三、解答題：本大題共11小題，共64分．把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（本題滿分4分）計算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．
20．（本題滿分4分）分解因式：－2a2b＋12ab－18b．
21．（本題滿分5分）解方程組：x＋2y＝15，4x＋3y－30＝0．
22．（本題滿分5分）已知：如圖，AB∥CD，∠A＝∠D．
求證：AF∥ED．
23．（本題滿分5分）已知：如圖，點A、B、C在一條直線上，BD∥CE，AB＝EC，BD＝CB．
求證：AD＝EB．
24．（本題滿分5分）求代數式 (2a＋b)(a－b)－2(a－b)2的值，其中a＝－1，b＝－ 1 3 ．
25．（本題滿分6分）解不等式組： x 3 ＞x－2，7x＋10≥4(x＋1)，并求出它的所有整數解的和．
26．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分線，BF平分∠ABC交AE于點F．若∠ABC＝46°，求∠AFB的度數．
27．（本題滿分6分）用2個邊長為a cm的大正方形，2個邊長為b cm的小正方形，5個長、寬分別為a cm、b cm的全等小長方形拼成了如圖所示的大長方形．若4個正方形的面積和為68 cm2，1個小長方形的面積為15 cm2，求這個大長方形的周長．
28．（本題滿分8分）已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90º．
（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．
求證：BF＋EF＝DE；
（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關系，并說明理由．
29．（本題滿分10分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元．商場銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤60元．
（1）求A、B兩種商品的銷售單價；
（2）如果該商場計劃最多投入2 000元用于購進A、B兩種商品共80件，那么購進A種商品的件數應滿足怎樣的條件？
（3）現(xiàn)該商場對A、B兩種商品進行優(yōu)惠促銷，優(yōu)惠措施如下表所示：
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過500元 售價打九折
超過500元 售價打八折
如果一次性付款432元同時購買A、B兩種商品，求商場獲得的最小利潤和利潤．
1． 人體中紅細胞的直徑約為0.000 007 7 m，用科學記數法表示該數據為
A．7.7×106 B．7.7×107 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7
2． 下列運算結果等于a6的是
A．a2＋a4 B．a2•a3 C．(－a2)3 D．a8÷a2
3． 若a＜b，則下列不等式中成立的是
A．a－b＞0 B．a－2＜b－2 C． 1 2 a＞ 1 2 b D．－2a＜－2b
4． 把a2－2a分解因式，正確的是
A．a(a－2) B．a(a＋2) C．a(a2－2) D．a(2－a)
5． 如圖，△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的．若BC＝5，EC＝3，則CF的長為
A．2 B．3 C．5 D．8
6． 如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
7． 若4x2＋mx＋9是一個完全平方式，則m的值為
A．±6 B．±12 C．12 D．－12
8． 輪船在B處測得小島A在其北偏東32°方向，從小島A觀測B處的方向為
A．北偏東32° B．南偏西32° C．南偏東32° D．南偏西58°
9． 若△ABC的邊AB、BC的長是方程組x＋y＝10，x－y＝2的解，則邊AC的長可能是
A．1 B．2
C．5 D．11
10．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數為
A．180° B．360°
C．540° D．720°
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卡相應位置上．
11．不等式2x＋3＞1的解集為 ．
12．“對頂角相等”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”）
13．若x＝2，y＝5是方程kx－2y＝2的一個解，則k的值為 ．
14．若a＝19，b＝9，則ab＋81b的值為 ．
15．若3x＝4，9y＝7，則3x＋2y的值為 ．
16．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若∠1＝38°，則∠2＝ °．
17．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數是甲班的 1 4 ．設甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據題意，可列方程組 ．
18．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1＋∠2＝140°，則∠B＋∠C＝ °．
三、解答題：本大題共11小題，共64分．把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（本題滿分4分）計算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．
20．（本題滿分4分）分解因式：－2a2b＋12ab－18b．
21．（本題滿分5分）解方程組：x＋2y＝15，4x＋3y－30＝0．
22．（本題滿分5分）已知：如圖，AB∥CD，∠A＝∠D．
求證：AF∥ED．
23．（本題滿分5分）已知：如圖，點A、B、C在一條直線上，BD∥CE，AB＝EC，BD＝CB．
求證：AD＝EB．
24．（本題滿分5分）求代數式 (2a＋b)(a－b)－2(a－b)2的值，其中a＝－1，b＝－ 1 3 ．
25．（本題滿分6分）解不等式組： x 3 ＞x－2，7x＋10≥4(x＋1)，并求出它的所有整數解的和．
26．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分線，BF平分∠ABC交AE于點F．若∠ABC＝46°，求∠AFB的度數．
27．（本題滿分6分）用2個邊長為a cm的大正方形，2個邊長為b cm的小正方形，5個長、寬分別為a cm、b cm的全等小長方形拼成了如圖所示的大長方形．若4個正方形的面積和為68 cm2，1個小長方形的面積為15 cm2，求這個大長方形的周長．
28．（本題滿分8分）已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90º．
（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．
求證：BF＋EF＝DE；
（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關系，并說明理由．
29．（本題滿分10分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元．商場銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤60元．
（1）求A、B兩種商品的銷售單價；
（2）如果該商場計劃最多投入2 000元用于購進A、B兩種商品共80件，那么購進A種商品的件數應滿足怎樣的條件？
（3）現(xiàn)該商場對A、B兩種商品進行優(yōu)惠促銷，優(yōu)惠措施如下表所示：
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過500元 售價打九折
超過500元 售價打八折
如果一次性付款432元同時購買A、B兩種商品，求商場獲得的最小利潤和利潤．