1.將正數(shù)按下列的位置順序排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，2 004應(yīng)該排在( )
A.M位 B.N位 C.P位 D.Q位
2.仔細(xì)觀察下面表格中圖形的變化規(guī)律， “?”處的圖是( )
3.下列語句中是命題的是( )
A.畫一個(gè)角等于已知角 B.你討厭數(shù)學(xué)嗎
C.鈍角總大于銳角 D.過A點(diǎn)作AB∥CD
4.下列語句中不是命題的是( )
A.2008年奧運(yùn)會的主辦城市是北京 B.方程3x-6=0的解是x=2
C.石家莊是河北省的省會 D.過P作直線AB的垂線
5.下列命題中假命題有( )
①兩個(gè)銳角的和等于直角 ②一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于平角
③如果三個(gè)角的和等于180°，那么這三個(gè)角中，至少有兩個(gè)為銳角.
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
6.填空：
(1)判斷一件事情的句子叫_______.
(2)數(shù)學(xué)中每個(gè)命題都由_______和_______兩部分組成.正確的命題叫______，不正確的稱為_________.
(3)被人們長期的實(shí)踐所證實(shí)，并作為推理依據(jù)的事實(shí)叫做_______.
(4)用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據(jù)的真命題叫做________.
(5)下列命題：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等邊三角形都相似 ③所有的直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______(填序).
(6)等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
如果a=b，那么a+c______b+c;
②等量減等量，差_______，即
如果a=b，那么a-c______b-c;
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那么ac________ac;
④等量的同分量________，即
如果a=b，c≠0，那么 ________ ;
⑤等量代換，即
如果a=b，b=c，那么a_______c.
【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】
創(chuàng)新應(yīng)用
7.觀察下列等式
12-02=1
22-12=3[
32-22=5
42-32=7
…
根據(jù)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用含有n的式子表示該規(guī)律.
8.如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條… “金魚”，按此規(guī)律搭n條金魚需要火柴數(shù)S=_______根.
多向思維
9.舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題.
10.將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式.
開放探索
11.七年級(二)班的數(shù)學(xué)小組的幾位同學(xué)正在研究“對于所有正整數(shù)n2-3n+13”的值是否都是質(zhì)數(shù)，他們認(rèn)真驗(yàn)算出n=1，2，3，…，10時(shí)，式子n2-3n+13的值都是質(zhì)數(shù).部分成員還想繼續(xù)驗(yàn)算下去，小明同學(xué)說：不必再驗(yàn)算下去了，對于所有正整數(shù)，式子n2-3n+13的值都是質(zhì)數(shù).
你贊同小明的觀點(diǎn)嗎?并請驗(yàn)證一下當(dāng)n=12的情形.
探究學(xué)習(xí)
世界七大數(shù)學(xué)難題
2000年，美國克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞：七大數(shù)學(xué)難題，每解破一題者，只要通過兩年驗(yàn)證期，即頒發(fā)獎金100萬美元，這七道難題是：
龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明.
霍奇猜想：進(jìn)展不大.
納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大.
P與NP問題：沒什么進(jìn)展.
楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做
波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望*.
黎曼假設(shè)：還沒看到*的希望.
答案:
【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】
1.D
2.A 解析：先豎切一刀，然后橫切.
3.C 解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句.
4.D 解析：D不是判斷語句.
5.D 解析：①反例30°+45°≠90°;②反例120°+30°=150°不是平角;
③在三角形中符合，在多邊形中就不正確.
6.(1)命題 (2)題設(shè) 結(jié)論 真命題 假命題 (3)公理 (4)定理
(5)②④ (6)①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=
【創(chuàng)新實(shí)踐】
7.n2-(n-1)2=2n-1
8.8+6(n-1)
9.反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角;
360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90°的角是鈍角是假命題.
10.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.
11.不贊同.
當(dāng)n=12時(shí)，
n2-3n+13=122-3×12+13=144-36+13=121
∵121=1×121=11×11
∴121不是質(zhì)數(shù).
A.M位 B.N位 C.P位 D.Q位
2.仔細(xì)觀察下面表格中圖形的變化規(guī)律， “?”處的圖是( )
3.下列語句中是命題的是( )
A.畫一個(gè)角等于已知角 B.你討厭數(shù)學(xué)嗎
C.鈍角總大于銳角 D.過A點(diǎn)作AB∥CD
4.下列語句中不是命題的是( )
A.2008年奧運(yùn)會的主辦城市是北京 B.方程3x-6=0的解是x=2
C.石家莊是河北省的省會 D.過P作直線AB的垂線
5.下列命題中假命題有( )
①兩個(gè)銳角的和等于直角 ②一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于平角
③如果三個(gè)角的和等于180°，那么這三個(gè)角中，至少有兩個(gè)為銳角.
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
6.填空：
(1)判斷一件事情的句子叫_______.
(2)數(shù)學(xué)中每個(gè)命題都由_______和_______兩部分組成.正確的命題叫______，不正確的稱為_________.
(3)被人們長期的實(shí)踐所證實(shí)，并作為推理依據(jù)的事實(shí)叫做_______.
(4)用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據(jù)的真命題叫做________.
(5)下列命題：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等邊三角形都相似 ③所有的直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______(填序).
(6)等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
如果a=b，那么a+c______b+c;
②等量減等量，差_______，即
如果a=b，那么a-c______b-c;
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那么ac________ac;
④等量的同分量________，即
如果a=b，c≠0，那么 ________ ;
⑤等量代換，即
如果a=b，b=c，那么a_______c.
【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】
創(chuàng)新應(yīng)用
7.觀察下列等式
12-02=1
22-12=3[
32-22=5
42-32=7
…
根據(jù)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用含有n的式子表示該規(guī)律.
8.如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條… “金魚”，按此規(guī)律搭n條金魚需要火柴數(shù)S=_______根.
多向思維
9.舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題.
10.將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式.
開放探索
11.七年級(二)班的數(shù)學(xué)小組的幾位同學(xué)正在研究“對于所有正整數(shù)n2-3n+13”的值是否都是質(zhì)數(shù)，他們認(rèn)真驗(yàn)算出n=1，2，3，…，10時(shí)，式子n2-3n+13的值都是質(zhì)數(shù).部分成員還想繼續(xù)驗(yàn)算下去，小明同學(xué)說：不必再驗(yàn)算下去了，對于所有正整數(shù)，式子n2-3n+13的值都是質(zhì)數(shù).
你贊同小明的觀點(diǎn)嗎?并請驗(yàn)證一下當(dāng)n=12的情形.
探究學(xué)習(xí)
世界七大數(shù)學(xué)難題
2000年，美國克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞：七大數(shù)學(xué)難題，每解破一題者，只要通過兩年驗(yàn)證期，即頒發(fā)獎金100萬美元，這七道難題是：
龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明.
霍奇猜想：進(jìn)展不大.
納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大.
P與NP問題：沒什么進(jìn)展.
楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做
波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望*.
黎曼假設(shè)：還沒看到*的希望.
答案:
【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】
1.D
2.A 解析：先豎切一刀，然后橫切.
3.C 解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句.
4.D 解析：D不是判斷語句.
5.D 解析：①反例30°+45°≠90°;②反例120°+30°=150°不是平角;
③在三角形中符合，在多邊形中就不正確.
6.(1)命題 (2)題設(shè) 結(jié)論 真命題 假命題 (3)公理 (4)定理
(5)②④ (6)①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=
【創(chuàng)新實(shí)踐】
7.n2-(n-1)2=2n-1
8.8+6(n-1)
9.反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角;
360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90°的角是鈍角是假命題.
10.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.
11.不贊同.
當(dāng)n=12時(shí)，
n2-3n+13=122-3×12+13=144-36+13=121
∵121=1×121=11×11
∴121不是質(zhì)數(shù).