一、 選擇題
1~5 BBACA 6~9DBDD
二、填空題
10. [-3,33]， 11 . ,12.5,13.
三、計(jì)算題
14.
15.證明:(1)取CE的中點(diǎn)G,連接FG,BG.因?yàn)镕為CD的中點(diǎn),所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因?yàn)锳B⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因?yàn)锳B= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四邊形GFAB為平行四邊形,則AF∥BG.因?yàn)锳F⊄平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形,F為CD的中點(diǎn),所以AF⊥CD,因?yàn)镈E⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因?yàn)锽G∥AF,所以BG⊥平面CDE.因?yàn)锽G 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分
1~5 BBACA 6~9DBDD
二、填空題
10. [-3,33]， 11 . ,12.5,13.
三、計(jì)算題
14.
15.證明:(1)取CE的中點(diǎn)G,連接FG,BG.因?yàn)镕為CD的中點(diǎn),所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因?yàn)锳B⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因?yàn)锳B= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四邊形GFAB為平行四邊形,則AF∥BG.因?yàn)锳F⊄平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形,F為CD的中點(diǎn),所以AF⊥CD,因?yàn)镈E⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因?yàn)锽G∥AF,所以BG⊥平面CDE.因?yàn)锽G 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分